Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекция 8.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
12.09.2019
Размер:
570.37 Кб
Скачать

8.2 Передаточное отношение планетарной передачи

Передаточное отношение планетарной передачи определяют обычно аналитически, реже – графически. Аналитический метод (метод Виллиса) основан на том, что всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращательное движение вокруг центральной оси с уг­ловой скоростью водила н, но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное центральное колесо освобождается. В результате получается так называемый обращённый механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, у которой геометрические оси всех колёс неподвижны, а сателлиты превращены в промежуточные (паразитные) колеса.

В качестве примера рассмотрим приложение метода Виллиса к простейшей передаче по схеме рисунка 8.1. Пусть ведущим звеном в этой передаче является солнечное колесо 1, а ведомым – водило Н. По общему определению передаточное отношение между звеньями 1 и Н имеет вид

. (8.1)

Ставится задача выразить это передаточное отношение через известные числа зубьев колес Z1, Z2, Z3.

У передачи по рисунку 8.1 звенья 1, 2, 3, Н вращаются с фактическими угловыми скоростями соответственно 1, 2, 3 = 0, H. Сообщим мысленно всей планетарной передаче дополнительное вращение вокруг центральной оси с угловой скоростью H, но противоположной по направлению. Звенья полученного таким образом обращенного механизма получат угловые скорос­ти, представленные в таблице 8.1.

Таблица 8.1 – Фактические угловые скорости звеньев передачи по рисунку 8.1 и угловые скорости звеньев обращенного механизма

Номера и наименования звеньев передачи по рисунку 8.1

Фактические угловые скорости звеньев передачи по рисунку 8.1

Угловые скорости звеньев обращенного механизма

1 - солнечное колесо

1

1 – Н

2 - сателлит

2

2 – Н

3 - корончатое колесо

3 = 0

0 – Н= – Н

Н - водило

Н

Н – Н = 0

Р ешить поставленную задачу, развивая выражение для i1-H по формуле (8.1) непосредственно нельзя, так как в обращенном механизме Н = 0. Поэтому для обращенного механизма (водило остановле- но !), как для обычной зубчатой передачи с неподвижными осями колес, запишем выражение передаточного отношения (см. рисунок 1.8).

Примечания

1 Индекс Н при обозначении обозначает, что передаточное отношение относится к обращенному механизму, в котором мысленно остановлено звено Н.

2 Знак минус при отношении Z2 / Z1 означает, что колеса 1 и 2 вращаются в разные стороны, и поэтому передаточное отноше­ние для них отрицательно.

И так, после несложных преобразований последних выражений получаем

Отсюда искомое передаточное отношение планетарной передачи по рисунку 1.8 получает вид

(8.2)

Для закрепления навыков использования метода Виллиса применим его к более сложной передаче и найдем выражение для передаточного отношения i1-H = 1 / H, планетарной передачи по схеме рисунка 8.2а.

Как и в предыдущем случае, в таблице 8.2 запишем угловые скорости звеньев упомянутой планетарной передачи и звеньев соответствующей обращенной передачи (остановлено водило Н).

Таблица 8.2 – Фактические угловые скорости звеньев передачи по рисунку 8.2а угловые скорости звеньев обращенного механизма

Номера и наименования звеньев передачи по ри­сунку 8. 2а

Фактические угловые скорости звеньев пе­редачи по рисунку 8.2а

Угловые скорости звеньев обращен­ного механизма

1 – солнечное колесо

1

1 – н

2 – сателлит

2

2 – н

3 – сателлит

3 = 2

3 – н = 2 – н

4 – корончатое колесо

4 = 0

0 – н = – н

Н – водило

н

н – н = 0

Пользуясь методикой решения предыдущей задачи, запишем сначала при остановленном водиле для обращенного механизма

Д алее с учетом, что 3 н = 2 н, после преобразований получаем

Отсюда искомое передаточное отношение

(8.3)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]