1. Кинематическое описание движения. Перемещение, скорость.

Положение материальной точки в пространстве в данный момент времени определяется по отношению к какому-либо другому телу, которое называется телом отсчета. С ним связывается система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение каких-нибудь других материальных точек. Выбор системы отсчета зависит от задач исследования. При кинематических исследованиях все системы отсчета равноправны (декартовая, полярная). В задачах динамики преимущественную роль играют инерциальные системы отсчета, по отношению к которым дифференциальные уравнения движения имеют более простой вид.

б) перемещение– вектор соединяющий начальную и конечную точки траектории.

Основная задача кинематики – определить положение тела в любой момент времени по заданному начальному положению и начальной скорости.

Обратная задача кинематики состоит в определении скоростей и ускорений по заданным законам движения.

Скорость – это физическая величина, характеризующая изменение положения тела с течением времени.

Виды скоростей:

а) средняя путевая скорость: (1.2)

где S — весь путь, t—всё время движения. Как видно из определения, средняя путевая скорость является скалярной величиной, то есть не имеет направления;

б)средняя скорость по перемещению: (1.3)

где —всё перемещение, t – всё время движения.

в) мгновенная скорость (1.4)

Мгновенная скорость – это скорость в данный момент времени в данной точке траектории. Она направлена по касательной к траектории в каждой точке траектории. И, как видно из формулы, определяется как производная перемещения по времени. В физике принято производную по времени обозначать точкой над соответствующей величиной.

Перемещение в классической механике — направленный отрезок, характеризующий изменение положения материальной точки (тела) в пространстве. Обладает свойствами вектора, поэтому является векторной величиной. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).

Перемещением также называют процесс изменения положения.

Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки: .

Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление перемещения не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше.

Мгновенная скорость точки определяется как предел отношения перемещения к малому промежутку времени, за которое оно совершено. Более строго: .

Ускорение – физическая величина, характеризующая изменение скорости с течением времени.

(1.5)

То есть, мгновенное ускорение – первая производная скорости по времени. Также для ускорения можно записать следующую формулу: (1.5а)

Другими словами, мгновенное ускорение – вторая производная перемещения по времени.

Математическое задание равнопеременного движения выражается следующим образом: (1.6)

—Колебательное движение.

—Движение с произвольным образом изменяющейся скоростью.

Путь — в физике длина участка траектории материальной точки, пройденного ею за определённое время.

S =v*t