Задача.15

Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов – сено, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества – белок, кальций и витамины. Численные данные представлены в таблице.

Продукты	Питательные вещества
	Белок(г/кг)	Кальций(г/кг)	Витамины(мг/кг)
Сено	50	10	2
Силос	70	6	3
Концентраты	180	3	1

В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальция составляют не менее 2000 и 250 г соответственно. Потребление витаминов строго дозировано и должно быть равно 80 мг в сутки. Составить самый дешевый рацион, если стоимость1 кг сена, силоса и концентрата равна соответственно 1,5 , 2 и 6 ед.

Решение.

F = 1,5x1+2x2+6x3→min

50x1+70x2+180x3>=2000

10x1+6x2+3x3>=250

2x1+3x2+1x3=80

Задача.16

При подкормке посевов необходимо внести на 1 га почвы не менее 8 единиц химического вещества А, не менее 21 единиц химического вещества В и не менее 16 единиц химического вещества С. Фермер закупает комбинированные удобрения двух видов I и П. В таблице указано содержание количества единиц химического вещества в 1 кг каждого вида удобрений и цена 1 кг удобрений.

Определите потреб­ность фермера в удобрениях I и II вида на 1 га посевной площади при минимальных затратах на их приобретение.

Химические вещества	Содержание химических веществ в I кг удобрения
	I	II
А	1	5
В	12	3
С	5	4
Цена 1 кг удобрения, руб	5	2

Решение.

F = 5x1+2x2→min

X1+2x2>=8

12x1+3x2>=21

5x1+4x2>=16

Задача.17 На строительство четырех объектов кирпич поступает с трех заводов. Заводы имеют на складах соответственно 50, 100 и 50 тыс. шт. кирпича. Объекты требуют соответственно 50, 70, 40, 40 тыс. шт. кирпича. Тарифы ( в д.е./ тыс. шт) приведены в следующей таблице:

Заводы	Объекты
	1	2	3	4
1	2	6	2	3
2	5	2	1	7
3	4	5	7	8

Решение.

F= 2x11+6x12+2x13+3x14+5x21+2x22+1x23+7x24+4x31+5x32+7x33+8x34→min

X11+x12+x13+x14=50 X21+x22+x23+x24=100 X31+x32+x33+x34=50

X11+x21+x31=50 X21+x22+x32=70 X13+x23+x33=40 X14+x24+x34=40

Задача.18

На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2, 1, 3, 5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех видов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в следующей таблице:

Ресурсы	Затраты ресурсов на единицу изделия				Запасы ресурсов, ед.
	I	II	III	IV
энергия	2	3	1	2	30
материалы	4	2	1	2	40
труд	1	2	3	1	25

Спланируйте производство так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.

Решение

F= 2x1+x2+3x3+5x4→max

2x1+3x2+x3+2x4<=30

4x1+2x2+x3+2x4<=40

X1+2x2+3x3+x4<=25