Тема 3. Анализ рядов распределения
Задача 3.1. В таблице 3.1 приведены выборочные данные о возрасте 30 посетителей ледовой арены в дневное время (13.00-15.00).
Таблица 3.1
Возраст 30 посетителей ледовой арены (полных лет)
5 |
9 |
7 |
12 |
9 |
7 |
12 |
7 |
12 |
9 |
13 |
12 |
18 |
13 |
12 |
12 |
9 |
14 |
12 |
7 |
13 |
9 |
14 |
12 |
7 |
14 |
9 |
13 |
9 |
18 |
Задания:
1. Постройте дискретный вариационный ряд распределения посетителей ледовой арены по возрасту.
2. Оцените нормальность полученного ДВР с помощью показателей асимметрии и эксцесса.
3. Изобразите ДВР графически посредством построения полигона распределения частот.
4. Создайте равноинтервальный вариационный ряд распределения посетителей ледовой арены по возрасту.
5. Изобразите ИВР посредством построения огивы.
6. Оцените нормальность полученного ИВР с помощью показателей асимметрии и эксцесса.
Задача 3.2. На входе в Большой драматический театр в случайном порядке были отобраны 30 билетов и зафиксирована их стоимость (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Стоимость входных билетов в Большой драматический театр (тыс. руб.)
2,5 |
4,3 |
3,7 |
4,8 |
2,6 |
4,4 |
3,8 |
2,6 |
4,5 |
3,8 |
2,8 |
4,5 |
2,9 |
4,9 |
3,9 |
4,6 |
3,0 |
4,9 |
4,0 |
4,8 |
3,0 |
4,0 |
4,7 |
3,2 |
3,8 |
4,6 |
3,5 |
4,1 |
3,6 |
5,0 |
Задания:
1. Постройте равнонаполненный интервальный ряд распределения билетов по стоимости.
2. Определите абсолютные и относительные плотности распределения. Сформулируйте вывод по ним.
Задача 3.3. Имеются данные о среднегодовой численности работников 30 предприятий г. Вологды (табл. 3.3).
Таблица 3.3
Среднегодовая численность работников предприятий (чел.)
200 |
250 |
350 |
300 |
400 |
220 |
390 |
250 |
300 |
260 |
380 |
270 |
360 |
280 |
310 |
320 |
410 |
325 |
355 |
410 |
330 |
415 |
360 |
345 |
420 |
370 |
340 |
460 |
380 |
500 |
Задания:
1. Создайте равноинтервальный вариационный ряд распределения предприятий по показателю среднегодовой численности работников.
2. Оцените нормальность полученного ИВР с помощью показателей асимметрии и эксцесса.
3. Изобразите ИВР посредством построения гистограммы.
Задача 3.4. На рисунке 3.1 представлена гистограмма равноинтервального распределения 40 предприятий г. Вологды по размеру товарной продукции.
Рис. 3.1. Гистограмма равноинтервального распределения 40 предприятий г. Вологды по размеру товарной продукции
На основании приведенного графика проверьте правильность следующих утверждений:
а). Первый квартиль находится во втором интервале.
б). Второй квартиль равен половине медианы.
в). Третий квартиль находится в третьем интервале.
г). Третий квартиль находится в четвертом интервале.
д). Третий квартиль почти на 40% больше первого квартиля.