Вектори і координати.

 

В1.1.12. Знайдіть координати вектора , якщо і .

А) (–2; 1; 0); Б) (–2; –1; 0); В) (2; –1; 0); Г) (2; 1; 0).

В2.1.12. Дано рівняння кола . Вкажіть координати центру кола.

А) (–3; 6); Б) (3; –6); В) (–3; –6); Г) (3; 6).

В3.1.12. Знайдіть модуль вектора .

А) 8; Б) 30; В) ; Г) .

В4.1.12. Точка С – середина відрізку АВ, А(2; 4; 6), С(0; 1; 10). Знайдіть координати точки В.

А) В(1; 2,5; 8); Б) В(–2; –2; 14); В) В(–2; –3; 4); Г) В(2; 6; 26).

В5.1.12. Яка з точок А(7; 9; 0); В(0; –8; 6); С(–4; 0; 5) належіть координатній площині xz?

А) точка А; Б) точка В; В) точка С; Г) жодна точка.

В6.1.12. Знайдіть різницю векторів (2; 7; –4) та (–1; 5; 3).

А) ; Б) ; В) ; Г) .

В7.1.12. Знайдіть координати середини відрізка МК, якщо М(20; –18; 6), К(–12; –2; 4)

А) (8; –20; 10); Б) (4; –10; 5); В) (–16; –10; 5); Г) (8; –10; 5). В8.1.12. Знайдіть координати вектору , якщо М(10; –4; 2), К(16; 2; –5).

А) (–6; –6; 7); В) (6; 6; –7);

Б) (16; –2; –3); Г) (6; –2; –3).

В9.1.12. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо С(6; –3; 2), D(4; 1; 4).

А) 24; Б) ; В) 8; Г) .

В10.1.12. Знайдіть координати вектора , якщо , .

А) (–6; 6; 1); Б) (2; –10; –1); В) (–10; 14; 2); Г) (–18; 20; 3,5)

В11.1.12. Яка з точок належить осі х?

А) А(0; 1; 0); В) С(–1; 0; 0);

Б) В(0; 0; 4); Г) D(1; 2; 0).

В12.1.12. При якому значенні n вектори та колінеарні?

А) 3; Б) –3; В) –4; Г) такого значення не існує.

В13.1.12. Знайдіть координати вектора , якщо М(2; 4; –3) та К(8; 1; 0).

А) (10; 5; –3); В) (6; –3; 3);

Б) (–6; 3; –3); Г) (16; 4; 0).

В14.1.12. Знайдіть модуль вектора , якщо .

А) 6; Б) 9; В) 12; Г) 18.

В15.1.12. При якому значенні n вектори та рівні?

А) –2; Б) 8; В) 2; Г) –8.

В16.1.12. Знайдіть відстань від точки А(1; 2; –2) до початку координат.

А) 9; Б) 3; В) 1; Г) 4.

В17.1.12. Знайдіть суму векторів та

А) Б) В) Г)

В18.1.12. Яка з даних точок належить осі z?

А) M(0; –7;0); Б) N(8; 0; 0); В) P(8; 0; 1); Г) K(0; 0; 6).

В19.1.12. Знайдіть координати кінця вектора , якщо А(4; 7; –1), (6; 5; –2).

А) В(10; 12; –3); В) В(4; 7; –1);

Б) В(–10; –12; 3); Г) В(2; –2; –1).

В20.1.12. Який з даних векторів колінеарний до вектора

А) Б) В) Г)

В21.1.12. Дано точки А(1; 6; 4), В(3; 2; 1), С(0; –1; 1); D(2; –5; –2). Яке твердження вірне?

А) Б) В) Г)

В22.1.12. При якому додатному значенні n модуль вектора дорівнює 6.

А) 8; Б) 2; В) Г)

В23.1.12. Знайдіть координати середини відрізка EF, якщо E(16; 7; –8), F(8; –9; –6).

А) (–8; –16; 2); Б) (8; 16; –2); В) (12; –1; –7); Г) (24; –2; –14).

В24.1.12. Дана точка А(1; –3; 2). Знайдіть координати вектора , де точка О – початок координат.

А) (1; 3; –2); Б) (–1; 3; –2); В) (1; –3; 2); Г) (–1; 3; 2).

В25.1.12. Знайдіть модуль вектора

А) Б) В) 3; Г)

В26.1.12. Знайдіть координати вектора , якщо А(2; –2; 4), В(–4; 8; 12).

А) Б) В) Г)

В27.1.12. Знайдіть координати вектора , якщо M(2; –3; 1), N(1; –1; 3).

А) (–1; 2; 2); Б) (1; –2; –2); В) (1; 2; 4); Г) (3; –2; 2).

В28.1.12. Знайдіть різницю векторів та .

А) Б) В) Г)

В29.1.12. При якому значенні n вектори та перпендикулярні?

А) Б) В) Г) .

В30.1.12. Знайдіть координати вектору , якщо , де –базисні вектори.

А) (1; 1; 1); Б) (–2; 3; 1); В) (3; –2; 1); Г) (3; 1; –2).