1 Расчет числа билетных касс на вокзале с использованием теории массового обслуживания

В настоящее время применение АРМ-К позволяет полностью автоматизировать билетно-кассовые операции, и заменить ручной труд билетных кассиров.

При расчетах система продажи билетов на вокзале рассматривается как одноканальная система массового обслуживания. Это возможно потому, что обращение пассажира в любую из однотипных касс равновероятно. При этом все расчеты должны вестись отдельно и независимо для каждого типа касс. Прибывающий поток на вокзал пассажиров считается пуассоновским с интенсивностью λ. Время обслуживания пассажиров распределено по показательному закону.

Процесс обслуживания пассажиров в билетной кассе представляет собой взаимодействие двух величин – интенсивности обращения пассажиров в кассы – (λ) и интенсивность обслуживания пассажиров кассирами – (μ).

Число билетных касс на вокзале должно удовлетворять условию:

(1)

где S_min – минимальное целое положительное решение.

Отношение двух параметров λ и μ характеризует величину загрузки билетных касс (φ) и является основным показателем их работы.

Интенсивность обращения в кассы (человеко-часов), соответствующая максимальному объему работы вокзала,

(2)

где – коэффициент суточной неравномерности; – число обращений в кассы вокзала за сутки максимальных перевозок; – время работы билетной кассы, 24 часа.

Число обращений в кассы вокзала за сутки максимальных перевозок равно:

(3)

где – число пассажиров, отправленных в сутки максимальных перевозок; – среднее число билетов, приобретаемых одним пассажиром, 1,3; – доля пассажиров, приобретающих билеты в суточных кассах на вокзале в день отправления поезда, (0,40-0,70); – доля пассажиров, которым не удалось приобрести билет за одно обращение в кассу, 0,15.

Коэффициент суточной неравномерности

, (4)

где – число обращений в кассы в часы «пик», пассажиров, 45 % от выполненных заказов; – «пиковый» период времени, на который приходится основная часть обращений в кассы, ч.

Время обслуживания пассажиров кассирами берется из расчета, что рабочее место кассира оборудовано системой «Экспресс», так как при ручном оформлении билетов время обслуживания пассажиров значительно возрастет.

Время обслуживания пассажиров определяется как средневзвешенная величина

(5)

где – количество оформленных проездных документов по видам работ; – норма времени на оформление проездного документа по видам работ, нормо-час, приложение «А».

Число билетных касс пригородного сообщения определяется аналогичным образом.

Интенсивность обращения в пригородные кассы (человеко-часов), соответствующая максимальному объему работы вокзала определяется по формуле

(6)

где – коэффициент суточной неравномерности, 1,3; – число обращений в кассы вокзала за сутки максимальных перевозок; – время работы пригородной билетной кассы, 18 часов.

Число обращений в пригородные кассы вокзала за сутки максимальных перевозок определяется по формуле

(7)

где – число пассажиров, отправленных в сутки максимальных перевозок; α – доля пассажиров, следующих по сезонным и служебным билетам, принимается 0,3.

Показатели обслуживания пассажиров

Под интенсивностью обслуживания пассажиров следует понимать среднее количество билетов, выдаваемое билетным кассиром за 1 час.

Средняя интенсивность обслуживания пассажиров кассирами определяется из выражения:

(8)

где S – число билетных касс на вокзале; t_обсл – среднее время обслуживания пассажира в системе «Экспресс».

На основании интенсивности обслуживания пассажиров и интенсивности обращения пассажиров в кассы вокзалов можно произвести оценку загрузки билетного кассира по коэффициенту загрузки кассира , так для нормальной работы кассы коэффициент загрузки кассира  не должен превышать 1:

(9)

Средняя длина очереди в кассу

(10)

Среднее время обслуживания пассажира

. (11)