Начальный курс математики как учебный предмет
План:
Образовательные, воспитательные, развивающие и практические цели обучения математике в начальных классах. Место начального курса математики в математической подготовке школьников.
Содержание курса: свойства предметов и геометрические фигуры (дочисловой период), арифметика целых неотрицательных чисел, величины, элементы алгебры и геометрии, дроби. Текстовые задачи в начальном курсе математики.
Построение начального курса математики. Взаимосвязь арифметического, алгебраического и геометрического материала.
Практическая направленность начального курса математики.
Программа начального курса математики разработана на основе обязательного минимума содержания начального общего образования по образовательной области «Математика», рассчитана на 4 года изучения и предназначена для начальной школы любого вида.
Содержание образовательной программы даёт возможность реализовать основные цели начального курса математики:
- формирование у младших школьников умений производить все арифметические действия в области неотрицательных целых чисел;
- формирование приёмов мыслительной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, абстрагирования и обобщения;
- формирование качеств мышления, необходимых для ориентации в простейших математических закономерностях окружающей действительности;
- овладение обучающимися математическими знаниями, необходимыми для изучения курса математики в средней школе.
Содержание обучения в образовательной программе даётся крупными блоками.
Содержание первого блока - «Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления» - составляют вопросы, дающие возможность плавного введения детей в процесс обучения. Основными его задачами являются выявление, уточнение, систематизация и углубление математических представлений, накопленных детьми до поступления в школу.
Второй блок - «Целые неотрицательные числа» - охватывают круг вопросов, связанных с формированием у учащихся полноценных представлений о натуральных числах и нуле.
Третий - «Арифметические операции над числами» - представляет четыре арифметических действия - сложение, вычитание, умножение и деление на множестве целых неотрицательных чисел и их свойства. Учащиеся овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, знакомятся с простейшими буквенными выражениями, учатся находить их значения при заданном наборе значений букв.
Содержание четвёртого блока - «Величины» - предполагает изучение наиболее распространённых на практике величин (длина, площадь, масса, вместимость, время, скорость и др.). учащиеся знакомятся с их названиями, единицами величин и соотношениями между ними, учатся решать практические задачи (измерение отрезков, вычисление периметра многоугольника, площади фигур и др.), решают разнообразные текстовые задачи, содержащие зависимости между величинами.
Содержание пятого блока - «Геометрические фигуры» - предоставляет возможности для формирования у младших школьников элементарных геометрических представлений о фигурах и их свойствах. Учащиеся учатся различать фигуры, находить их на рисунках, моделях, на окружающих предметах, овладевают графическими умениями изображать точку, отрезок, многоугольник, окружность, используя угольник, циркуль, линейку.
Образовательная программа начального курса математики обеспечивает получение каждым выпускником начальной школы обязательного минимального уровня математической подготовки.
Задание.
Выполните необходимые предметные действия и объясните, почему приведённые ниже ситуации можно использовать при формировании у учащихся представлений о смысле действия сложения:
а) У Коли было 4 марки, у Пети – 2 марки. Покажите, сколько марок было у них вместе.
б) У Коли было 4 марки, у Пети на две марки больше. Покажите, сколько марок у Пети.
В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения целых натуральных чисел, в соответствии с которым сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.
Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения:
а) увеличение данного предметного множества на несколько предметов:
б) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному:
в) составление одного предметного множества из двух данных:
Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей.
Решение первой задачи (под а) фактически можно свести к ситуации вида в), рассматривая марки, которые были у Коли, как одно предметное множество, а марки, которые были у Пети, как другое предметное множество.
Дети выкладывают 4 марки (круга, квадрата, треугольника), которые показывают, сколько марок было у Коли. Затем выкладывают 2 марки (круга, квадрата, треугольника), которые показывают, сколько марок было у Пети. Затем движением руки показывают, сколько марок у Коли и Пети вместе. Далее выясняется, как можно записать выполненное предметное действие математическими знаками, используя для этой цели цифры, знаки «+» и «=» (4+2=6).
Для решения второй задачи (под б) учащиеся выполняют предметные действия, соответствующие ситуациям вида б), у них формируется понятие «больше на», представления о котором связаны с построением совокупности, равночисленной данной («взять столько же»), и её увеличением на несколько предметов («и ещё»). В этом случае объединяют совокупности «столько же» и «ещё».