Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Kravtsov_electr2.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
16.09.2019
Размер:
152.06 Кб
Скачать

Физика Электричество и магнетизм

Table of Contents

Введение в электродинамику 5

Свойства электрического заряда 6

Векторный характер элемтромагнитного поля. Принцип суперозиции полей 7

Скалярное поле 7

Векторное поле 7

Электромагнитное поле 7

Линии поля. Интегрирование (нахождение) линий поля 9

Сила Лоренца. Преобразования полей. Инварианты электромагнитного поля 10

Сила Лоренца 10

Преобразования полей 10

Инвариантность электромагнитного поля 10

Напряженность и потенциал электрического поля неподвижных зарядов (точечных и непрерывно распределенных) 12

Электрический ток. Вектор плотности тока. Причины возникновения тока. Электродвижущая сила 14

Электрический ток 14

Сила тока 14

Вектор плотности электрического тока 14

Электродвижущая сила 14

Магнитное поле движущегося заряда. Магнитный поток тока: закон Био и Савара 16

Тонкие проводники 16

Амперовские силы (силы, действующие на токи со стороны внешнего электромагнитного поля). Взаимодействие движущихся зарядов 17

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме 18

Поток и циркуляция векторного поля 19

Поток векторного поля 19

Циркуляция векторного поля 19

Уравнения Максвелла в интегральной форме 20

Первое: теорема Гаусса для электростатики (обобщение закона Кулона) 20

Второе: закон Фарадея 20

Третье 20

Четвертое 20

Частные случаи 21

Пространственные производные скалярных и векторных полей 22

Общие и пространственные производные 22

Ротор, дивергенция и градиент 22

Теорема Гаусса 22

Теорема Стокса 22

Послесловие 22

Потенциальные и вихревые (соленоидальные) поля 23

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме 24

Первое 24

Третье 24

Второе 24

Четвертое 25

система уравнений Максвелла в дифференциальной форме 26

Система уравнений Максвелла-Лоренца 26

Частные случаи 26

Закон сохранения электрического заряда 27

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме 27

Проверка на соответствие уравнениям Максвелла 27

Энергия, импульс и момент импульса электромагнитного поля 28

Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля (Вектор Пойнтинга) 28

Плотность импульса электромгнитного поля (импульс единицы объема электромагнитного поля) 29

Плотность момента импульса электромагнитного поля (момент импульса в единице объема электромагнитного поля) 29

Электростатика и магнитостатика в вакууме 30

Уравнения Максвелла для электростатики 31

Уравнение Пуассона для электростатики 32

Уравнения Максвелла для магнитостатики 33

Уравнение Пуассона для магнитостатики 34

Энергия системы электрических зарядов и энергия системы токов 35

Энергия системы неподвижных электрических зарядов 35

Энергия системы электрических токов 35

Электрический диполь 36

Собственное поле диполя 36

Точечный диполь во внешнем электрическом поле 36

Магнитный диполь 37

Магнитный диполь во внешнем магнитном поле 37

Проводники в электростатическом поле 38

Свойства проводника во внешнем электростатическом поле 38

Электроемкость. Конденсаторы 38

Электромагнитное поле вещества. Диэлектрики и магнетики 40

Диэлектрики. Поляризация диэлектриков 41

Уравнение электростатики диэлектриков 42

Намагниченность вещества. Уравнение магнитостатики в веществе 43

Граничные условия для электронных и магнитных полей. 45

Уравнения Максвелла для элекромагнитного поля в веществе 47

Система уравнений Максвелла в дифференциальной и интегральной форме с материальными уравнениями и граничными условиями 48

Электрические токи в проводниках. Электропроводность 49

Классическая теория электропроводности. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме 50

Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной форме 52

Законы (правила) Кирхгофа 53

Электромагнитная индукция 54

Закон Фарадея. Электромагнитная индукция в неподвижных и подвижных проводниках. Токи Фуко 55

Закон Фарадея 55

Электромагнитная индукция в подвижных и неподвижных проводниках 55

Токи Фуко 56

Самоиндукция и взаимоиндукция 57

Коэффициент самоиндукции и взаимоиндукции 57

Явление взаимоиндукции и самоиндукции. Трансформаторы 57

Введение в электродинамику Свойства электрического заряда

Все электрическое началось с электрического заряда. В математике и физике есть объекты, которые нельзя объяснить.

Электрический заряд – элементарное понятие. Можно пояснить лишь его свойства.

  1. Любой заряд имеет массу покоя (науке до сих пор неясно, почему есть масса).

  2. Заряд является дискретным. Наименьшая порция заряда: (наименьший заряд в спокойном состоянии). Кварки могут иметь дробный заряд, но они не могут быть в свободном состоянии. – заряд , создаваемый электронами.

  3. Из опыт известно, что между заряженными телами есть две силы: притягивающая и отталкивающая. Этот опытный факт интерпретируют как наличие двух типов зарядов – положительный и отрицательный. Это фундаментальная договоренность: поменяем знак всех зарядов во вселенной – ничего не изменится.

  4. Справелдив закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрического заряда замкнутой системы не изменяется с течением времени. Это квантовый закон. Законы сохранения энергии работают везде, а сохранение электрического заряда – квантовое понятие и работает также в макромире. Число частиц может быть переменным, заряд же – нет.

  5. Заряд – источник электрических и магнитных полей: неподвижный заряд создает только электрическое поле, движущийся – электрическое и магнитное. Магнитное поле для возникновения требует движение заряда. Если движется заряд и измеряем электрическое и магнитное поле, то будет электрическое и магнитное поле. Если заряд не движется, а прибор движется, то магнитного поля не будет.

  6. Заряд – мера способности к электромагнитному взаимодействию. Заряд инвариантный (во всех инерциальных системах одинаковый).

  7. Во всех инерциальных системах отсчета одинакова форма законов физики.

  8. Законы физики – дифференциальные уравнения: – уравнение движения – закон движения

  9. Ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны.

Векторный характер элемтромагнитного поля. Принцип суперозиции полей

Скалярное поле

Скалярное поле температур – непрерывная функция.

Задать поле температур – задать непрерывную функцию зависимости температуры от координат.

Векторное поле

Векторное поле .

Мы знаем, что .

Принято: . Сокращенная запись не означает, что в функцию входит .

В общем случае каждый компонент записит от всех трех координат.

Поток воды имеет векторное поле скоростей.

Электромагнитное поле

Электромагнитное поле – тензорное поле. Для его задания в каждоей точке нужно задать не один вектор, а два: и .

Закон квантовой физики: нету абсолютно точных величин кроме пространства и времени. Никакая частица не может находиться в состоянии покоя. Таким образом, у батарейки есть магнитное поле (зависит от точности измерений).

Предположим, у нас есть заряженное тело. Оно создает вокруг себя электрическое поле. Значит, свойства пространства вокруг заряженного тела не такие, как вокруг незаряженного.

Напряженность электрического поля

Помещаем по очереди пробный заряды такие, что их электрическое поле пренебрежимо мало по сравнению с полем Q:

Вводим вектор , характеризующий любую точку.

– напряженность электрического поля, создаваемого зарядом Q.

Если есть величина, то есть и единицы измерения.

Напряженность магнитного поля

Простреливаем зарядом и измеряем .

Индукция магнитного поля

Договорились, что – правая тройка.

[B]=Тл (Тесла)

Электромагнитное поле

– векторные характеристики электромагнитного поля.

Нам известно электромагнитное поле, если известны вектора и . Если известен только один из них, приходится идеализировать.

Принцип суперпозиции

Вектор напряженности электрического поля в точке равен векторной сумме напряженностей, создаваемых заряженными телами (создающими поле) в этой точке.

Вектор напряженности магнитного поля в точке равен векторной сумме напряженностей, создаваемых заряженными телами (создающими это поле) в этой точке.

Свойства

Магнитные поля между собой не взаимодействуют!

Вероятность взаимодействия фотона на фотона .

Вероятность самопроизвольного появления жизни .

Вектор напряженности электрического поля создается зарядом и переменным магнитным полем

Вектор напряженности магнитного поля создается подвижным зарядом и переменным электрическим полем

Если функция не зависит явно от времени, то частная производная по времени равна нулю.

Например, в таком случае электрическое поля явно зависит от времени

Понять – привыкнуть и научиться пользоваться.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]