4. Цепи с распределенными параметрами. Оптические линии связи

4.1. Длинные линии

Линия называется длинной, если ее геометрическая длина значительно превышает длину волны передаваемых по ней электромагнитных колебаний, поэтому определение “длинная линия” является относительным. В зависимости от длины волны линия в несколько километров может быть короткой, а в несколько сантиметров – длинной [1].

По конструктивному исполнению линии делятся на воздушные (ВЛС), симметричные кабельные (КЛС), коаксиальные кабельные, волноводные, полосковые, световодные кабели.

Воздушные линии представлены на

рисунке 4.1. Они бывают:

– стальные диаметром 5; 4; 2,5; 2 и 1,5 мм;

– биметаллические диаметром 4; 3;

2; 1,6 и 1,2 мм, толщина медной

оболочки составляет 0,04 – 0,2 мм,

расстояние между проводами

20 или 30 см.

Симметричные КЛС изображены

н а рисунке.4.2. В КЛС в основном

используется медный провод

диаметром 1,4; 1,3; 1,2; 1,1; 1; 0,9;

0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4 и 0,32 мм.

Основные изоляционные материалы:

бумага, полистирол (стирофлекс),

сплошной и пористый полиэтилен.

Современные кабели могут содержать

сотни пар проводов.

Коаксиальные кабельные линии

представлены на рисунке 4.3.

Для магистральной линии связи

используются чаще всего два вида

коаксиальных пар: d/a = 1,2/4,6 мм

и d/a = 2,6/9,5 мм.

Первичные параметры линии

В качестве первичных параметров линии берутся сопротивление, индуктивность, емкость, проводимость (рис. 4.4). Первичные параметры линии магистральной связи определяются на 1 км длины.

Рис. 4.4. Типичная частотная зависимость

первичных параметров длинных линий

В современных кабелях емкость C₀ практически не зависит от частоты, а проводимость G₀ возрастает c ее ростом.

Приближенные формулы расчета первичных параметров двухпроводной линии (ВЛС, КЛС) [ 1, 9 ]:

В коаксиальных ЛС [ 1 ]

где радиусы проводов, м; – расстояние между центрами проводов, м; f – частота, Гц;  – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

В области высоких частот проводимость изоляции G₀ КЛС обусловлена потерями в диэлектрике, она определяется выражением [1, 9]

где – диэлектрические потери.

Схема замещения длинной линии

Для малого участка длинной линии схема замещения имеет вид (рис. 4.5).

Так как длина линии dx, получим

Схема замещения длинной линии представляет собой соединение Г-образных четырехполюсников, как это показано на рисунке 4.6.

Уравнение линии

Для расчета напряжений и токов в линии применимы законы Кирхгофа и Ома в комплексной форме.

В окончательном варианте уравнение линии для малого участка состоит из системы дифференциальных уравнений

Решение этой системы имеет вид [ 1 ]

где – напряжение и ток в конце линии; – длина линии; , – гиперболические косинус и синус соответственно; Z_В – волновое сопротивление, – коэффициент распространения.