в VII веке до нашей эры греческий ученый Фалес указал на способность янтаря, натертого шелком притягивать легкие предметы, В конце XVI века английский врач и физик Гильберт показал, что свойствами притягивать легкие предметы обладают не только натертый шелком янтарь, но и стекло, фарфор и многие другие тела, предварительно натертые кожей, сукном и тому подобными мягкими материалами. Это явление Гильберт назвал электризацией от греческого слова электрон - янтарь. Электрический заряд, скапливающийся на потертой кожей стеклянной палочке, был назван «положительным», а заряд скапливающийся на потертом мехом куске смолы, -«отрицательным». Объяснение электризации было осуществлено в 1881 году Гельмгольцем, который выдвинул гипотезу о существовании электрически заряженных элементарных частиц. Впоследствии эта гипотеза подтвердилась открытием в 1897 году Томсоном электрона. Электрон имеет электрический заряд равный   Кл., который называется элементарным. Величина любого заряда q, кратна элементарному, т.е. q=ne (где n – целое число). Тела, в которых электрические заряды могут свободно перемещаться, называются проводниками, например, все металлы являются хорошими проводниками. Тела, в которых возможность перемещения зарядов весьма ограничена, называются диэлектриками или изоляторами, заряды в таких телах называются связанными или поляризационными. Промежуточные положение занимают полупроводники. Их электропроводность в значительной мере зависит от внешних условий, главным образом от температуры.

В изолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается постоянной. Это утверждение носит название закона сохранения заряда. Наличие у тела электрического заряда проявляется в том, что такое тело взаимодействует с другими заряженными телами. Тела, несущие заряды одинакового знака, отталкиваются друг от друга. Тела, заряженные разноименно, притягиваются друг к другу. Закон, которому подчиняются силы взаимодействия так называемых точечных зарядов, был установлен в 1775 году Кулоном, согласно которому сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов прямопропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними

(13.1)

где   - электрическая постоянная,   - относительная диэлектрическая проницаемость.

В случае одноименных зарядов сила оказывается положительной, (что соответствует отталкиванию между зарядами). В случае разноименных зарядов сила отрицательна, что соответствует притягиванию зарядов.

Электромагни́тное по́ле — фундаментальное физическое поле, взаимодействующее с электрически заряженными телами, представимое как совокупность электрического и магнитногополей, которые могут при определённых условиях порождать друг друга

Билет№2.Напряженность. Напряженность поля точечного заряда. Принцип суперпозиции.

Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Электрическое поле покоящихся зарядов называется электростатическим. Электростатическое поле отдельного заряда можно обнаружить, если внести в это поле другой заряд, на который в соответствии с законом Кулона будет действовать определенная сила. Внесем в электрическое поле, созданное зарядом q, точечный положительный заряд, называемый пробным   . На этот заряд, по закону Кулона, будет действовать сила

Если в одну и туже точку помещать разные пробные заряды   ,   и т.д., то на них будут действовать различные силы, пропорциональные этим зарядам. Отношение   для всех зарядов, вносимых в поле, будет одинаковым и будет зависеть лишь от q и r, определяющих электрическое поле в данной точке. Эта величина является силовой характеристикой электрического поля и называется напряженностью (E). Итак

 ,

т.е. напряженность данной точки электрического поля это сила действующая на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку.

Учитывая закон Кулона (13.1) нетрудно получить выражение для напряженности поля создаваемого точечным зарядом q

или в векторной форме

(13.2)

За единицу напряженности принимается напряженность в такой точке поля, в которой на единицу заряда действует единица силы.

Принцип супер позиции.

Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.

(13.3)

Согласно принципу суперпозиции электрических полей можно найти напряженность в любой точке А поля двух точечных зарядов   и   (рис. 13.1). Сложение векторов   и   производится по правилу параллелограмма. Направление результирующего вектора   находится построением, а его абсолютная величина может быть подсчитана по формуле

Билет№3. Силовые линии. Их свойства. Поток вектора напряженности

Электрическое поле наглядно изображается с помощью силовых линий. Силовой линией электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с вектором напряженности поля. Силовые линии проводятся с такой густотой, чтобы число линий, пронизывающих воображаемую площадку 1м², перпендикулярную полю, равнялось величине напряженности поля в данном месте. Тогда по изображению электрического поля можно судить не только о направлении, но и о величине напряженности поля. Электрическое поле называется однородным, если во всех его точках напряженность Е одинакова. В противном случае поле называется неоднородным.

Поток вектора напряженности.

При положительном заряде, образующем поле, вектор напряженности направлен вдоль радиуса от заряда, при отрицательном - вдоль радиуса по направлению к заряду. Исходя из положительного заряда (или входя в отрицательный заряд) силовые линии теоретически простираются до бесконечности.

Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности N_E.

Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).

Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению(рис.13.5).

где   - угол между силовой линией и нормалью   к площадке dS;   - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен

(13.4)

Так как   , то

(13.5)

где   - проекция вектора   на нормаль и к поверхности dS.

Билет№4. Теорема Гаусса.

Определим поток напряжённости поля электрических зарядов через некоторую замкнутую поверхность, окружающую эти заряды. Рассмотрим сначала случай сферической поверхности радиуса R, окружающей один заряд, находящийся в ее центре (рис. 13.6).  Напряженность поля по всей сфере одинакова и равна

Силовые линии направлены по радиусам, т.е. перпендикулярны поверхности сферы   , следовательно

т.к.   

Используя формулу напряжённости, находим

(13.6)

Окружим теперь сферу произвольной замкнутой поверхностью S’. Каждая силовая линия, пронизывающая сферу, пронижет и эту поверхность. Следовательно формула (13.6) справедлива не только для сферы, но и для любой замкнутой поверхности. Если произвольной поверхностью окружаем n зарядов, то очевидно, что поток напряженности через эту поверхность равен сумме потоков, создаваемых каждым из зарядов, т.е.

или

(13.7)

Таким образом, полный поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, поделенной на   . Это положение называется теоремой Остроградского - Гаусса. С помощью этой теоремы можно определить напряженность полей, создаваемых заряженными телами различной формы.

Билет №5. Расчёт поля равномерно заряженной сферической поверхности.

^{Напряженность электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью.}

^{Пусть сферическая поверхность радиуса R (рис. 13.7) несет на себе равномерно распределенный заряд q, т.е. поверхностная плотность   заряда в любой точке сферы будет одинакова.}

1. ^{Заключим нашу сферическую поверхность в симметричную поверхность S с радиусом r>R. Поток вектора напряженности через поверхность S будет равен}

^{По теореме Гаусса}

^{Следовательно}

(13.8)

^{Сравнивая это соотношение с формулой для напряженности поля точечного заряда, можно прийти к выводу, что напряженность поля вне заряженной сферы такова, как если бы весь заряд сферы был сосредоточен в ее центре.}

2. ^{Для точек, находящихся на поверхности заряженной сферы радиуса R, по аналогии с вышеприведенным уравнением, можно написать}

   (13.9)

3. ^{Проведем через точку В, находящуюся внутри заряженной сферической поверхности, сферу S радиусом г<R. Внутри сферы S зарядов нет, т.к. все они расположены на внешней сферической поверхности, т.е.   Следовательно, по теореме Гаусса,   и напряженность электростатического поля внутри полой равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Зависимость напряженности поля заряженной сферы от расстояния r приведена на рис. 13.8.}

^{Билет№6.} Расчёт поля равномерно заряженной плоскости и 2х параллельных плоскостей.

. Напряженность поля, создаваемого, бесконечной равномерно заряженной плоскостью.

Пусть плоскость имеет бесконечную протяженность и заряд на единицу площади равен σ. Из законов симметрии следует, что поле направлено всюду перпендикулярно плоскости, и если не существует никаких других внешних зарядов, то поля по обе стороны плоскости должны быть одинаковы. Ограничим часть заряженной плоскости воображаемым цилиндрическим ящиком, таким образом, чтобы ящик рассекался пополам и его образующие были перпендикулярны, а два основания, имеющие площадь S каждое, параллельны заряженной плоскости (рис 1.10).

Суммарный поток вектора; напряженности равен вектору   , умноженному на площадь S первого основания, плюс поток вектора   через противоположное основание. Поток напряженности через боковую поверхность цилиндра равен нулю, т.к. линии напряженности их не пересекают. Таким образом,   С другой стороны по теореме Гаусса

Следовательно

но   тогда напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости будет равна

(13.14)

В это выражение не входят координаты, следовательно электростатическое поле будет однородным, а напряженность его в любой точке поля одинакова.