Задача.4
Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон, запасы которых составляют, соответственно, 500, 400 и 300 кг.
Количество пряжи (кг), необходимое для изготовления 10 изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Составьте план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли
Вид сырья в пряже |
Затраты пряжи на 10 шт., |
|
|
Свитер |
Кофточка |
Шерсть |
4 |
2 |
Силон |
2 |
I |
Нитрон |
1 |
1 |
Прибыль, руб. |
6 |
5 |
Решение.
F=6x1+5x2→ max
4x1+2x2<=500
2x1+x2<=400
X1+x2<=300
Задача.5
Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10 000 клеток. В одной клетке могут быть либо 2 лисицы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и 4000 песцов. В одни сутки необходимо выдавать каждой лисе корма – 4 ед., а каждому песцу – 5 ед. Ферма ежедневно может иметь не более 200 000 единиц корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 д.е., а от реализации одной шкурки песца – 5 д.е.
Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?
Решение.
F=10x1+5x2→ max
4x1+5x2<=200000
X1/2+x2<=10000
Х1>=3000
X2>=4000
Задача.6
Фермер имеет 150 га земель в одной из южных областей и в предстоящем сезоне собирается выращивать пшеницу, кукурузу, овес и сою. В таблице представлены данные о величине ожидаемого урожая, финансовых и трудовых затратах, расходе минеральных удобрений и предполагаемых ценах на выращенное зерно.
Основываясь на анализе прошлогоднего рынка зерновых, фермер хочет произвести не менее 150т пшеницы и не менее 150т кукурузы, но не более 125т овса. Он располагает 250 тыс. руб. для покрытия издержек, связанных с обработкой и уходом за полями, и планирует работать по 12 ч в день в течение 150-дневного сезона. Он также не хочет перерасходовать имеющийся у него с прошлого года запас минеральных удобрений в 120т.
Какое количество гектаров земли фермер должен отвести под каждую зерновую культуру, чтобы максимизировать прибыль от предполагаемого урожая?
-
культура
труд, ч/га
издержки, руб/га
удобрения, ц/га
урожай, ц/га
цена, руб/ц
пшеница
8
1000
4
21
160
кукуруза
10
500
12
30
128
овес
6
600
2
18
73
соя
20
1200
8
24
155
Решение.
F=160x1+128x2+73x3+155x4 – (1000x1+500x2+600x3+1200x4 )→ max
X1+x2+x3+x4=150
8x1+10x2+6x3+20x4 <=1800
1000x1+500x2+600x3+1200x4<=250000
4x1+12x2+2x3+8x4<=1200
X1*21>=1500
X2*30>=1500
X3*18<=1250
