1.5 Пример расчёта измерительной цепи нормирующего преобразователя

1.5.1 Исходные данные для расчёта

Пусть для расчёта нормирующего преобразователя заданы следующие исходные данные:

1) Количество входов — 1 шт.

2) Тип подключаемого к RI-преобразователю ТС — Pt100.

3) Диапазон измеряемых температур — от 25 до 125 °С.

4) Схема подключения ТС — трёхпроводная.

5) Длина линии связи между RI-преобразователем и ТС — не более 300 м.

6) Сопротивление одного провода — не более 15 Ом.

7) Максимальная разность сопротивления проводов линии связи — не более 0,1 Ом.

8) Диапазон выходного сигнала — от 0,4 до 2 В.

9) Пределы допускаемой приведенной основной погрешности преобразования сопротивления в напряжение — ±0,4%.

10) Вид взрывозащиты — искробезопасная электрическая цепь.

11) Маркировка взрывозащиты — Ex ia IIC.

12) Электрические характеристики искробезопасной цепи:

— напряжение холостого хода, В, не более 9,5;

— ток короткого замыкания, мА, не более 35;

— внешняя индуктивность, мГн, не более 10;

— внешняя ёмкость, мкФ, не более 0,1.

13) Напряжение питающей сети:

— переменное от 20,4 до 26,4 В частотой от 49 до 51 Гц.

1.5.2 Расчёт входной цепи нормирующего преобразователя

1.5.2.1 Схема входной цепи нормирующего преобразователя приведена на рисунке В.4 приложения В. Входная цепь состоит из компенсирующего усилителя DA4.1, источника постоянного тока DA1 и входного усилителя DA2.

1.5.2.2 Входной усилитель должен усиливать слабые электрические сигналы, поступающие от ТС. Эти сигналы сопровождаются значительным уровнем синфазных помех. Кроме того, предъявляются достаточно жёсткие требования к линейности передаточной характеристики входного усилителя. Исходя из этого, в качестве входного усилителя выбирается прецизионный операционный усилитель К140УД17, обладающий большим коэффициентом подавления синфазного сигнала, малым напряжением смещения и дрейфа нуля, малым уровнем шумов и большим входным сопротивлением /13/. Аналогичные требования предъявляются и к остальным каскадам измерительной цепи. Поэтому для них также выбираем микросхемы типа К140УД17, для которых требуется напряжение питания +15 В и минус 15 В.

1.5.2.3 Операционный усилитель DA2 включён по схеме дифференциального усилителя с коэффициентом усиления, равным минус единице. Из этого условия выбираем

R3 = R13 = 15 кОм.

Номиналы резисторов R3, R13 выбираем из ряда E192 с допуском ± 0,1% /12/.

1.5.2.4 На входе дифференциального усилителя присутствует разность потенциалов:

ΔU = I • (R - R1).

Так как при 25 °С сопротивление ТС равно 109,73 Ом, то в соответствии с п. 1.4.5.2 сопротивление резистора R1 принимаем равным:

R1 = 109 Ом.

Сопротивление R1 выбираем из ряда E192 с допуском 0,1%.

1.5.2.5 Величина тока I, протекающего через ТС, обычно задаётся в пределах от 0,5 до 10 мА. Принимаем ток Imax, протекающий через ТС при температуре 125 °С равным:

Imax = - 3 мА.

Знак минус обозначает, что ток втекает в источник тока DA1.

Величину опорного напряжения U₀ выбираем равной:

U₀ = 3 В.

1.5.2.6 Определим максимальную разность потенциалов ΔUmax на входе дифференциального усилителя:

ΔUmax = Imax • (Rmax - R1) = - 3 • (147,94 – 109) = - 117 мВ,

где — Rmax — сопротивление ТС, соответствующее температуре 125 °С.

Отсюда:

U2max = - ΔUmax = 0,117 В.

1.5.2.7 Воспользовавшись формулами п. 1.4.5.8, определим значения коэффициентов a и b:

a = A • U2max/ΔTmax = 2,5574 • 0,117/(125 – 25) = 3• 10^-3,

b = B • U2max/ΔTmax = 0,00104• 0,117/(125 – 25) = 1,22 • 10^-6.

Отсюда в соответствии с формулами п.1.4.5.7:

k1 = a • R1/ U₀ = 3• 10^-3 • 109/3 = 0,109,

k2 = b • R1/a = 0,0443.

1.5.2.8 Выбирая сопротивление R20 равным 2 кОм, находим:

R17 = R20/k1 = 18,4 кОм,

R15 = R20/k2 = 45,3 кОм.

Номинальные сопротивления резисторов R15, R17, R20 выбираем из ряда E192 с допуском ± 0,1%.

1.5.2.9 Номинальные сопротивления резисторов R5, R6 выбираем равными 12 кОм. Так как через эти резисторы протекают пренебрежимо малые токи, то выбираем их из ряда E24 с допуском ± 5%.

1.5.2.10 Сопротивление резистора R4 из условия устойчивой работы источника тока DA1 не должно превышать 3 кОм (U1 ≤ 12 В). Выбираем сопротивление резистора R4 равным 2 кОм. Так как этот резистор не влияет на точность измерений, то выбираем его из ряда E24 с допуском ± 5%. При искробезопасном исполнении RI-преобразователя резистор R4 находится в искробезопасной цепи, и поэтому его мощность рассчитывается исходя из аварийной ситуации, при которой на него может попасть напряжение сетевого питания 26,4 В:

P = U²/R4 = 0,5 Вт.

Номинальную мощность теплового рассеяния остальных резисторов выбираем равной 0,125 Вт.

1.5.2.11 Потенциометр R14 предназначен для балансировки нуля операционного усилителя DA2 /13/. Выбираем номинальное сопротивление потенциометра R14 равным 10 кОм с допуском ± 5%.

1.5.2.12 В обратную связь усилителя DA2 включён конденсатор C2, который вместе с резистором R13 образует RC-цепь. Задаваясь частотой среза fg = 10 Гц, находим из формулы (6) значение требуемой ёмкости:

C2 = 1∕(2 • π • fg • R13) = 1,5 мкФ.

1.5.2.13 Резистор R6 и конденсатор C1 образуют фильтр нижних частот, предназначенный для фильтрации помех. Задаваясь частотой среза fg = 10 Гц, находим значение требуемой ёмкости:

C1 = 1∕(2 • π • fg • R6) = 1,5 мкФ.