Синтез разделяющих устройств.

Предположим, что при передаче любого сигнала в линии передачи искажения и помехи отсутствуют. В этом случае операция выделения канального сигнала определяется:

где - время задержки в разделительном фильтре.

При синтезе разделяющих устройств возникает задача определения структуры разделительного фильтра.

Известно, что выходной сигнал y(t), образуемый на выходе линейного 4-хполюстника при подаче на его вход некоторого воздействия определяется с помощью интеграла свертки или интеграла Дюамеля:

.

q(t) – импульсная реакция цепи.

Задача определения структуры разделительного фильтра в 1-ю очередь сводится к определению импульсной реакции .

Весовая функция и комплексная характеристика цепи связана выражением:

Операция выделения к-го сигнала выглядит так:

Используем выражение интеграла Дюамеля:

(1)

(2)

где - определяет тот факт, что изменение первичного сигнала в пределах периода переносчика можно пренебречь.

(3)

где - значение сигнала на выходе к-го разделительного фильтра , который формируется в момент времени окончания интервала интегрирования.

Потребуем, чтобы это напряжение было пропорционально отсчетному значению первичного сигнала, возник коэффициент . Это возможно, если будет справедливо выражение (3).

Таким образом, весовые функции разделяющих фильтров в приемной частои аппаратуры должны быть ортогональны переносчикам .

Структурная схема приемного тракта разделяющего канала.

С₁(t) V₁(t)

z₁(t) q₁(t)

C₂(t)

z₂(t) q₂(t)

C_n(t) V_n(t) Линия передач

z_n(t) q_n(t)

cброс

считывание

Лекция 7 Построение мсп с разделением по фазе

Итак, имеем множество функций переносчиков:

………..

В этом случае имеем набор переносчиков в виде гармонических колебаний, у которых частота и амплитуда одинаковы, а разделительным параметром является фаза. Начальные фазы друг от друга отличаются. Известно, что любые 3 вектора на плоскости линейно зависимы, а любые 2 вектора обеспечивают линейную независимость при соответствующей разности фаз.

Следовательно, 3 вектора уже линейно зависимы:

(r₃-(c₁ r₁ + c₂ r₂)= 0) r₃= a₁r₁ + a₂r₂

r₃

r₁ r₂

a_ir₁ a_ir₂

Таким образом, в данной системе только 2 любых переносчика линейно независимы,

Можно определить не более 2-х каналов. Переносчики представляют собой базис 2-хмерного пространства, а канальные сигналы, образованные АМ переносчика являются векторами одномерных от пространств, совпадающие по направлению с переносчиками.

Х

C₁(t)

Σ

φ

Х

C₂(t)

В аналогичных системах с нелинейным разделением по фазе организуется более 2-х каналов.

Структура разделительного фильтра выглядит следующим образом.

X

∫

Кл

Ф

C₁(t)

φ

a₁C₁

V (t)

a₂C₂

X

∫

Кл

Ф

C₂(t)

Геометрически операция выделения первичных сигналов представляет проецирование вектора группового сигнала V на вектора весовых функций . В результате имеем отсчетное значение, пропорциональное значению входного сигнала.

одномерных подпространств, совпадающих по направлению с переносчиками.

В зависимости от сочетания символов на входах каналов конец вектора (групповой сигнал) может находиться в одном из 4-х положений.

Э то справедливо при линейных раздел. условиях. Если нелинейное разделение по фазе, то число каналов может быть больше 2.

Построим приемную часть МСПС. в которой разделительным параметром переносчиков является , а информационным - амплитуда.

Число каналов в МСПС равно числу линейно разделимых функций .

Дадим геометрическую интерпретацию данному способу разделения. Следовательно, построим векторную диаграмму.

Структурная схема приемной части МСПС:

Векторная диаграмма, поясняющая работу схемы:

Операция выделения с₁ (t) и с₂ (t) из группового сигнала v (t) представляет собой проектирование вектора V на векторы q₁ и q₂. Действительно, длины векторов, получаемых при проектировании, пропорциональны значениям сигналов с₁ (t) и с₂ (t)

Если рассмотреть эту же задачу с учетом оптимальности по критерию " мах s/п" на выходах каналов, то в пространстве групповых сигналов аддитивная помеха представляет собой случайный вектор n₁, а сигнал на выходе линии v=v+n

n (одна из возможных реализаций помехи)

_пв- дисперсия (средняя мощность помех)

Ширина и плотность точек помехи не зависят от положения осей q₁ и q_2. Т/о, статистика помех (т.е. их мощность) не зависят от величины угла  между переносчиками. Следовательно, махимум отношения S/п получается при  = /2 т.е. при значении ₁ максимизирующей мощности полезных сигналов на выходах каналов при фиксированной мощности группового сигнала, т.е. когда мощности ортогональны.