5.1 Геометрична оптика та основні її закони.

Раздел оптики, в котором законы распро­странения света рассматриваются на ос­нове представления о световых лучах, на­зывается геометрической оптикой основные законы оп­тики: .Закон прямолинейного распростране­ния света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

(тени с резкими границами от непрозрачных предметов).Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновре-менно остальные пучки или они устранены. Закон отражения: отраженный луч ле­жит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к грани­це раздела двух сред в точке падения;

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, про­веденный к границе раздела в точке паде­ния, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла пре­ломления есть величина постоянная для данных сред:

где n₂₁ — относительный показатель пре­ломления второй среды относительно пер­вой.

Оптичні деталі та прилади. Линзы представляют собой прозрач­ные тела, ограниченные двумя поверхно­стями, преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов. Мате­риалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмассы и т. п. По внешней форме линзы делятся на: 1) двояковыпуклые; 2) плосковыпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плосковогнутые; 5) выпукло-вогнутые; 6) вогнуто-выпук­лые. По оптическим свойствам линзы де­лятся на собирающие и рассеивающие.

Елементи фотометрії. Фотометрия — раздел оптики, занимаю­щийся вопросами измерения интенсивно­сти света и его источников. В фотометрии используются следующие величины: 1)энергетические—характеризуют энергетические параметры оптического из­ лучения безотносительно к его действию на приемники излучения;

2)световые — характеризуют физио­логические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (исходят из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

Поглинання Світла. Поглощением (абсорбцией) света называ­ется явление потери энергии световой во­лной, проходящей через вещество, вслед­ствие преобразования энергии волны в другие формы (внутреннюю энергию вещества и в энергию вторичного излучения других направлений и спектрально­го состава). В результате поглощения ин­тенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света в веществе описы­вается законом Бугера

где І_о и І — интенсивности плоской моно­хроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, α — коэффициент поглоще­ния, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества.

5.2 Інтерференція світла.

В точках пространства, где cos(Ф2—Ф1)> 0, интенсивность _; где

интенсивность

Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспре­деление светового потока, в результате чего в одних местах возникают максиму­мы, а в других — минимумы интенсивно­сти. Это явление называется интерферен­цией света.

Часова та просторова когерентність.Чем ближе волна к монохроматиче­ской, тем меньше ширина Ао> спектра ее частот и, как можно показать, больше ее время когерентности т_КОг, а следователь­но, и длина когерентности /_КОг- Когерент­ность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства^ опре­деляемая степенью монохроматичности волн, называется временной когерент­ностью. Наряду с временной когерентностью, для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направле­нию их распространения, вводится поня­тие пространственной когерентности. Два источника, размеры и взаимное располо­жение которых позволяют (при необходи­мой степени монохроматичности света) наблюдать интерференцию, называются пространственно-когерентными. Радиусом когерентности (или длиной пространствен­ной когерентности) называется макси­мальное поперечное направлению распро­странения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции. Та­ким образом, пространственная когерен­тность определяется радиусом когерен­тности.

Радиус когерентности

где к — длина световыхволн, ф — угловой размер источника.

Інтерферометри.Явление интерференции также применяется в очень точных измерительных при­борах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно. На рис.представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона.

Застосування інтерференції.Явление интерференции обусловлено во­лновой природой света; его количествен­ные закономерности зависят от длины во­лны Хо- Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интер­ференционная спектроскопия). Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получе­ния высокоотражающих покрытий. Про­хождение света через каждую преломляю­щую поверхность линзы, например через границу стекло — воздух, сопровождается отражением «4 % падающего потока (при показателе преломления стекла «1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока.

5.3Дифракцією світла називається явище відхилення світла від прямолінійного напрямку поширення при проходженні поблизу перешкод. Принцип Гюйгенса-Френеля слід розглядати як рецепт наближеного рішення дифракційних задач. В основі його лежить припущення про те, що кожен елемент поверхні хвильового фронту можна розглядати як джерело вторинних хвиль, що поширюються у всіх напрямках (рис. 2.1.). Ці хвилі когерентні, так як вони порушені однієї і тієї ж первинної хвилею. Результуюче поле в точці спостереження P може бути знайдено як результат інтерференції вторинних хвиль. В якості поверхні вторинних джерел може бути вибрана не тільки поверхню хвильового фронту, але і будь-яка інша замкнута поверхню. При цьому фази і амплітуди вторинних хвиль визначаються значеннями фази і амплітуди первинної хвилі.

Рисунок 2.1. .

За допомогою принципу Гюйгенса – Френеля можна обґрунтувати з хвильових властивостей світла закон прямолінійного поширення світла в однорідному середовищі. Френель розв’язав цю задачу, розглянувши взаємну інтерференцію вторинних хвиль, і застосував прийом, який отримав назву методу зон Френеля. дифракція Фраунгофера однієї щілини.Практично щілину представляється прямокутним отвором, довжина якого значно більше ширини. У цьому випадку світло дифрагує вправо і вліво від щілини. Якщо спостерігати зображення джерела в напрямку, перпендикулярному напрямку твірної щілини, то можна обмежитися розглядом дифракційної картини в одному вимірі (уздовж х). Білі хвиля падає нормально до площини щілини, у відповідності з принципом Гюйгенса - Френеля, точки щілини є вторинними джерелами хвиль, які коливаються в одній фазі, оскільки площина щілини збігається з фронтом падаючої хвилі. Дифракція Фраунгофера на дифракційній решітці.а)дифракційна решітка утворюється періодичною повторюваністю прозорих (шириною b) та непрозорих плоскопаралельних ділянок (шириною а) на прозорій (наприклад, скляній) поверхні.Величина

d = b + a

називається періодом або сталою решітки. b). Дисперсія дифракційної решітки. Кутова дисперсія дифракційної решітки за визначенням є

де  кутова відстань між максимумами одного порядку для д вох ліній з

c). Роздільна здатність дифракційної решітки. Роздільна здатність дифракційної решітки за визначенням є

де  найменша величина для заданої , при якій розрізнюються максимуми для довжин хвиль .Голографія— набір технологій для точного запису, відтворення і переформатування хвильових полів. Це - спосіб одержання об'ємних зображень предметів на фотопластинці (голограми) за допомогою когерентного випромінювання лазера. Просторовою решіткою називається таке оптично неоднорідне середовище, в якому неоднорідності періодично повторюються в усіх трьох просторових напрямках. Прикладом просторової дифракційної решітки може бути кристалічна решітка твердих тіл, де центрами розсіювання є вузли кристалічної решітки: іони, атоми чи молекули. Вульф та Брег запропонували розглядати дифракцію рентгенівського випромінювання на кристалічній структурі як результат віддзеркалення його від паралельних сітчастих площин кристала.Розді́льна зда́тність або роздільність — спроможність приладу розрізняти дрібні деталі.Термін походить із оптики, де роздільна здатність визначається як мінімальна віддаль між двома окремими штрихами, при яких вони сприймаються, як окремі штрихи, а не зливаються докупи.Роздільна здатність оптичних приладів обмежена, як фундаментальними фізичними законами (наприклад, дифракцією світла), так і недосконалістю приладу.

5.4 явище хвильової оптики, в якому проявляється поперечні світлові хвилі, називають поляризацією світла. Якщо природне світло падає на межу поділу двох діелектриків (наприклад, повітря і скло), то частина його відбивається, а частина заломлюється в другому середовищі. Якщо на шляху відбитого і заломленого променів поставити аналізатор (наприклад, турмалін), то можна виявити, що відбитий і заломлений промені частково поляризовані: при обертанні аналізатора навколо променів інтенсивність світла періодично підсилюється і слабне (повного гасіння не спостерігають). Подальші дослідження показали, що у відбитому промені переважають коливання, які перпендикулярні до площини падіння, а у заломленому промені – коливання, паралельні площині падіння. Закон Брюстера - закон оптики, що виражає зв'язок показника заломлення з таким кутом, при якому світло, відбите від межі розділу, буде повністю поляризованим у площині, перпендикулярній площині падіння, а заломлений промінь частково поляризується в площині падіння, причому поляризація переломленого променя досягає найбільшого значення. Легко встановити, що в цьому випадку відбитий і заломлений промені взаємно перпендикулярні. Подвійне променезаломлення - явище поширення в анізотропному середовищі електромагнітних хвиль з однаковою частотою, але різною довжиною хвилі й швидкістю.Подвійне променезаломлювання зазвичай проявляється в розщепленні світлового променя на два на границі розділу ізотропного й анізотропного середовища. Саме цьому розщепленню явище завдячує своєю назвою. Дві хвилі з різними довжинами мають, також, різну поляризацію. Поляризаційні прилади засновані на явищі поляризації світла і призначені для отримання поляризованого світла і вивчення тих чи інших процесів, що відбуваються в поляризованих променях. Поляризаційні прилади широко застосовують в кристалографії та петрографії для дослідження властивостей кристалів; в оптичній промисловості для визначення напруги у склі; у машинобудуванні та приладобудуванні для вивчення методом фотоупругості напружень в деталях машин і споруд; в медицині; в хімічній, харчовій, фармацевтичній промисловості для визначення концентрації розчинів. Поляризаційні прилади набули поширення також для вивчення ряду явищ в електричному та магнітному полі. Закон Малюса — фізичний закон, що виражає залежність інтенсивності лінійно-поляризованого світла після його проходження через поляризатор від кута між площинами поляризації падаючого світла і поляризатора. , где  — інтенсивність падаючого на поляризатор світла,  — інтенсивність світла, що виходить з поляризатора,  — коефіцієнт прозорості поляризатора.Штучна оптична анізотропія виникає в ізотропному середовищі під дією зовнішніх полів, які виділяють у середовищі певні напрямки: електричні та магнітні поля, поля пружних сил. О.а. характерна для деяких кристалів. Ефект Керра — явище зміни показника заломлення в електричному полі. Ефект проявляється здебільшого як виникнення подвійного променезаломлення. Застос. У Рідкокристалічні дисплеї, Стереоскопічне кіно. У багатьох випадках доводить ся плавно регулювати освітлення того або іншого об’єкта..Поляризаційні фільтри застосовують для гасіння дзеркально відбитих відблисків, наприклад при фотографуванні картин, скляних і фарфорових виробів,поверхні води. Якщо помістити поляроїд між джерелом світла і віддзеркалювальної поверхнею,то відблиски можна зовсім погасити. Також цікавим ефектом поляризаційного фільтра є посилення контрасту і насиченості кольорів на фотографії, зроблених при яскравому сонці.У будівельній і машинобудівній техніці явище поляризації використовується для вивчення напружень, що виникають в окремих вузлах споруд і машин. Це явище використовується і в декоративних цілях (наприклад, в облаштуванні вітрин, під час театральних постановок, тощо), у геології і ряді інших галузей науки і техніки.

5.5 Ква́нтова о́птика — розділ фізики, що вивчає властивості світла з погляду квантової теорії Планка. Основна ідея полягає у гіпотезі про те, що світло випромінюється та поглинається певними дискретними порціями - квантами. Теплове випромінювання — спільний процес конвекції і теплопровідності, при якій враховується температура всіх тіл, які мають температуру вище абсолютного нуля. Тобто це електромагнітне випромінювання з безперервним спектром, що випускається нагрітими тілами за рахунок їх теплової енергії., це є свічення тіл, зумовлене нагріванням. Люмінесце́нція — відмінне від теплового світіння збудженої речовини.Інша назва – холодне світло. Інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла залежно від температури й частоти визначається законом Планка:

де — потужність випромінювання на одиницю площі поверхні випромінювання на одиницю тілесного кута у діапазоні частот від до . У фізиці: випромінювальна здатність ε будь-якого тіла дорівнює його коефіцієнту поглинання при заданих температурі Т і довжині хвилі λ: ε (λ, Т) = α (λ, Т). Перший встановлює зв'язок між сумою струмів, спрямованих до вузла електричного з'єднання (додатні струми), і сумою струмів, спрямованих від вузла (від'ємні струми). Згідно з цим законом алгебрична сума струмів, що збігаються в будь-якій точці розгалуження провідників, дорівнює нулю.Другий закон Кірхгофа встановлює зв'язок між сумою електрорушійних сил і сумою падінь напруги на резисторах замкненого контуру електричного кола. Згідно з цим законом алгебраїчна сума миттєвих значень електрорушійної сили всіх джерел напруги у будь-якому контурі електричного кола дорівнює алгебричній сумі миттєвих значень падінь напруги на всіх резисторах того самого контуру.Загальна енергія теплового випромінювання визначається законом Стефана - Больцмана, який говорить: Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла (інтегральна потужність по всьому спектру), що припадає на одиницю площі поверхні, прямо пропорційна четвертого ступеня температури тіла: где j — потужність на одиницю площі випромінюючої поверхні, а  Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана — Больцмана.

5.6 зовнішній фотоефект - явище вибивання електронів з поверхні тіла під дією електромагнітного випромінювання. Кількісні закономірності зовнішнього фотоефекту Столєтов установив, використовуючи вакуумний скляний балон з двома електродами.На цій установці отримано вольт-амперні характеристики фотоефекту за різних значень світлового потоку (рис. 7.5). Із вольт-амперних характеристик видно, що:а) якщо немає напруги між електродами значення фотострум відмінне від нуля. (Це означає, що фотоелектрони мають під час вильоту кінетичну енергію);б) у разі досягнення між електродами деякої прискорювальної напруги U_H фотострум перестає залежати від напруги, тобто його значення досягає насичення I_H1, I_H2;в) за деякої затримувальної напруги (на електрод А подано мінус від джерела струму) фотострум припиняється;г) значення затримувальної напруги не залежить від світлового потоку Ф.Завдяки відкриттю фотоефекту стало можливим:1) звукове кіно;2) створення різноманітних апаратів, які слідкують за освітленістю вулиць, своєчасно запалюють і гасять бакени на річках, працюють "контролерами" в метро, рахують готову продукцію, контролюють якість обробки деталей;3) перетворення світлової енергії в електричну за допомогою фотоелементів. Используя формулу массы фотона, можно получить формулу импульса фотона р = mc. pимпульс фотона,(кг × м)/с, h-постоянная Планка, 6,626 × 10^-34, Дж × с, ν-частота излучения, Гц = 1/с, λ-длина волны излучения в вакууме,м, c-скорость света в вакууме, 3 × 10⁸м/с. p=

h ν/ c = h/ λ. Маса фотона = 0

Світлови́й тиск — тиск, який світло чинить на тіло, в якому поглинається, або від якого відбивається. Комптон, досліджуючи розсіяння монохроматичних рентгенівських променів речовинами з легкими атомами (парафін, бор), виявив, що у складі розсіяного випромінювання поряд з випромінюванням початкової довжини хвилі λ спостерігається також випромінювання більшої довжини хвилі λ'. Довжина хвилі λ' розсіяного випромінювання більша за довжину хвилі λ падаючого випромінювання, причому різниця Δλ= λ' -λ не залежить від довжини хвилі λ падаючого випромінювання і природи розсіювальної речовини, а визначається лише величиною кута розсіювання.

маса спокою електрона.

 

Корпускуля́рно-хвильови́й дуалі́зм — запропонована Луї де Бройлем гіпотеза про те, що будь-яка елементарна частка має хвильові властивості, а будь-яка хвиля має властивості, характерні для частинки. Енергія частинки згідно з положеннями теорії відностності залежить від її маси. Тоді для визначення довжини хвилі де Бройля λ можна скористатися співвідношенням

6.1 согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной сторо­ны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс p, а с другой — волновые характеристики — частота n и длина волны l. Количественные соотношения, связыва­ющие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

соотношение (213.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р.

Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Это окончательно послужило доказательством нали­чия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрочастиц в виде волнового процесса, характеризующегося определенной длиной волны, рас­считываемой по формуле де Бройля

Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц приве­ло к выводу о том, что перед нами универсальное явление, общее свойство материи. Но тогда волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам. Почему же они не обнаружены экспериментально? Например, частице массой 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с l = 6,62×10^–31 м. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области (периодических структур с периодом d»10^–31 м не существует). Поэтому считается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств — корпускулярную — и не проявляют волновую.

Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы e и частотой n волн де Бройля:

Рассмотрим свободно движущуюся со скоростью v частицу массой т. Вычислим для нее фазовую и групповую скорости волн да Бройля. Фазовая скорость, согласно (E=ћw и p=ћk, где k=2p/l—волновое число). Так как c>v, то фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме (фазовая скорость волн может быть как меньше, так и больше с в отличие от групповой скорости волн (см. § 155)). Групповая скорость, согласно (155.1),

Для свободной частицы (см. (40.7)) и

Следовательно, групповая скорость волн де Бройля равна скорости частицы.

Групповая скорость фотона т. е. равна скорости самого фотона.

Волны да Бройля испытывают дисперсию (см. § 154). Действительно, подставив в выражение (214.1) v_фаз=E/p формулу (40.7) Е= , увидим, что скорость волн де Бройля зависит от длины волны.

т. е. положение электрона может быть определено с точностью до тысячных долей миллиметра. Такая точность достаточна, чтобы можно было говорить о движении электронов по определенной траектории, иными словами, описывать их движение законами классической механики.