Вторичные параметры линии

Волновое сопротивление в области тональных частот (f<10 кГц), когда справедливы неравенства L₀ << R₀ и С₀ >> G₀

В области высоких частот L₀ >> R₀ и С₀ >> G₀, тогда Z_В постоянно и рассчитывается по формуле

Коэффициент распространения γ или характеристическая постоянная передачи линии единичной длины находится из выражения

,

где – коэффициент ослабления; – коэффициент фазы, или волновое число.

В диапазоне тональных частот (f<10 кГц) при L₀ << R₀ и С₀ >> G₀

.

В системах радиосвязи и многоканальной электросвязи в диапазоне частот, в котором L₀ >> R₀ и С₀ >> G₀, получаем

, .

Частотные зависимости параметров  ,  и Z_В , _В приведены на рисунках 4.7 и 4.8 соответственно.

Рис.4.7. Частотные зависимости коэффициента

ослабления  и коэффициента фазы 

4.2. Волоконно-оптические световоды

Основным элементом оптических кабелей (ОК) является волоконный световод, по которому осуществляется передача волны длиной несколько микрометров, что соответствует диапазону частот 10¹⁴–10¹⁵ Гц [9 –11].

Физические процессы в световодах

Световод представляет собой тонкое волокно цилиндрической формы, состоящее из сердечника с показателем преломления , оболочки с показателем преломления и внешнего покрытия. Значения ₁, ₂ и ₁, ₂ являются относительными диэлектрическими и магнитными проницаемостями материалов сердечника и оболочки соответственно. Принцип функционирования такого световода заключатся в следующем.

По сердечнику распространяется электромагнитная энергия с помощью световой волны, поэтому его изготавливают из материала с наименьшими оптическими потерями (кварц, многокомпонентные стекла). Оболочка сердечника предназначена для создания лучших условий отражения света на границе сердечник-оболочка и уменьшения излучения энергии в окружающее пространство. Поэтому оболочка изготавливается из стекла или пластика с малыми диэлектрическими проницаемостями, т. е. с достаточно большими потерями. Для защиты от внешних воздействий на оболочку световода наносят полимерное покрытие.

В зависимости от характера изменения коэффициента преломления сердечника волновода n₁ различают два типа световодов: ступенчатый и градиентный.

Рис. 4.9. Распределения показателя преломления в поперечном сечении световода: а) ступенчатый; б) градиентный

Ступенчатые световоды имеют постоянное по радиусу сердечника значение показателя преломления n₁ (рис. 4.9а), ступенька изменения преломления наб-людается на границе сердечник-оболочка. В градиентном световоде показатель преломления n₁ плавно изменяется от центра к краю сердечника (рис. 4.9б). Распространение световых лучей в этих двух типах световодов различное, оно показано на рисунке 4.10.

Для эффективного распространения и предотвращения перехода энергии в оболочку и окружающее пространство необходимо устранить волны 1 и 2 (рис. 4.11).

Это достигается при выполнении условий полного внутреннего отражения на границе раздела двух сред, т. е. при условии n₁ > n₂ и достижении условия для угла   _В, который определяется из соотношения

где _В – угол падения луча в торец световода, при котором происходит полное внутреннее отражение луча на границе раздела (рис. 4.12, луч 3), а энергия луча полностью зигзагообразно распространяется по световоду. Режим полного внутреннего отражения соблюдается, если на входной торец световода подавать световой луч в переделах телесного угла _А (рис. 4.12 ). Этот угол _А называется апертурой. Для характеристики световода пользуются понятием числовой апертуры:

От значения числовой апертуры зависят: эффективность ввода излучения от источника в световод, потери на микроизгибах и другие параметры световода.

В градиентном световоде лучи не отражаются, а изгибаются в направлении показателя преломления (рис. 4.10б). Поэтому лучи, находящиеся внутри апертурного угла, распространяются в сердечнике по волновой траектории. При угле входа луча с торца в сердечник больше апертурного (рис. 4.11) будут существовать также лучи оболочки 2 и лучи излучения 1. Характерной особенностью градиентных световодов является меньшее искажение передаваемых сигналов.

Рис. 4.11. Ход лучей в ступенчатом волноводе:

1- волна излучения; 2 - волна оболочки;

3 - волна сердечника

Рис. 4.12. Апертура волоконного

световода

Если рассматривать оптический световод как диэлектрический волновод и учитывать волновые свойства света, то можно установить, что из всей совокупности световых лучей в пределах апертурного угла для заданного световода только ограниченное число лучей с дискретными углами могут образовывать направленные волны определенного типа, которые также называют волновыми модами. Физически это объясняется интерференцией волн с различными путями прохождения. Существующие в оптическом световоде моды характеризуются тем, что после двух последовательных переотражений на границе сердечник-оболочка лучи приходят в фазе и складываются арифметически. Для других углов фазовые условия не выполняются, поэтому они интерферируются так, что гасят друг друга.

В световоде круглого сечения могут существовать смешанные волны типа НЕ или ЕН. Основная из них есть НЕ₁₁. Каждая мода (волна) обладает характерной для нее структурой электромагнитного поля, фазовой и групповой скоростями.

В зависимости от количества распространения числа волн световоды разделяются на одномодовые и многомодовые. Число мод зависит от соотношения между диаметром сердечника d и длиной рабочей волны _Р. При d  _Р в поперечном сечении сердечника укладывается лишь одна волна (одномодовый режим), а при d  _Р устанавливается многомодовый режим распространения излучения.

Электрические характеристики одномодовых световодов лучше, чем много-модовых. Однако из-за малого диаметра сердечника волокна они имеют большие потери при вводе луча в световод. Число мод в градиентном световоде примерно в два раза меньше, чем в ступенчатом. Кроме того, в градиентном световоде электрические характеристики лучше, чем в ступенчатом.