8.3 Подбор чисел зубьев планетарных передач

Планетарные передачи содержат обычно несколько сателлитов, которые должны располагаться равномерно относительно центральных колес в пределах угла 360°. Поэтому числа зубьев центральных колес и сателлитов должны не только обеспечивать заданное передаточное отношение, но и удовлетворять следующим дополнительным условиям:

- условию соосности;

- условию сборки;

- условию соседства.

Рассмотрим эти условия применительно к весьма распространен­ной однорядной прямозубой передаче по рисунку 8.1.

Числом зубьев солнечного колеса 1 задаются обычно из усло­вия неподрезания ножки зуба, принимая Z₁  17. Число зубьев ко­рончатого колеса Z₃ определяется по заданному передаточному отношению из формулы (8.2):

(8.4)

Число зубьев сателлитов вычисляется из условия соосности, по которому межосевые расстояния a_w зубчатых пар с внешним и внут­ренним зацеплениями должны быть равны между собой. Из рисунка 8.1 для некорригированной прямозубой передачи

a_w = 0,5  ( d₁ + d₂ ) = 0,5  ( d₃ – d₂ ), (8.5)

где d = m  z - делительные диаметры колес, вычисляемые как про­изведения модуля и соответствующих чисел зубьев.

Так как модули зубьев зацепляющихся колес планетарной пере­дачи одинаковы, то формула (8.5), выражающая условие соосности, преобразуется к виду

Z₂ = 0,5  ( Z₃ - Z₁ ). (8.6)

Числа зубьев, удовлетворяющие условию соосности по соотноше­нию (8.6), проверяются далее по условиям сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами обеспечивалось совпадение зубьев со впадинами. В противном случае сборка передачи оказывается невоз­можной. Установлено (вывод ради простоты изложения здесь не при­водится), что при равномерном по окружности расположении сателли­тов условие сборки удовлетворяется, если сумма чисел зубьев центральных колес ( Z₁ + Z₃ ) кратна числу сателлитов С = 2...6, т.е.

( Z₁ + Z₃ ) / С = целому числу (8.7)

Условие соседства соблюдается, если сателлиты, располагаясь в одной плоскости, не задевают зубьями друг друга. Для этого (см. рису­нок 8.1) требуется, чтобы сумма, радиусов вершин зубьев соседних са­теллитов, равная

,

б ыла меньше расстояния l между их осями, т. е.

. (8.8)

Подставляя в эту формулу приведенное выше выражение для d_a2 и выражение для межосевого расстояния a_w = 0,5 m  ( Z₁ + Z₂ ), после преобразований установим, что условие соседства удовлетворяется, когда

Z₂ + 2 < ( Z₁ + Z₂ )  sin /c. (8.9)

4. Достоинства и недостатки планетарных передач

По сравнению с зубчатыми передачами, имеющими неподвижные геометрические оси колес, отметим такие достоинства планетарных передач, как:

- меньшие габаритные размеры и массу при одинаковых переда­точных отношениях, частотах вращения и мощностях на входе. Это объясняется тем, что передаваемая мощность делится на отдельные потоки по числу сателлитов, а нагрузка зубьев в каждом зацеплении снижается;

- симметричное расположение сателлитов, обеспечивающее взаимное уравновешивание внутренних сил, разгрузку опор и сни­жение потерь в них;

- соосную конструкцию передачи, которая создает дополнитель­ные удобства при компоновке машины;

- возможность получить большие передаточные отношения при небольшом числе зубчатых колес, относительно малых габаритах и небольших потерях.

К недостаткам планетарных передач можно отнести высокие требования к точности изготовления и монтажу передачи, а также резкое снижение КПД с ростом передаточного отношения.