Фізико-механічні характеристики ґрунтів

Ґрунт	Щільність ρпр , т/м3	Щільність тв. часток ρs , т/м3	Пористість п	Природна вологість		Повне насичення
				С, кПа	φ˚	С, кПа	φ˚
Супісок	1,60	2,70	0,39	13,0	36	3,2	20
Пісок дрібн.	1,8	2,68	0,43	0	35	0	21
Суглинок	1,90	2,71	0,36	32,0	37	8,0	19

Викреслюється в масштабі 1:100 профіль низового укосу, наноситься положення кривої депресії. Проводиться середня лінія укосу, для чого бровка укосу і його підошва (точки В і С (рис. 1.24)) з'єднуються прямою. Графічно визначається середній коефіцієнт закладання укосу m_tср (в даному випадку m_tср =2,26).

Із середини усередненого укосу (точка а) проводять дві лінії – одну вертикальну, а іншу – під кутом 85˚ до лінії осередненого укосу.

Із точок В і С , як із центрів, проводяться криві радіусом R₁ і методом засічок визначається положення точки О. Значення R₁ визначається за залежністю R₁=(R_в + R_н)/2, де R_в і R_н – нижнє і верхнє значення радіусів поверхні ковзання, м, які визначаються за формулами: R_н = k₁ H_гр, R_в =k₂ H_гр.

Таблиця 1.16.
k / mtср	1:2	1:2,5	1:3
k1	1,4	1,65	1,9
k2	2,50	2,90	3,2

В наведених формулах H_гр – висота греблі, м, k₁ і k₂ – коефіцієнти, значення яких вибираються з табл. 1.16 в залежності від m_tср=2,26, значення k₁ = 1,64, а k₂ = 2,70. Значення радіусів відповідно будуть R_в=2,70×10,7=28,8 м,

R_н = 1,64×10,7=17,6 м.

Значення R₁ складає R₁=23,4 м. Із точки а , як із центру, проводиться дуга радіусом R₂= а0 /2 = 9,6 м.

Багатокутник вв₁0е₁е є зоною пробних центрів кривої ковзання. Як правило, центри небезпечних кривих зсуву розташовані на лінії Ов і тому, вибравши на цій лінії довільну точку 0₁ проводиться крива ковзання такого радіусу R_к, щоб захопити приблизно половину гребеня і частину підошви основи. Значення радіусу кривої R_к необхідно виміряти в масштабі (тут R_к =24,0 м). Область, яка обмежена кривою ковзання, контуром греблі і частиною основи, розбивається вертикальними лініями на відсіки, шириною кожного в = 0,1R_к = 0,1× 24,0=2,4 м. Відсіки нумеруються вліво і вправо від нульового, середина якого розташовується під центром кривої ковзання (див. рис. 1.24). Нумерація відсіків, які розміщені вліво від нульового – позитивна, вправо – від’ємна. Для подальших розрахунків необхідно скласти таблицю, аналогічну таблиці 1.18 і записати для пронумерованих відсіків значення sinα і cosα з урахуванням знаків. Значення синуса кута, який утворюється радіус - вектором, проведеним через середину п-ого відсіку з вертикаллю буде sinα = 0,1п , а відповідно , де п- порядковий номер відсіку (таблиця 1.18, стовпчики 2 і 3). Якщо відсік має незначні розміри, то при розрахунках ним нехтують. Відмінність властивостей матеріалу дренажу і грунту тіла греблі не враховується.

Для визначення моментів сил, які діють на відсіки відносно центру кривої ковзання, необхідно визначити значення цих сил. Повертання грунтового масиву навколо довільно вибраного центру 0₁ викликають сумарна дотична складова власної ваги масиву ΣF_a, кН і гідродинамічна сила Ф, кН. Протидіють повертанню сили тертя ΣR_тр , кН і зчеплення ΣR_зч , кН, які виникають на поверхні ковзання. Значення кожної з перелічених сил визначаються окремо для кожного відсіку (за винятком сили Ф) і в подальшому проводиться алгебраїчне підсумовування складових кожної сили (табл. 1.18, стовпчики 9, 13, 16). Перше ніж визначати складові названих сил, необхідно визначити власну вагу кожного відсіку, яка в загальному вигляді буде

G = γ_пр h_пв в, (1.40),

де γ_пр – питома вага ґрунту тіла природної вологості, де γ_пр = ρ_прg, кН/м³, h_пв – приведена до висоти сухого ґрунту тіла греблі висота відсіку, яка знаходиться за залежністю

(1.41)

В цій формулі h_пр – висота частини відсіку ґрунту, що знаходиться в стані природної вологості, м, - частини висот відсіку, які насичені водою, м (див. рис. 1.24. і табл. 1.18., стовпчики 4, 5, 6, 7), (заміри висот h_пр , і т.д. проводяться по осях відсіків), ρ_пр – щільність ґрунту тіла греблі природної вологості, т/м³, і т.д. – щільність ґрунтів відсіків, насичених водою, значення яких визначається за залежністю

, (1.42)

де ρ_s – щільність твердих часток ґрунту, т/м³, ρ_w – густина води, т/м³, е – коефіцієнт пористості(е=п/(1-п)), де п – пористість ґрунту (дивитись завдання). Для умов прикладу одержано характеристики ґрунтів, що подано в таблиці 1.17.

Таблиця 1.17. Характеристика грунтів
Ґрунт	е	ρнас	ρнас / ρпр
супісок	0,64	1,04	0,65
пісок др.	0,75	0,96	0,59
суглинок	0,56	1,10	0,69

Значення h_пв (табл. 1.18 стовп. 8) обчислені за залежністю 1.40. Заповнюючи таблицю 1.18, стовп. 11, 12, 14 необхідно враховувати стан ґрунтів (природний або насичений) і відповідно брати значення питомої зчепності с, кПа і кута внутрішнього тертя. Для визначення відповідних сил (дотичної F_a і нормальної складової власної ваги F_R) необхідно провести алгебраїчне підсумовування значень в стовп. 9 і 13 таблиці 1.18. Для визначення сили зчеплення, яка дорівнює R_RC=Σсl, кПа (1.43) вибираються ділянки з постійними значеннями питомої зчепності с, кПа , а довжина дуги кривої на ділянці обчислюється за залежністю

, (1.43)

де β - центральний кут кривої (рис. 1.24). Для умов прикладу значення кутів β₁ =11°, β₂ = 21°, β₄ = 45°, довжини дуг відповідно l₁ = 4,6м, l₂ = 8,8м, l₄ = 18,85м, значення питомої зчепності на окремих ділянках с₁ = 13 кПа, с₂ = 3,2 кПа, с₄ = 8,0 кПа. Зауважимо, що ділянки GO₁L і MO₁D не розглядаються, оскільки в цій зоні грунти мають нульову зчепність. Відповідні значення сил визначено за залежністю 1.43. і загальне сумарне значення складає Σсl = 238,7 кН. В межах тіла обвалення АВСДА на частину насипу діє гідродинамічна сила Ф, кН, значення якої знаходиться за залежністю

Ф=ρ_wg·Аі, (1.44)

де А – площа області фільтраційного потоку, м², яка обмежена кривою депресії ЕF (площу можна вирахувати помноживши висоти насиченого грунту у сегментах на b (ширину відсіку), в таблиці ці висоти ми позначили сірим кольором), частиною кривої ковзання ЕК і вертикаллю FK, яка проходить через точку перетину кривої депресії з внутрішнім укосом дренажу (на рис. 1.24 ця фігура заштрихована і площа її складає 112 кв.м), і – середній градієнт площі А (похил кривої депресії) i=Δh/Δl=0,254. Значення сили Ф = 279,0 кН, прикладена вона в центрі тяжіння площі А і направлена паралельно середньому похилу. Віддаль по нормалі до напрямку дії сили Ф від центру ковзання – це плече сили, яке дорівнює (з креслення) r =20,0 м. Коефіцієнт стійкості знаходиться за залежністю [2]

. (1.45)

Для розрахунків за формулою 1.45 необхідно скористатися таблицею 1.18, в якій сума значень h_пвcosαtgφ складає Σ₂, а сума значень h_пвsinα відповідає Σ₁, сума значень Σcl+Σ₃ і формула 1.45 буде мати вигляд

.

Підставивши значення одержимо

.

Отримане значення k_s = 1,02 менше нормативного k_н = 1,05 для споруд IV класу, тому необхідно або змінити коефіцієнт закладання укосу, збільшивши його значення, або понизити криву депресії.

Таблиця 1.18.

Таблиця для розрахунків сил, діючих на масив обвалення

№ відсіку	sin α	cos α	hпр				hпв	hпв∙ sin α	hпв∙ cos α	φ˚	tg φ˚	hпвcos α tg φ˚	с	l	сl
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
9	0,82	0,57	2,4				2,4	1,97	1,37	36	0,725	0,99	13	4,6	59,8
8	0,80	0,60	4,4	1,8			5,57	4,46	3,34	20	0,365	1,22
7	0,70	0,72	4,8	3,6			7,14	4,99	5,14	20	0,365	1,88
6	0,60	0,80	4,4	4,3	1,0		7,78	4,67	6,23	21	0,384	2,39	3,2	8,8	28,16
5	0,50	0,86	3,6	4,8	1,6		7,66	3,83	6,59	21	0,384	2,53
4	0,40	0,92	3,2	4,4	2,9		7,77	3,11	7,15	21	0,384	2,74
3	0,30	0,955	2,8	3,6	3,0	0,8	7,46	2,23	7,12	19	0,344	2,45
2	0,20	0,98	2,3	3,2	3,0	1,3	6,98	1,40	6,84	19	0,344	2,35
1	0,10	0,995	1,8	2,8	3,0	1,7	6,30	0,63	6,27	19	0,344	2,16
0	0,00	1,00	1,6	1,8	3,0	1,8	5,72	0,00	5,72	19	0,344	1,97
-1	-0,1	0,995	0,9	1,6	3,0	1,6	4,55	-0,45	4,53	19	0,344	1,56
-2	-0,2	0,98	-	0,9	3,0	1,4	3,39	-0,68	3,32	19	0,344	1,14
-3	-0,3	0,955	-	-	3,0	0,7	2,53	-0,68	2,15	19	0,344	0,74
-4	-0,4	0,92	-	-	2,6		1,53	-0,61	1,41	21		0,54	8,0	18,85	150,8
-5	-0,5	0,86	-	-	1,4			-0,42	0,72	21		0,28
-6	-0,6	0,80	-	-
Σ1=24,45									Σ2=24,94				Σ3=238,76

Рис. 1. 24

Література до розділу 1

Підручники і навчальні посібники

1. Волков И.М., Кононенко П.Ф., Федичкин И.К. Гидротехнические сооружения. М.: колос, 1968.

2. Дмитрієв А.Ф. та інші. Гідротехнічні споруди. Рівне: РДТУ, 1999.

3. Кириенко И.И., Химерик Ю.А. Гидротехнические сооружения. Проектирование и расчёт. К.: Вища школа, 1987.

4. Розанов Н.П. и др. Гидротехнические сооружения. М.: Стройиздат, 1978.

5. Чугаев Р.Р. Гидротехнические сооружения. Глухие плотины. М.: Высшая школа, 1975.

6. Розанов Н.П. и др. Гидротехнические сооружения. М.: Стройиздат, 1978.

7. Замарин Е.А., Фандеев В.В. Гидротехнические сооружения. М.: "Колос", 1965.

Довідкова література

8. Справочник по гидравлическим расчётам под. редакцией Большакова В.А. К.: "Вища школа", 1977.

9. Справочник по гидравлическим расчётам. Под ред. Киселёва П.Г. М.: Энергия, 1975.

Нормативна література

10. Руководство по определению нагрузок и воздействий на гидротехнические сооружения (волновых, ледовых, от судов) П 58-76, Л.: ВНИИГ, Энергия, 1977.

11. Строительные нормы и правила. Определение расчётных гидрологических характеристик. СниП 2.01.14-83. М.: 1984.

12. Строительные нормы и правила. Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования. СниП 2.06.01-86.М.:Госстрой СССР, 1989.

13. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые, от судов) СниП 2.06.04-82. М.:Госстрой СССР, 1989.

14. Строительные нормы и правила. Плотины из грунтовых материалов. СниП 2.06.05-84. М.: Госстрой СССР, 1987.