5. Реляционная алгебра

5.1. Операции над отношениями

Для получения информации по запросам пользователей из отношений в СУБД используется язык манипулирования данными, разработанный Коддом. С его помощью выполняются необходимые операции над отношениями. Язык Кодда содержит требуемые операторы манипулирования данными. Важной функцией языка является формулирование запросов, представляющих собой произвольные функции над отношениями.

Для реализации операций над отношениями Коддом было предложено три абстрактных теоретических языка:

• реляционная алгебра;

• реляционное исчисление с переменными - кортежами;

• реляционное исчисление с переменными - доменами.

Эти языки по своей выразительности эквивалентны.

Языки запросов, построенные на первом типе, являются алгебраическими языками. Они выражают запросы пользователей средствами специализированных операторов, применяемых к отношениям.

Языки второго и третьего типов являются языками исчисления. Они выражают запросы на основе спецификации предикатов. Предикаты - это логические высказывания, принимающие значения «истинно» или «ложно», в результате чего выделяются требуемые кортежи или домены.

Современные языки манипулирования данными SEQUEL (SQL), QBE, ISBL и др., используемые в СУБД, реализуют широкий набор операций:

• операции с данными: включение, модификация, удаление данных;

• операции обработки данных:

• арифметические выражения (вычисления, сравнения);

• команды присваивания и печати;

• агрегатные функции.

Агрегатными функцияминазываются функции, применяемые к доменам отношений для вычисления единственной величины.

Пример.

• определение максимального или минимального значения домена

• определение суммы домена

• определение среднего домена и т.п.

Гибкость реляционных БД определяется легкостью манипулирования, т.е. простотой модификации реляционных таблиц (РТ). Это означает, что исходя из РТ, сформированных при разработке концептуальной схемы БД, пользователь или прикладной программист могут легко создавать и далее использовать свои РТ. Для этих целей используются процедурные и непроцедурные языки.

К процедурным относится язык реляционной алгебры. Его операторы в выражениях специфицируют конкретный порядок выполнения операций: различные действия по преобразованию реляционных таблиц, типов полей, их значениях, т.е. операндов. В результате применения этих операторов получается искомая реляционная таблица. При формулировке каждого запроса пользователь должен сам выполнять его оптимизацию, т.е. формировать структуру запроса с обеспечением минимальности последующей вычислительной работы при его реализации.

К непроцедурным относятся языки исчисления. Их средствами выражается результат, который требуется получить, без раскрытия алгоритма получения этого результата. В них наиболее эффективный порядок вычислений для реализации запроса, т.е. оптимизация запроса выполняется интерпретатором или транслятором.

Настоящая глава посвящена рассмотрению средств реляционной алгебры.

Для удобства изучения операторов реляционной алгебры будем рассматривать БД “Разработчики ПП”, представленную шестью таблицами на Рис. 0 .24.