3.9 Сила Лоренца.

Сила, що діє на електричний заряд Q, що рухається в магнітному полі зі швидкістю v, називається силою Лоренца й виражається формулою F=Q[v]

де В - індукція магнітного поля, у якому заряд рухається. Напрямок сили Лоренца визначається за допомогою правила лівої руки: якщо долоня лівої руки розташувати так, щоб у неї входив вектор В, а чотири витягнутих пальці направити уздовж вектора v, те відігнутий великий палець покаже напрямок сили, що діє на позитивний заряд.

Рух заряджених часток у магнітному полі

Вираження для сили Лоренца дозволяє знайти ряд закономірностей руху заряджених часток у магнітному полі. Напрямок сили Лоренца й напрямок викликуваного нею відхилення зарядженої частки в магнітному полі залежать від знака заряду Q частки. На цьому засноване визначення знака заряду часток, що рухаються в магнітних полях.

Для висновку загальних закономірностей будемо вважати, що магнітне поле однородно й на частки електричні поля не діють. Якщо заряджена частка рухається в магнітному полі зі швидкістю v уздовж ліній магнітної індукції, то кут а між векторами v й У дорівнює 0 илия. Тоді по формулі сила Лоренца дорівнює нулю, тобто магнітне поле на частку не діє й вона рухається рівномірно й прямолінійно. Якщо заряджена частка рухається в магнітному полі зі швидкістю v, перпендикулярної вектору В, то сила Лоренца F=Q[v] постійна по модулі й нормальна до траєкторії частки. Відповідно до другого закону Ньютона, ця сила створює доцентрове прискорення. Звідси треба, що частка буде рухатися по окружності, радіус г якої визначається з умови

звідки

Період обертання частки, тобто час Т, затрачуване нею на один повний оборот,

Якщо швидкість v зарядженої частки спрямована під кутом а до вектора В, то її рух можна представити у вигляді суперпозиції:1)рівномірного прямолінійного руху уздовж поля зі швидкістю v_|| = ucos a; 2) рівномірного руху зі швидкістю

v_± = v sin a no окружності в площині, перпендикулярної полю. Якщо швидкість v зарядженої частки становить кут а з напрямком вектора В неоднорідного магнітного поля, індукція якого зростає в напрямку руху частки, то г и h зменшуються з ростом У. На цьому засноване фокусування заряджених часток у магнітному полі.

Прискорювачі заряджених часток

Прискорювачами заряджених часток називаються пристрої, у яких під дією електричних і магнітних полів створюються й управляються пучки высоко-энергетичных заряджених часток.

Любою прискорювач характеризується типом часток, що прискорюють, енергією, повідомлюваної часткам, розкидом часток по енергіях й інтенсивністю пучка. Прискорювачі діляться на безперервні й імпульсні.

Ппро форму траєкторії й механізму прискорення часток прискорювачі діляться на лінійні, циклічні й індукційні.

3.10. Закон Био — Савара — Лапласа

для провідника зі струмом l, елемент якого dl створює в деякій крапці А індукцію поля d, записується у вигляді

де dl — вектор, по модулі дорівнює довжині dl елемента провідника й співпадаючий по напрямку зі струмом, м — радіус-вектор,

п роведений з елемента dl провідника Э крапку А поля, м — модуль радіуса-вектора м. Напрямок d перпендикулярно dl і г, тобто перпендикулярно площини, у якій вони лежать, і збігається з дотичної до лінії магнітної індукції. Этой напрямок може бути знайдене за правилом знаходження ліній магнітної індукції (правилу правого гвинта): напрямок обертання голівки гвинта дає напрямок d, якщо поступальний рух гвинта відповідає напрямку струму в елементі.

Магнітне поле прямого струму — струму, що тече по тонкому прямому про-

воду нескінченної довжини. У довільній крапці А, вилученої від осі провідника на відстань R, вектори d від всіх елементів струму мають однаковий напрямок, перпендикулярний площини креслення Тому додавання векторів d можна замінити додаванням їхніх модулів. Як постійне інтегрування виберемо кут а (кут між векторами dl і r), виразивши через нього всі інші величини.

М агнітне поле в центрі кругового провідника зі струмом. Як треба з малюнка, всі елементи кругового провідника зі струмом створюють у центрі маг-нитное поле однакового напрямку — уздовж нормалі від витка. Тому додавання векторів d можна замінити додаванням їхніх модулів. Тому що всі елементи провідника перпендикулярні радіусу-вектору (sin a=l) і відстань всіх елементів провідника до центра кругового струму однаково й дорівнює R, те, згідно,

Тоді

Отже, магнітна індукція поля в центрі кругового провідника зі струмом

Взаємодія струмів.

У просторі, що оточує струм, виникає маґнітне поле. Магнітне поле - це форма матерії, за допомогою якої здійснюється взаємодія між рухомими зарядами. Властивості магнітного поля: 1) Магнітне поле породжується рухоми­ мі зарядами (струмом).2) Магнітне поле виявляється по його дії на рухомі заряди (струми).

Сила взаємодії між двома паралельними провідниками зі струмом

Магнітне поле соленоїда.

Розрахуємо, застосовуючи теорему про циркуляції, індукцію магнітного поля усередині соленоїда. Розглянемо соленоїд довжиною

щ о має N витків, по якому тече струм. Довжину соленоїда вважаємо в багато разів більше, ніж діаметр його витків, тобто розглянутий соленоїд нескінченно довгий. Експериментальне вивчення магнітного поля соленоїда показує, що усередині соленоїда поле є однорідним, поза соленоїдом - неоднорідним і дуже слабким.

3.11. Потік вектора магнітної індукції.

Потоком вектора магнітної індукції (магнітним потоком) через площадку d називається скалярна фізична величина, рівна

де В_п — В cos а — проекція вектора В на напрямок нормалі до площадки d (а — кут між векторами п й В), d = = dSn — вектор, модуль якого дорівнює d, а напрямок збігається з напрямком нормалі п до площадки. Потік вектора В може бути як позитивним, так і негативним залежно від знака cos а (визначається вибором позитивного напрямку нормалип). Звичайно потік вектора У зв'язують із певним контуром, по якому тече струм. У такому випадку позитивний напрямок нормалі до контуру нами вже визначено (див. §109): воно зв'язується зі струмом правилом правого гвинта. Таким чином, магнітний потік, створюваний контуром через поверхню, обмежену їм самим, завжди позитивний. Поток вектора магнітної індукції Ф_в через довільну поверхню S дорівнює

Для однорідного поля й плоскої поверхні, розташованої перпендикулярно вектору В, B_n = B = const й

Із цієї формули визначається одиниця магнітного потоку вебер (Вб): 1 Вб — магнітний потік, що проходить через плоску поверхню площею 1 м², розташовану перпендикулярно однорідному магнітному полю, індукція якого дорівнює 1 Тл (1 Вб= 1 Тл-м²). Перший закон Фарадея для електролізу: Маса речовини, яка виділяється при електролізі, пропорційна величині заряду, який пройшов через електроліт:

Відношення молярної маси іона до його валентності М/п називається хімічним еквівалентом. Другий закон Фарадея: Електрохімічні еквіваленти k речовин прямо пропорційні їхнім хімічним еквівалентам х:

де F - еЛГ_А - стала Фарадея, М - молярна маса; п - валентність; ЛГд - число Авагадро.

Фізичне значення електрохімічного еквівалента: він дорівнює відношенню маси іона /% до його заряду д_оі:

Об'єднаний закон Фарадея для електролізу:

Застосування електролізу: 1)покривання тонкою кулею одного метала іншим (нікелювання, хромування) - гальваностегія; 1) виготовлення металевих рельєфних копій зображень; 2) електролізом - гальванопластика; 3) очищення металів від домішок; 4) здобування алюмінію, цинку, нікелю. Правило Ленца: індукційний струм у контурі має завжди такий напрямок, що створюване їм магнітне поле перешкоджає зміні магнітного потоку, що вызвали цей індукційний струм. Обертання рамки в магнітному полі

Явище електромагнітної індукції застосовується для перетворення механічної енергії в енергію електричного струму. Для цієї мети використаються генератори, принцип дії яких можна розглянути на прикладі плоскої рамки, що обертається в однорідному магнітному полі.

Самоіндукція.Індуктивнсть. Енергія магнітного поля струму Самоіндукцією називається явище виникнення ЕРС електромагнітної індукції в провідному контурі при зміні в ньому електричного струму.

У момент замикання кола в котушці, що під'єднана до джерела струму, струм / зростає, зростає й магнітний потік Ф - Д що створюється котушкою. Цей потік перетинає витки котушки, де за законом електромагнітної індукції виникає струм, магнітне поле якого перешкоджає зміні первинного потоку, а також зростанню струму. При розмиканні кола магнітне поле, що зникає, створює в котушці ЕРС самоіндукції, яка за законом Ленца перешкоджає спаданню

струму:

Знак (-) у формулі пояснюється правилом Ленца. Індуктивність L замкнутого провідного контуру -фізична величина, чисельно рівна відношенню магнітного потоку Ф до сили струму / у замкнутому контурі.

Індуктивність (коефіцієнт самоіндукції) контуру

Індуктивність залежить від розмірів, форми провідника та магнітних властивостей середовища, у якому знаходиться провідник.

Індуктивність соленоїда

де n=N/l- число витків на одиницю довжини соленоїда, м '; V - об'єм соленоїда, м.

Індуктивність при послідовному сполученні контурів

Трансформатори

Принцип дії трансформаторів, застосовуваних для підвищення або зниження напруги змінного струму, заснований на явищі взаємної індукції.

Принципова схема

Первинна й вторинна котушки (обмотки), що мають відповідно N₁ і N₂ витків, укріплені на замкнутому залізному сердечнику. Тому що кінці первинної обмотки приєднані до джерела змінної напруги з э.д. с. 4f \, те в ній виникає змінний струм ff, що створює в сердечнику трансформатора змінний магнітний потік Ф, що практично повністю локалізований у залізному сердечнику й, отже, майже цілком пронизує витки вторинної обмотки. Зміна цього потоку викликає у вторинній обмотці поява э.д.с. взаємної індукції, а в первинної - э.д.с. самоиндукции. підвищувальним трансформатором, що збільшує змінну э.д. с. і знижує струм (застосовуються, наприклад, для передачі електроенергії на більші відстані, тому що в цьому випадку втрати на джоулеву теплоту, пропорційні квадрату сили струму, знижуються); якщо N2/N\<\, те маємо справа з понижуючим трансформатором, що зменшує э.д. с. і підвищує струм (застосовуються, наприклад, при електрозварюванні, тому що для неї потрібен великий струм при низькій напрузі).