М

Пам'ятка

Додавання круглих десятків та окремих одиниць до двоцифрового числа без переходу через розряд. Прийом порозрядного додавання.

1. Подаю двоцифрове число у вигляді суми десятків і одиниць

2. Додаю до .

3. До отриманого результату додаю число, що залишилося.

4. Читаю (записую) відповідь.

Наприклад: 45 + 30 = 40 + 5 + 30 = 70 + 5 = 75

40+5

45 + 3 = 40 + 5 + 3 = 40 + 8 = 48

40+5

ожна узагальнити міркування для аналогічних випадків додавання і віднімання:

Далі, аналогічно, розглядаються випадки додавання: 20 + 47.

Додавання і віднімання виду: 34 + 52 та 76 – 44. Додавання і віднімання по частинах.

Додавання і віднімання двоцифрових чисел по частинах

Після розглядання випадків додавання круглих десятків або одиниць до двоцифрового числа вводиться спосіб додавання двоцифрових чисел по частинах:

5 3 + 45 = 53 + 40 + 5 = 93 + 5 = 98

40+5

На етапі актуалізації опорних знань треба повторити:

• десятковий склад двоцифрових чисел;

• додавання до двоцифрового числа круглих десятків;

• додавання до двоцифрового числа одиниць.

Методика ознайомлення і методика формування умінь і навичок аналогічна попереднім.

Спосіб віднімання двоцифрових чисел по частинах без переходу через розряд вводиться так само:

5 6 – 34 = 56 – 30 – 4 = 26 – 4 = 22

30+4

Існує можливість узагальнення способів додавання і віднімання двоцифрових чисел. Учням пропонується порівняти розв'язки прикладів на додавання і на віднімання. Вони встановлюють, що в обох прикладах друге число замінюють сумою десятків та одиниць, в обох способах спочатку виконують дії з десятками, а потім з одиницями. Відрізняються вони тим, що в першому прикладі виконується додавання, а в другому – віднімання. Після цього формулюється узагальнена пам'ятка:

Методика вивчення письмового додавання і віднімання

На етапі актуалізації опорних знань треба повторити десятковий склад двоцифрових чисел, назви розрядів, значення кожної цифри в запису числа; а також порозрядне додавання двоцифрових чисел.

На етапі ознайомлення треба обґрунтувати необхідність введення нового прийому обчислення. Учням пропонується обчислити суму чисел:

Учні застосовують прийом порозрядного додавання, але стикаються з тим, що знайти суму отриманих результатів 80 і 16 не просто: треба число 16 замінити сумою десятків і одиниць. Так міркувати дуже довго і складно, тому вчитель показує новий прийом обчислення – письмовий, і іншу форму запису – у стовпчик:

Десятки	Одиниці
3	7
5	9
8	16
9	6

Учні розглядають приклад на додавання стовпчиком в нумераційній таблиці. З'ясовують як підписані числа. Дізнаються, чому не можна залишити 16 одиниць в розряді одиниць: 16 = 1д.6од.; розглядають, як записано результат. Потім вчитель ставить запитання: “З якого розряду треба починати виконувати письмове додавання? Чи можна з розряду десятків? Чому не зручно починати додавання з розряду десятків?”. Починати додавання з розряду десятків не можна, тому що може статися, що ще один десяток перейде від одиниць, тому додавання треба починати з розряду одиниць.

Таким чином, учні дістають висновку: двоцифрові числа можна додавати стовпчиком. Доданки записують так: одиниці під одиницями, десятки під десятками. Додавання починають з розряду одиниць, при цьому пам'ятаючи, що 10 одиниць складають 1 десяток; потім додають десятки.

Пропонуємо учням таку форму запису прикладів:

Записуємо числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками. Додавання починаємо з розряду одиниць: 5 одиниць плюс 8 одиниць, отримаємо 13 одиниць; 13 одиниць – це 1 десяток і 3 одиниці; 3 одиниці пишемо під одиницями, а 1 десяток переходить до десятків; стрілочкою показуємо, що один десяток перейшов до десятків, і додавши десятки його слід врахувати. Додаємо десятки: 6 десятків плюс 2 десятки, отримаємо 8 десятків та ще 1 десяток перейшов, буде 9 десятків; пишімо 9 під десятками.

Після введення письмового додавання двоцифрових чисел учнів можна познайомити з письмовим відніманням. Учні повторюють письмовий прийом додавання і перед ними ставиться проблемне запитання, чи можна так само виконувати віднімання – стовпчиком. Спочатку можна розглянути приклад на віднімання без переходу через розряд: тут учні переносять спосіб запису чисел стовпчиком і порядок міркування: спочатку віднімають одиниці, а потім – десятки:

Але наступний приклад, створює проблемну ситуацію:

Записавши числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками, учні починають віднімати одиниці, але з 6 одиниць не можна відняти 8 одиниць. Вчитель пропонує зайняти 1 десяток у десятків, показавши це стрілочкою, і роздробити його в одиниці. 1десяток – це 10 одиниць, і ще є 6 одиниць, всього 16 одиниць; від 16 одиниць будемо віднімати 8, отримаємо 8 одиниць, підписуємо результат під одиницями. Переходимо до десятків: було 3 десятки, зайняли 1 десяток, лишилося 2 десятки; 2 десятки мінус 1 десяток, отримаємо 1 десяток; результат запишімо під десятками.

При вивченні письмового додавання і віднімання розглядаються як приклади без переходу через розряд, так і приклади на додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через розряд, а також випадки додавання, коли сума одиниць дорівнює 10; і віднімання, коли треба із 0 одиниць відняти кілька одиниць:

Існує можливість порівняти письмові прийми додавання і віднімання. Спільне в них те, що в обох випадках числа записуються стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками; дії починають з розряду одиниць, а потім переходять до розряду десятків. Відмінне: додаючи одиниці ми стикаємося з тим, що із числа, що отримаємо в сумі можна виділити 1 десяток, тоді 1 десяток переходить до десятків; а при відніманні не завжди можна із одиниць зменшуваного відняти одиниці від'ємника, тоді позичають 1 десяток і роздробляють його в одиниці. Але в кожному разі треба пам'ятати, що 10 одиниць нижчого розряду складають 1 одиницю вищого і навпаки. Таким чином, узагальнена пам'ятка має вигляд:

Також корисно порівняти усні і письмові прийоми додавання і віднімання. Усні прийоми записуються в рядок і дії виконуються, починаючи з вищого розряду – десятків. А письмові прийоми записуються в стовпчик і дії починають виконувати з нижчого розряду – одиниць.