Задача.1
Цех может выпускать два вида продукции: шкафы и тумбы для телевизора. На каждый шкаф расходуется 3.5м стандартных ДСП, 1м листового стекла и 1 человеко-день трудозатрат.
На тумбу - 1м ДСП, 2м стекла и 1 человеко-день трудозатрат.
Прибыль от продажи 1 шкафа составляет 200 у.е., а 1 тумбы - 100 у.е.
Материальные и трудовые ресурсы ограничены: в цехе работают 150 рабочих, в день нельзя израсходовать больше 150м ДСП и более 240м стекла.
Какое количество шкафов и тумб должен выпускать цех, чтобы сделать прибыль максимальной?
F= 200x1+100x2→ max
3.5x1+x2<=150
X1+2x2<=240
X1+x2=150
Задача.2
Имеется 5 сотрудников, каждый из которых может выполнить любую из 5 работ. В силу разной квалификации на выполнение этих заданий им требуется различное время, приведенное в таблице.
Определить, как следует распределить сотрудников по работам, чтобы суммарное время выполнения всех работ было минимальным.
-
Люди
Работы
1
7
2
1
9
4
2
9
6
9
5
3
3
3
8
3
1
8
4
7
9
4
2
2
5
8
4
7
4
8
Решение.
F=7x11+2x12+x13+9x14+4x15+9x21+6x22+9x23+5x24+3x25+3x31+8x32+3x33+x34+8x35+ +7x41+9x42+4x43+2x44+2x45+8x51+4x52+7x53+4x54+8x55→ min
X11+x12+x13+x14+x15 = 1
X21+x22+x23+x24+x25 = 1
X31+x32+x33+x34+x35 = 1
X41+x42+x43+x44+x45 = 1
X51+x52+x53+x54+x55 = 1
X11+x21+x31+x41+x51 = 1
X12+x22+x32+x42+x52 = 1
X13+x23+x33+x43+x53 = 1
X14+x24+x34+x44+x54 = 1
X15+x25+x35+x45+x55 = 1
Задача.3
На складах А, В, С находится сортовое зерно 200, 150, 250 т, которое нужно доставить в четыре пункта. Пункту 1 необходимо поставить 50 т, пункту 2 – 200, пункту 3 – 200, пункту 4 – 150 т сортового зерна. Стоимость доставки 1 т зерна со склада А в указанные пункты соответственно равна (д.е.) 80, 30, 50, 20; со склада В – 40, 10, 60, 70; со склада С -10, 90, 40, 30.
Составьте оптимальный план перевозки зерна из условия минимума стоимости перевозки.
Решение.
F= 80x11+30x12+50x13+20x14+40x21+10x22+60x23+70x24+10x31+90x32+40x33+30x34→ min
X11+x12+x13+x14= 200
X21+x22+x23+x24 = 150
X31+x32+x33+x24= 250
X11+x21+x31+x41 = 50
X12+x22+x32+x42 = 200
X13+x23+x33+x43= 200
X14+x24+x34+x44= 150
