1.7 Принцип відносності в класичній механіці

Галілея принцип відносності, принцип фізичного рівноправ'я інерціальних систем відліку в класичній механіці, що виявляється в тому, що закони механіки у всіх таких системах однакові. Звідси витікає, що жодними механічними дослідами, що проводяться в якій-небудь інерціальній системі, не можна визначити, чи покоїться дана система або рухається рівномірно і прямолінійно. Перетворення координат Галіллея та їх інваріанти

Перетворення Галілея дозволяють описати фізичне явище в інерційній системі відліку якщо відомо як виглядає дане фізичне явище в іншій інерційній системі відліку. Якщо осі координат у двох системах відліку мають одинакові напрямки, а одна система рухається

Постулати Ейнштейна

1   постулат Эйнштейна или принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению ко всем инерциальным системам отсчета. Все физические, химические, биологические явления протекают во всех инерциальных системах отсчета одинаково.

2  постулат или принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме постоянна и одинакова по отношении» к любым инерциальным системам отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Более того, пи одна частица вещества, т.е. частица с массой покоя, отличной от нуля, не может достичь скорости света в вакууме, с такой скоростью могут двигаться лишь полевые частицы, т.е. частицы с массой покоя, равной нулю.

Перетворення координат Лоренца

Перетворення Лоренца в системах з паралельними осями

Найбільш розповсюджена форма запису перетворень Лоренца зв’язує координати події в інерціальній системі відліку K з координатами тієї ж події в системі K′, яка рухається відносно K зі швидкістю V вздовж осі x:

Відносність довжин та проміжків часу

Хоча для візуалізації буває зручно уявити собі викривлену поверхню, яка вкладена у простір більшої розмірності, ця модель не має сенсу, якщо мова йде про реальний всесвіт. Кривизна простору-часу може бути виміряна "з середини" спостерігачами, які перебувають у ньому, тобто без використання додаткових вимірів.

Інтервал між подіями

Просторово-часовий інтервал або просто інтервал між двома подіями в інерційній системі відліку визначається співвідношенням:

.

де c - швидкість світла в порожнечі.

Кожна подія характеризується часом та місцем. Вибравши систему відліку подію можна характеризувати чотирма числами: часом t та трьома просторовими координатами x, y, z.

Якщо

,

то інтервал називають простороподібним.

Велике значення в теорії відносності має величина   - квадрат інтервалу між нескінченно близькими подіями:

.

Основний закон релятивістської динаміки

Основний закон релятивістської динаміки: 

Релятивістський імпульс

Релятивістський імпульс системи зберігається:

Де m0 – маса спокою частинки, тобто маса, виміряна в тій інерціальній системі відліку, в якій частинка знаходиться в спокої. 

Взаємозв’язок маси та енергії

Повна енергія тіла масою m: 

Границі застосовності класичної механіки.

Класична механіка дає точні результати для систем, які ми зустрічаємо в повсякденні. Але вони стають некоректними для систем, швидкість яких наближається до швидкості світла, де вона замінюється релятивістською механікою, або для дуже малих систем, де діють закони квантової механіки. Для систем, які поєднують обидві ці властивості, замість класичної механіки застосовується релятивістська квантова теорія поля.