2) Закон Био-Савара-Лапласа.

Закон Био – Савара – Лапласа устанавливает величину и направление вектора магнитной индукции dB в произвольной точке магнитного поля, создаваемого в вакууме элементом проводника длиной dl с током I:

где dl – вектор элемента проводника, численно равный dl и проведенный в направлении тока, r – радиус-вектор, проведенный из этого элемента проводника в рассматриваемую точку поля,

Направление перпендикулярно и , то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектора определяется выражением:

3) Теоремы о магнитном потоке и о циркуляции магнитного поля.

Для любого магнитного поля справедлива теорема о магнитном потоке: магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю Ф_m = 0. Физическим содержанием теоремы о магнитном потоке является утверждение об отсутствии магнитных зарядов.

Циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру с точностью до постоянного множителя ₀ равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. .

4) Магнитная индукция прямого и кругового тока, длинного соленоида.

Если просуммировать (проинтегрировать) вклады в магнитное поле всех отдельных участков прямолинейного проводника с током, то получится формула для магнитной индукции поля прямого тока: Расчет магнитного поля в центре кругового витка с током :

Магнитная индукция поля внутри длинного соленоида пропорциональна силе тока I и числу витков, приходящихся на единицу длины соленоида, т. е. величине n=N/l, где N — полное число витков соленоида, l — его длина. Таким образом, ток I пересекает контур N раз , то Вl = ₀ NI, откуда В =₀ nI,

5) Закон Ампера. Сила Лоренца.

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B, F_А = IBΔl sin α , может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.

Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение n q υ S, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику:

I = q n υ S.

Выражение для силы Ампера можно записать в виде:

F = q n S Δl υB sin α.

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно n S Δl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна F_Л = q υ B sin α.

Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью V и вектором магнитной индукции B. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика.

Модуль силы Лоренца численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах V и B помноженной на заряд q. Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам V и B.

6.Вещество в магнитном поле. Намагниченность. Магнитные восприимчивость и проницаемость. Диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм. Температура Кюри. Домены. Магнетизм горных пород. Палеомагнетизм.

1) Вещество в магнитном поле.

Вещества, которые значительно усиливают внешнее магнитное поле, называются ферромагнетиками. Кроме железа, к ферромагнетикам относятся, например, никель, кобальт и некоторые соединения этих металлов с другими элементами. Ферромагнетизм объясняется магнитными свойствами электронов. Электрон эквивалентен круговому току или вращающемуся заряженному телу и поэтому обладает собственным магнитным полем.

Ферромагнитные материалы, способные усиливать магнитные поля в десятки тысяч раз, широко применяются в современной технике. Стальной сердечник является одной из основных деталей электрогенератора и электродвигателя, электромагнита и трансформатора. Тонкий слой ферромагнитного порошка на гибкой пленке используется для магнитной записи и воспроизведения звука.

Парамагнетиками называются вещества, которые создают слабое магнитное поле, по направлению совпадающее с внешним полем. Магнитная проницаемость даже наиболее сильных парамагнетиков мало отличается от единицы: например у платины и у жидкого кислорода.

К парамагнетикам относятся вещества, атомы которых имеют незаполненные электронные оболочки, причем число электронов на них должно быть нечетно. Тогда каждый атом можно рассматривать как элементарный молекулярный ток, магнитный момент которого ориентируется вдоль направления внешнего поля., т.е. В = В₀ +В_собст

Диамагнетиками называются вещества, которые создают поле, ослабляющее внешнее магнитное поле. Диамагнитными свойствами обладают, например, серебро, свинец, кварц. Магнитная проницаемость диамагнетиков отличается от единицы не более чем на десятитысячные доли. Самый сильный из диамагнетиков — висмут.

Диамагнетизм – явление универсальное. Оно обусловлено законом электромагнитной индукции. В момент включения магнитного поля элементарные молекулярные токи в веществе изменяются таким образом, чтобы воспрепятствовать возникновению внешнего поля, т.е. индуцированный дополнительный магнитный момент направлен против внешнего поля. Суммарное действие всех элементарных индуцированных моментов приводит к тому, что внешнее магнитное поле В₀ уменьшается: В = В₀ – В _инд .