9.3. Расчет сифона
Сифоном называется трубопровод, соединяющий два резервуара, в которых жидкость находится на разных уровнях (рис. 9.8).
Рис. 9.8. Сифонный трубопровод (сифон)
Если соединительную (сифонную) трубку заполнить жидкостью, то начнется движение жидкости из резервуара с более высоким уровнем жидкости в резервуар с более низким уровнем жидкости (рис. 9.8). Сифон относится к категории простых трубопроводов, поскольку, как правило, он не имеет ответвлений и параллельных участков. Сифоны используются для верхнего слива жидкости из железнодорожных цистерн, опорожнения водоемов, применяются при прокладке нефтепроводов через возвышенности. Сифонные трубопроводы используются при подаче воды во многих инженерных сооружениях.
Рассмотрим простейшую схему сифона, рис. 9.8. Выбирая контрольные сечения А - А и В - В, совпадающие со свободными поверхностями жидкости в каждом из резервуаров, запишем уравнение Бернулли
.
(9.26)
Это
уравнение упрощается, если принять во
внимание следующие обстоятельства.
Давления
и
равны между собой и равны атмосферному
давлению
.
Если сифонная труба соединяет два
резервуара, площади свободных поверхностей
которых намного больше, чем площадь
сечения трубы, то в уравнении (9.26) можно
пренебречь скоростными напорами по
причине их малости. Действительно, в
силу уравнения неразрывности имеет
место равенства расходов жидкости
где
и
площади свободных поверхностей жидкости
в резервуарах, a
площадь сечения трубопровода,
следовательно, отношения скоростей
жидкости обратно пропорциональны
площадям поверхностей, через которые
она течет. Поскольку
и
много больше, чем
,
то скорости
и
жидкости в резервуарах много меньше
скорости
жидкости в соединительном трубопроводе.
Следовательно, можно принять, что
основные потери напора между сечениями
А - А
и В - В
имеют место только в сифонной трубе. С
учетом этих обстоятельств уравнение
Бернулли (9.26) сводится к простому
уравнению
.
или,
если обозначить разность
уровней жидкости в резервуарах через
,
то получим уравнение
,
(9.27)
где
длина и диаметр сифонной трубы;
расход жидкости через сифон.
Если
принять, что
,
то тз (9.27) определится расход
:
,
(9.28)
из которой видно, что он пропорционален корню квадратному из разности уровней жидкости в резервуарах.
Формула
(9.28) справедлива, если давление жидкости,
текущей в сифоне, во всех его сечениях
больше упругости
насыщенных паров, в противном случае
жидкость вскипит, и ее непрерывный столб
в сифонном трубопроводе разорвется.
Для
того чтобы сифон работал, расстояние
линии гидравлического уклона до профиля
трубопровода должно быть больше, чем
.
Поэтому при верхнем сливе железнодорожных
цистерн отводящий трубопровод вблизи
наивысшей точки делают изогутым вниз,
чтобы сделать указанное расстояние
максимально большим. Во всяком случае,
максимальная высота
трубы, над свободной поверхностью
жидкости в резервуаре
не должна превосходить
,
рис. 9.8. Эта высота тем меньше, чем выше
давление насыщенных паров перекачиваемой
жидкости и чем больше сопротивление в
восходящей ветви сифона.