3.2. Расчет времени нагрева центральной части бруса из древесины

Рассчитать время нагрева центральной части бруса до заданной температуры в зависимости от его высоты и толщины при заданных технологических режимах пропарки. Время нагрева центральной части бруса определяется по формуле

где _ц - время нагрева центральной части бруса, час;

 - толщина бруса, м;

h - высота бруса, м;

t_с - температура обогревающей среды (принять 100 С);

t_о - начальная температура бруса, С;

t_ц - температура центральной части бруса, С (принять 90 С);

_ - коэффициент температуропроводности древесины в направлении поперек бруса (принять а_ = 6,1  10^-4, м²/час);

а_h - коэффициент температуропроводности древесины в направлении вдоль бруса (принять _h = 6,9  10^-4, м²/час).

Найти зависимость _ц от толщины  и высоты h бруса, а также от начальной температуры бруса t_o.

По полученным данным _ц  h надо рассчитать также температуру центральной части бруса, до которой нагреется брус при времени нагрева вдвое меньше, чем требуется.

Для этого надо преобразить приведенную выше формулу к виду t_ц = f(_ц,  h, t_о, ...) и рассчитать по полученной формуле температуру центральной части бруса для времени нагрева, равного половине от расчетного значения.

Исходные данные

Толщина бруса ,м				Высота бруса h, м				Начальная температура
min	max		hmin		hmax	h	tо, oС
0,1	0,2	0,05	0,3		0,4	0,02	0; 15; 25

3.3. Расчет средней температуры чурки

Рассчитать среднюю температуру чурки (бревна) при его нагреве в зависимости от диаметра, температуры обогревающей среды и времени нагрева по приближенной формуле

где t_cр - средняя температура чурки, С;

t_c - температура обогревающей среды, С;

t_о - начальная температура древесины (принять 20 С);

a - коэффициент температуропроводности в радиальном направлении (при-нять 4,5  10^-4 м²/час);

D - диаметр чурки, м;

 - время нагрева, час;

x_m - корни уравнения, правая часть которого при канонической форме записи является функцией Бесселя первого рода нулевого порядка.

Имеем:

x₁ = 2,4048;

x₂ = 5,5201;

x₃ = 8,6537;

x₄ = 11,7915;

x₅ = 14,9309;

x₆ = 18,0711.

Выражение в правой части расчетной формулы представляет собой ряд, который быстро сходится. Поэтому при расчете достаточно ограничиваться только шестью членами ряда (n = 6).

Найти зависимость средней температуры чурки t_cp от времени нагрева , диаметра чурки D и температуры греющей среды t_c.

Исходные данные

Температура среды, С	Время нагрева, час			Диаметр чурака, м
tc	н	к			Dн	Dк	D
70; 78; 83; 90; 100	1	3	0,5		0,1	0,4	0,1