3. Умозаключения посредством обращения (Конверсия)

Обращение – непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между предикатом и субъектом посылки

S – P

P – S

1. S входит в объем P

все S суть P

Некоторое P есть S

(если все политики – лицемеры, то некоторые лицемеры политики)

2. S и P не пересекаются

ни одно S не есть Р.

Ни одно Р. не есть S

3. S и P имеют общую область

некоторое S есть P

Некоторое Р. есть S

4. некоторое S не есть Р.

Не проходит

(некоторые люди не являются богатыми и всё)

4. Умозаключение посредством противопоставления предикату

Противопоставление предикату – непосредственное умозаключение, в заключении которого устанавливается связь между отрицанием предиката и субъектом посылки. Комбинация превращения и обращения

S – P

He-P – S

S – P

_____превращение

S – не-P

_____обращение

Не-P – S

1. Все S суть P (A)

Ни одно не-P. не есть S (E)

Все люди смертны – ни одно бессмертное существо не является человеком

2. Ни одно S не есть P (E)

некоторое не-P есть S

3. некоторое S есть P

Не проходит

4. Некоторое S не есть P

Некоторое не P есть

Тема: Умозаключение по логическому квадрату

1. Понятие логического квадрата

2. Выводы на основе отношений между категорическими суждениями

Логический квадрат – диаграмма, служащая для запоминания отношений между суждениями типа A, E, J, O

А Е

J О

1. Противоречие (контрадикторность) A-O, J-E. Противоречащие суждения не могут быть вместе истинными и вместе ложными

2. Противоположность (контрарность) A-E, суждения не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными

3. Субконтрарность (подпротивность) J и O. Не могут быть вместе ложными, но могут быть вместе истинными

4. Следование (подчинение). Отношения между A-J, E-O. Если одно истина, то и другое – истина

Умозаключение по логическому квадрату – непосредственное умозаключение, в котором заключение выводится из посылки на основании отношений между категорическими суждениями

Принципы умозаключений по логическому квадрату:

1. Если А истинно, то О ложно

2. Если А ложно, то О истинно

3. Если О ложно, то А истинно

4. Если О истинно, то А ложно

5. Если Е ложно, то J истинно

6. Если J истинно, то Е ложно

И т.д.

Тема: Категорический силлогизм

1. Понятие и структура силлогизма

2. Фигуры и модусы силлогизма

3. Правильные и неправильные модусы

Категорический силлогизм – рассуждение/умозаключение, состоящее из двух посылок и заключения, в качестве которых используются категорические суждения.

Пример:

Все дисциплины полезны

Политология – дисциплина

Политология полезна

Понятия, входящие в состав силлогизма называются терминами (дисциплина, полезный, политология).

Виды терминов:

1. Меньший термин (S) – субъект заключения (политология).

2. Больший термин (P) – предикат заключения (полезны).

3. Средний термин (М) – понятие, которое дважды присутствует в посылках, но отсутствует в заключении (дисциплины).

Посылки разделяются на большую – содержащую больший термин (все науки полезны) и меньшую – содержащую меньший термин.

Фигуры и модусы силлогизма

Фигура силлогизма – разновидность силлогизма, выделяемая в зависимости от расположения среднего термина в посылках

1 фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в меньшей посылке и место предиката в меньшей:

M – P

S – M

S – P

2 фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката

P – M

S – M

S – P

3 фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках

M – P

M – S

S – P

4 фигура – разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей

P – M

M – S

S – P

Модус – разновидность силлогизма, определяемая количественными и качественными характеристиками входящих в него посылок и заключения.

Модус силлогизма определяется тем, из каких суждений (A, E, I, или О) он построен.

EIO

ААА

Правильный модус – разновидность силлогизма, в котором истинность посылок гарантирует нам истинность заключения

1. ААА, ЕАЕ, AII, EIO

2. EAE, AEE, EIO, AOO

3. AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

4. AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

Тема: Правила силлогизма

1. Способы установления правильности силлогизма

2. Общие правила силлогизма

3. Особые правила фигур

Способы установления правильности силлогизма

Способ 1:

1. Силлогизм должен подпадать под правильную разновидность фигуры

2. Силлогизм должен подпадать под правильную разновидность модуса

Способ 2 - соответствие правилам силлогизма

Правила подразделяются на общие правила силлогизма и особые правила фигур

Общие правила силлогизма – правила, которым должны удовлетворять правильные модусы по всем 4 фигурам

Общие правила силлогизма:

1. Правила термина

   1. В силлогизме должно быть только три термина

   2. Не должно быть двусмысленных терминов, ошибка – учетверение терминов

   3. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок

   4. Термин, нераспределенный в посылке не должен быть распределен и в заключении, ошибка – незаконное расширение термина (все люди с повышенной температурой больны, этот человек не имеет повышенной температуры, значит, он не болен, - ошибка)

2. Правила посылок

   1. Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения

   2. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения

   3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение – отрицательное

   4. Если одна из посылок – частная, то и заключение – частное

   5. Из утвердительных посылок не следует отрицательное заключение

Особые правила фигур:

1. Правила первой фигуры:

1. Большая посылка должна быть общей (А, Е)

2. Меньшая посылка должна быть утвердительной (А,I)

2. Правила второй фигуры:

1. Большая посылка должна быть общей (А, Е)

2. Одна из посылок должна быть отрицательной (О, Е)

3. Правила третьей фигуры:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I)

2. Заключение должно быть частным (I,O)

4. Правила четвертой фигуры

1. Если большая посылка утвердительная (A,I), то меньшая посылка должна быть общей (A,E)

2. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей