2.1.1. Базовые понятия теории вероятностей
Эксперимент, событие, вероятность.
Случайные величины: дискретные и непрерывные.
Числовые характеристики случайных величин.
Законы распределения случайных величин:
7.1. Нормальный закон распределения.
7.2.
Распределение
(хи-квадрат).
7.3. Распределение Стьюдента.
7.4. Распределение Фишера.
2.1.2. Базовые понятия математической статистики
8. Точечные оценки. Свойства точечных оценок.
9. Доверительные интервалы. Способы построения доверительных интервалов.
10. Статистические гипотезы. Схема проверки статистических гипотез.
2.2. Парная регрессия и корреляция
11. Определение двумерной случайной величины, функция распределения, закон распределения.
12. Числовые характеристики двумерной случайной величины.
13. Понятие стохастической зависимости, регрессии и корреляции. Основные задачи корреляционного и регрессионного анализа.
14. Математические методы выявления наличия корреляционных связей:
-- метод взаимозависимых параллельных рядов;
-- метод статистических группировок;
-- корреляционная таблица;
-- графический метод.
15. Методы проверки существенности статистических связей:
-- критерий проверки существенности статистических связей;
-- дисперсионный анализ проверки объективности связи.
16. Линейные однофакторные регрессионные модели:
-- построение прямой регрессии методом наименьших квадратов;
-- условия применения метода наименьших квадратов;
-- измерение интенсивности линейной корреляционной связи (коэффициенты корреляции и детерминации).
17.
Нелинейная регрессия и корреляция
(корреляционное отношение и индекс
корреляции R=
).
18.
Проверка значимости оценок параметров
регрессии, коэффициентов корреляции и
детерминации:
-
критерий Стьюдента.
19.
Оценка адекватности регрессионной
модели: средняя абсолютная процентная
ошибка аппроксимации;
-
критерий Фишера.
2.3. Модели множественной линейной регрессии
20. Построение многофакторной линейной регрессионной модели.
21. Отбор важнейших факторов многофакторных регрессионных моделей.
22. Измерение интенсивности множественной корреляционной связи: множественный коэффициент корреляции; множественный коэффициент детерминации.
23. Проверка значимости параметров множественной регрессии и показателей интенсивности корреляционной связи.
24. Оценка адекватности многофакторной регрессионной модели.
25. Прогнозирование на основе регрессионных моделей.
2.4. Эконометрический анализ при нарушении классических модельных предположений
26. Гетероскедастичность. Критерии Парка, Голдфилда – Квандта для обнаружения гетероскедастичности.
27. Автокорреляция остатков регрессионной модели. Критерий Дарбина – Уотсона для проверки гипотезы о наличии автокорреляции.
28. Анализ линейной модели множественной регрессии при наличии гетероскедастичности и автокорреляции. Обобщенный метод наименьших квадратов.
29. Мультиколлинеарность экзогенных переменных. Методы устранения мультиколлинеарности.