- •Тема 1: Предмет, метод и задачи правовой статистики.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос ???
- •Тема 3: Сводка и группировка материалов статистического наблюдения.
- •Вопрос 1.
- •Вопрос 2.
- •Вопрос 3. Статистические ряды распределения.
- •Тема 4: Абсолютные и относительные величины
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2
- •Вопрос 3
- •Тема 5. Средние величины
- •Вопрос 1.
- •Тема: «Средние величины», продолжение.
- •3 Вопрос. Показатели вариации.
- •Тема: «Ряды динамики»
Тема 5. Средние величины
Средняя величина ,ее сущность и определение
Виды средних величин и способы их расчета
Показатели вариации
Использование средних величин в практике правовой статистике.
Вопрос 1.
Средняя величина — это обобщающий показатель, который характеризует типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени. Средняя величина отражает размер варьирующего признака в расчете на единицу, качественно однородной совокупности.
Метод средних величин является одним из важнейших приемов научного обобщения. Средняя величина — это величина именованная (имеет единицы измерения те же, что и изучаемый признак). Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков необходимо располагать системой средних величин.
Выбор вида средней определяется содержанием показателя и исходных данных для расчета средней величины. В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин. Средние величины делятся на 3 класса:
степенные средние
структурные средние
хронологические средние
Степенные средние
В зависиомости от значения показателя степень m различают следующие виды степенных средних:
при m = -1 — средняя гармоническая
при m = 0 -средняя геометрическая
при m = 1 — средняя арифметическая
при m = 2 — средняя квадратическая
при m = 3 — средняя кубическая
Этапы расчета средне арифметической взвешенной в интервальном ряду с закрытыми границами:
определяет середина интервала (находится сумма границ интервалов и делится пополам)
Находится произведение середины интервала на соответствующую частоту
находится сумма произведения середина интервала на частоту .
Находится сумма частот (объем изучаемой совокупности)
сумма произведения середины интервала на частоту делится на сумму частот.
Методика расчета средней арифметической взвешенной с открытыми границами. Для нахождения середины интервала для первой и последней группы ориентируются на величину интервала соответственно второй группы и предпоследней группы.
Для нахождения нижней границы первого интервала из верхней границы отнимаем величину последующего интервала (второго). Для нахождения верхний границы последнего интервала к нижней границы прибавляем величину предшествующего интервала.
Тема: «Средние величины», продолжение.
Структурные средние.
В ряде случаев для характеристики вариационного ряда целесообразно использовать величины конкретных вариантов, занимающие в упорядоченном ряду определенной положение.
Среди таких величин распространены Мо – мода и Ме – медиана.
Модой в статистике называется величина признака, которая наиболее часто встречается в данной совокупности. В дискретном ряду модой будет вариант с наибольшей частотой.
Мо=Хмо+hмоfмо-fмо-1fмо-fмо-1+(fмо-fмо+1)
Мо – модальный показатель
Хме – нижняя граница модального интервала
hмо – величина модального интервала
fмо – частота модального интервала
fмо-1 – частота предмодального интервала
fмо+1 – частота последующего интервала за модальным
Медиана – это вариант, расположенный в середине вариационного ряда. В дискретном вариационном ряду, с нечетным числом членов, медианой будет вариант, находящийся в середине ранжированного ряда.
При сетном числе членов ряда, медиана исчисляется как средняя арифметическая из двух вариантов, расположенных в середине ряда.
Для расчета медианы мы используем формулу
Ме=Хме+hмеfi2- Sме-1fме
Ме – медиана
Хме – нижняя граница итервала
hме – шаг интервала
∑fi – сумма частот
Sме-1 – сумма накопленных частот до модального интервала
fме – частота модального интервала