Показатели качества работы мспи

Основными требованиями являются надежность и эффективность.

1. надежность складывается из аппаратной надежности и помехоустойчивости.

2. эффективность складывается из экономичности аппаратуры и пропускной способности.

Наибольшим интерес в МСПИ вызывает помехоустойчивость и пропускная способность, которые тесно связаны между собой, т.к. улучшение одного из них неизбежно ведет к ухудшению другого.

При использовании в МСПИ дискретных сигналов , которые содержит m элементов и известна вероятность ошибочного приема элемента сообщения, тогда вероятность полной ошибки при приеме полного сообщения

Если сигнал имеет ограниченный спектр и имеет ограниченную длительность, то число дискретов необходимо взять для корректного восстановления исходящего сигнала должно быть следующим

Статистические особенности для дискретных сообщений остаются справедливыми и для непрерывных:

1. передача сообщения – есть выбор одного из ансамбля возможных

2. любое сообщение образуется с помощью источников символов и является результатом их последовательного выбора.

3. между отдельными символами сообщения существуют закономерные статистические связи.

Среди основных характеристик МСПИ выделяют 4 группы:

1. пространственные – описывают число и плотность распределения источников и получателей информации , распределение расстояния между ними.

2. временные – описывает распределение вероятности моментов поступления сигнала в рассматриваемый интервал времени наблюдения, распределение длительности сообщения, распределение вероятности уже информационных параметров сигнала (амплитуда, фаза, длительность)

3. информационные – применяемые коды, сигматичное содержание сообщения, скорость передачи и эффективность передачи

4. физические – методы кодирования, метод передачи, метод коммутации сообщений, методы обработки, взаимокорреляционное свойство передаваемого и принимаемого сообщения, способ размещения сигналов в частности или временном пространстве, свойства частотного, амплитудного и фазового спектра.

Лекция 2 Информационная производительность источника и пропускная способность среды передачи (канала связи).

Любой источник производит информационные символы (например, U_i), которые генерируются в некий дискретный сигнал.

Будем рассматривать: t_i<t<t_j

где i –уровень, i € (1, L),

L – число разрешенных состояний дискретного сигнала.

Нас интересует среднее количество информации, передаваемое с помощью первичного сигнала за определенный промежуток времени Т.

Если Т→∞, то мы определяем как раз среднюю информационную производительность нашего источника. И если интервал времени сводиться к t_i ,то получаем мгновенную информационную производительность.

На заданном интервале Т дискретный сигнал принимает множество дискретных значений с вероятностью:

p_i = p(U_i)

Количество информации, производимое источником, отражает множество его возможных состояний. Количество информации, которое поступает потребителю в момент t_i , составляет:

I_i = -log₂(p_i) – мера информации, которую ввел Р.Хартли

Таким образом, чем меньше вероятностное значение сигнала, тем большее количество информации генерируется источником.

Так как сигнал U(t) может принимать любое из L разрешенных значений со своими вероятностями p_i , то обычно оценивают среднее количество информации на заданном интервале, и тогда получаем выражение:

[бит] – среднее количество информации

H(x) – мера неопределенности состояния объекта (энтропия случайного события). Это понятие ввел К. Шеннон в 1948 г..

Информационная производительность дискретного источника за некоторый интервал времени Т составляет :

F_T – тактовая частота элементарных сигналов

Если вероятность реализации i-того уровня сигнала одинакова для всех различных Д состояний, то получаем выражение:

[бит]

В случае передачи цифрового сигнала с двумя равновероятными состояниями:

(для идеального канала).

Чем больше частота несущего сигнала, тем больше количество информации за единицу времени можно передать по линии связи. Следовательно, тем выше пропускная способность канала связи при данном способе кодирования сигнала.

Однако с увеличением частоты несущего сигнала увеличивается ширина спектра сигнала. В силу не идеальности тракта передачи, а также в силу ограниченности первоначального спектра сигнала, линейный спектр будет содержать те искажения, которые определены ограниченной полосой канала связи.

Чем больше несоответствие между полосой пропускания и шириной спектра передаваемого сигнала, тем больше возникает искажений принимаемого сигнала, и тем больше вероятность ошибки при распознавании информации на приемной стороне. Как следствие, общая производительность системы падает.

Связь между полосой пропускания канала и его пропускной способностью установили К.Шеннон и Р.Хартли:

[бит/с],

B – ширина полосы пропускания, [Гц];

Р_ср – средняя мощность полезного сигнала;

Р_п – мощность помех.

Повышать производительность системы только за счет энергетического потенциала не выгодно (увеличение в разы дает повышение производительности в 1%, т.е. шкала логарифмическая): С = 2Blog₂(m) [бит/с] - без учета шума – для идеального канала.

m – количество различных состояний информационного параметра передаваемого сигнала.

Если m имеет более двух состояний, то за один такт («базовый интервал») передающий тракт (ПРД) может передать несколько исходных бит состояния.

В теории многоканальной связи существует проблема уменьшения полосы спектра. Поскольку любой сигнал может рассматриваться как случайный процесс ξ(t) с неким исходным спектром, то сжатие этого спектра представляет собой функциональное преобразование, которому подвергается исходный случайный процесс, образуя в результате новый случайный процесс:

η(t) = Ψ[ξ(t)]

Естественно, в идеальном случае должно обеспечиться и обратное преобразование, при котором исходный процесс восстанавливается:

ξ (t) = Ψ^-1[η (t)]

Однако, это требование является крайне жестким и не всегда выполнимо, поэтому на практике опираются на информационное представление об исходном процессе ξ(t) (поскольку при таком подходе информацию можно всё-таки не потерять). С тоски зрения Котельникова, замена случайной функции с ограниченным спектром последовательностью дискретных значений, взятых с интервалом ∆t = 1/2F, на фиксированном интервале Т, требует n = 2FT дискретных отсчетов. Тогда, используя информационный подход, количество информации, содержащееся в таком процессе определяется информационной мерой:

Таким образом, при неизменном объеме информации, для сокращения ширины спектра можно использовать две возможности: либо увеличение Т (интервал наблюдения), либо увеличивать число состояний m.

Например, имеется некий случайный процесс в виде амплитудно-импульсно- модулированного сигнала:

Количество информации, содержащееся в АИМ-сигнале:

I = n log₂(m).

Мгновенная мощность сигнала:

P_мгн=(iδ)².

^{Средняя мощность сигнала:}

^, n = 2FT.

Положив мощность помехи: Р_п = δ² / k² , получим

k – Коэффициент, который зависит от статистических свойств помехи;

V - Объем сигнала, описывающий физические характеристики сигнала.

Поскольку сигнал есть объект транспортировки по каналу связи, то его можно записать как объемную единицу, имеющую следующие характеристики:

• Длительность сигнала связана с количеством сведений, которые пропорциональны длительности сигнала Т

• Энергия (средняя мощность) – характеризует относительное привышение сигнала над помехой

• Ширина спектра сигнала. Характеризует скорость изменения (поведение) сигнала. Поэтому существует три измерения сигнала, произведение которых дает объем V:

, при P_c >> P_П, откуда I = F·T·H

Таким образом, при передаче сигналов многоканальной электросвязи определяется сколько энергии (мощности) необходимо иметь в данной многоканальной телекоммуникационной системе для передачи данного количества информации. При этом необходимо помнить:

F·T = const

- мы выберем то количество сведений, которое нас интересует.