4.1. Расчет пути и времени торможения автопоезда

Рассчитать путь и время торможения автопоезда на участке пути по лесовозной дороге для снижения скорости до максимально допустимой величины, разрешенной для движения по следующему участку пути, если в момент торможения автопоезд двигался равномерно с начальной скоростью выше допустимой.

Длина пути торможения и время торможения вычисляются интегрированием уравнений:

где S_тр - длина пути торможения, м;

t_тр - время торможения, c;

V_Н - начальная скорость в момент торможения, м/c;

V_Д - допустимая скорость в конце тормозного пути, м/c;

k - коэффициент учета эксплуатационного состояния тормозов, k = 1,35  1,45;

i - уклон пути («+» - при движении на подъем, «–» - при движении на спуск);

g - ускорение силы тяжести, g = 9,81 м/с²;

 - коэффициент учета вращающихся масс,  = 0,05  0,07;

 - основное удельное сопротивление движению, зависящее от мгновенной скорости, Н/кг.

где b - удельная тормозная сила, Н/кг.

где  - коэффициент сцепления колеса с дорогой,  = 0,25  0,35;

P_Т - масса автопоезда, приходящаяся на тормозные оси, т;

Q - масса автопоезда, т.

Найти зависимость S_тр и t_тр от независимых переменных V_Н, V_Д и i.

Исходные данные

VН, м/с	VД, м/с	i	Q, т	PT, т
13,9; 11,1	8,33; 5,55; 0	-0,3; -0,2; 0; 0,2; 0,3	28	14,2

Для вычисления определенного интеграла рекомендуется воспользоваться формулой Симпсона

где n - число разбиений интервала a, b;

H - шаг интегрирования, H = (b – a)/n;

x_i = a + iH;

i = 1, 2, ..., n-1.

Точность вычисления определенного интеграла  = 0,00001.

4.2. Расчет силы сопротивления движению плота при его буксировке

Рассчитать силу сопротивления воды движению плота при его буксировке с равномерной скоростью на оптимальной длине буксируемого троса на больших глубинах и спокойной воде по следующим зависимостям:

где R ­- сила сопротивления воды движению плота, кН;

S - погруженная в воду площадь поперечного сечения плота, м²;

 - расчетный коэффициент лобового сопротивления, зависящий от отношения ширины плота В к его осадке Т, таблица 6 ;

F_см - смоченная поверхность плота, м²;

f - расчетный коэффициент сопротивления трения, f = 0,009;

 - плотность воды  = 1000 кг/м³;

V- скорость движения плота в воде или скорость обтекания плота на стоянке, м/с;

L - длина плота, м.

Таблица 6

k = B/T	1	10	20	40	60	100	200
	1,10	1,40	1,55	1,72	1,80	1,88	1,96

Значения коэффициента , отличные от табличных значений, необходимо вычислять, пользуясь методами интерполяции.

Найти зависимости силы сопротивления движению плота от независимых величин B, T, L и V. В таблице результатов предусмотреть графу .