3. Теоретические характеристики турбомашин

Теоретические (индивидуальные) характеристики центробежного и осевого рабочего колеса турбомашин представляет собой зависимость между теоретическим напором и теоретической подачей . Они находятся аналитически для идеальных условий течения жидкости (отсутствия трения, утечек через неплотности, движения в точности по траектории профиля лопаток).

Индивидуальная характеристика центробежного колеса описывается уравнением

, (4)

где u₂ – окружная скорость колеса по внешнему диаметру ; − ширина колеса; − выходной угол лопатки.

Легко заметить, что у центробежного рабочего колеса теоретический напор при прочих равных условиях существенно зависит от выходного угла β₂ лопастей, которые могут быть:

- загнутые вперёд, когда β₂ < 90⁰ , т.е. ctgβ₂ >0 ( рис.3а);

- радиальные, когда β₂ = 90⁰ , т.е. ctgβ₂ =0 ( рис.3б);

- загнутые назад, когда β₂ > 90⁰ , т.е. ctgβ₂ <0 ( рис.3в).

В соответствии с этим и на основании зависимости (4) при u₂ = const в координатных осях подачи Q_T и напора H_T строят теоретические индивидуальные характеристики турбомашины, которые для всех типов рабочих колёс имеют общую начальную координату Q_Т = 0; . Как видно с увеличением подачи Q_Т напор турбомашин с колёсами, имеющими лопасти, загнутые вперёд, возрастает, при радиальных лопастях остаётся постоянным, а при лопастях, загнутых назад, снижается.

Рис.3. Рабочие колёса центробежных турбомашин и их характеристики

В отношении величины напора колёса с лопастями, загнутыми вперёд, предпочтительнее. Однако в этих колёсах имеет место наибольшая скорость , а наименьшая величина её – в колёсах с лопастями, загнутыми назад. Для уменьшения потерь желательно, чтобы скорость была меньше, но не менее известного предела, так как с её уменьшением снижается . Значение , обеспечивающее максимальный КПД колеса, имеют место при 155 ^о> β₂ > 130 ^о, т.е. при лопастях загнутых назад.

Индивидуальная характеристика осевого колеса описывается уравнением

, (5)

где – средний угол относительной скорости; и – диаметры колеса и втулки.

У осевых турбомашин средний угол относительной скорости всегда β_ср < 90^о и поэтому их теоретическая характеристика имеет такой же вид, как у центробежных машин с лопастями загнутыми назад (см. рис.3в).

4. Действительные характеристики турбомашин

Действительный напор H развиваемый турбомашиной меньше теоретического H_T из-за неизбежных потерь энергии. Эти потери принято делить на три вида: гидравлические, объёмные и механические.

Гидравлические потери обусловлены трением частиц жидкости между собой и о поверхности проточной части турбомашины, вихревым движением жидкости и преобразованием скоростного напора в статический.

Объемные потери связаны с утечками жидкости через не­плотности в турбомашине.

Механические потери это за­траты энергии на трение в подшипниках, сальниках, жидкости о наружные поверхности дисков рабочего колеса (дисковое трение) и др.

Отношение полезной мощности к мощности турбомашины на­зывается КПД турбомашины и является ее характеристикой. Он равен произведению гидравлического, объемного и механи­ческого КПД, т.е. .

Кривую действительной характеристики тур­бомашины можно получить, если из ординат теоретического напора H_T вычесть ординаты потерь напора Н_п при соответствующих подачах (рис.4).

2. Рис.4. Формы действительных характеристик турбомашин: а и б – центробежных; в– осевой

Сравнение форм действительных характери­стик турбомашин, имеющих рабочие колеса с лопастями, загну­тыми вперед (рис.4а) и назад (рис.4б), показывает, что пер­вая характеристика имеет вид выпуклой кривой; а вторая - падающей кривой. Действительная характеристика осевой турбо­машины (рис.4в) имеет форму седлообразной кривой, что связано с неравномерностью потерь энергии с ростом подачи. Эта форма тем более выражена, чем больше угол уста­новки лопастей относительно втулки. Характеристики седлообразной формы в определенных слу­чаях не обеспечивают надежную работу турбомашин.