4.4.3.3 Расчет поражающего воздействия увв при адиабатическом расширении

Для расчета параметров УВВ при адиабатическом расширении газа принят метод, изложенный в РБ Г-05-039-96 «Руководство по анализу опасности аварийных взрывов и определению параметров их механического действия» [28].

Величина давления на фронте ВУВ ∆P_ф (кПа) в момент разрушения сосуда определяется с использованием графиков зависимостей (a₁/a₀)² = f(P₁/Р₀), изображенных на рис. 16;

где а_1- скорость звука в газе внутри сосуда, м/с;

а₀- скорость звука в воздухе, м/с (340м/с);

Р₁, Р₀- давление газа в сосуде в момент разрушения и атмосферное давление соответственно, кПа (Р₁=1000 кПа, Р₀=101,3 кПа);

Величина а₁, м/с, рассчитывается по формуле адиабатического приближения:

(25)

где γ₁- показатель адиабаты (γ₁=1,4);

Т₁- температура газа в сосуде в момент его разрушения К, (Т₁=258 К)

μ- молекулярный вес газа в сосуде, (2 кг/кмоль);

Рисунок 16 − Зависимости (a₁/a₀)² от (P₁/Р₀) при различных значениях ∆P_ф/Р₀ для газов с γ₁ = 1,4

Рассчитывается потенциальная энергия Е ,кПа, в сосуде и приведенный радиус R´₀ эквивалентного сферического сосуда по формулам:

Е=V_p(P₁-P₀)/(γ₁-1), кПа, (26)

R´₀= r_c(P₀/E)^1/3, (27)

где Vp - фактический объем сосуда, м³ (20 м³);

rс - радиус сферического сосуда, м , объемом, равным Vp, рассчитывается по формуле:

rс = 0,62 V_р^1/3. (28)

Определяется ∆Рф на заданном расстоянии R с использованием графиков ∆Рф/Р₀=f(R´) изображенных на рис. 17. Приведенное расстояние R´ рассчитывается по формуле (27), в которой r_c надо заменить на R.

Для нахождения ∆Рф:

а) находится на рис. 17 точка с координатами (R´₀; ∆Рф/Р₀);

б) проводится из этой точки кривая, "параллельная" ближайшей к ней кривой рисунка. Значение ∆Рф/Р₀ (и соответственно ∆Рф) находится на пересечении построенной кривой с линией R´ = const.

Величина удельного импульса ВУВ (i₊) на заданном расстоянии R определяется по графику зависимости приведенного импульса (i^´₊) от приведенного расстояния (см. рис. 18), где i^´₊ рассчитывается по формуле:

i´₊ = i₊·а₀/(P₀²·Е)^1/3. (29)

Рисунок 17 − расчетные зависимости ∆Рф/Р₀ от R^´

Рисунок 18 − расчетная зависимость τ от R

Пример расчета параметров УВВ:

скорость звука в газе внутри сосуда рассчитывается по формуле (25):

, м/с;

потенциальная энергия рассчитывается по формуле (26):

Е=20·(1000-101,3)/(1,4-1)=4,494·10⁴ кДж;

радиус сферического сосуда рассчитывается по формуле (28):

r_c=0,62·20^1/3=1,68, м;

приведенный радиус рассчитывается по формуле (27):

R´₀=1,68·(101,3/4,494·10³)^1/3= 0,221;

В формулу (27) подставляется значения R вместо r_c и рассчитываются значения расстояния:

R´= 5,5·(101,3/4,494·10⁴)^1/3=0,721;

Далее определяется ∆Рф на заданном расстоянии R с использованием графиков ∆Рф/Р₀ = f(R´) изображенных на рис. 17.

По графику ∆Рф/Р₀=0,98;

∆Р_ф=0,98·101,3=99,3 кПа;

По графику на рис. 18 при R´=0,721, i₊=7,1·10^-2, с;

приведенный импульс рассчитывается по формуле (29):

i´₊=7,1·10^-2·334·(101,3²·4,494·10⁴)^1/3=164,2 Па·с.

Результаты Дальнейших расчетов приведены в таблице 23.

Таблица 23 − Результаты параметров УВВ

R, м	P, кПа	i+, Па·с
5,5	99,3	161,3
8	53,7	102,3
14	28,4	79,5
30	12,2	27,3
40	5,0	21,6

Исходя из результатов расчета параметров УВВ, следует вывод, что в результате реализации данного сценария от ударной волны могут получить повреждения различной степени ресиверы и трубопроводы (таб. 24):

Таблица 24 − степень разрушения оборудования [29]

Степень разрушения	Трубопроводы	Ресиверы
	расстояние от эпицентра взрыва до объекта, м
полное	до 5	до 5,5
сильное	5 - 8	5,5 - 6
среднее	8 - 18	6 - 8
слабое	-	8 - 10

Радиусы смертельной и безопасной зоны по действию ударной воздушной волны представлены на рисунке А.4 приложения А.