4. Анализ решения задачи управления запасами.

На основе сводной таблицы можно сделать различные выводы об устойчивости решения задачи при изменении заданных параметров модели. Рассмотрим параметр «длительность планового периода».

Таблица 9

Влияние длительности планового периода на затраты

Длительность планового периода N	Выпуск на						Суммарные затраты	Среднемесячные затраты
	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
1	5	-	-	-	-	-	26	26
2	3	5	-	-	-	-	44	22
3	3	*	*	-	-	-	*	*
4	3	*	*	*	-	-	*	*
5	4	*	*	*	*	-	*	*
6	3	4	3	3	3	5	118	19,67

Предположим, что начальный уровень запасов равен 0.

Заполняем первую строку.

N=1. Это означает, что плановый период состоит из одного месяца. Берем данные из сводной таблицы.

Для N=1 январь состоит от конца периода на один шаг, значит  n=1.

При уровне запасов 0, выпуск равен 5.

Суммарные затраты=26. Среднемесячные=26.

N=2. Это значит, что плановый период состоит из двух месяцев: января и февраля.

Январь: i=0, n=2, выпуск равен 3, запасы на конец месяца (i_кон= i_нач+х-d) равны 0. Февраль: i=0, n=1, выпуск равен 5, запасы на конец месяца (i_кон= 0+5-4) равны 1.

Суммарные затраты=44. Среднемесячные=44:2=22.

N=3. Это значит, что плановый период состоит из трех месяцев: января, февраля, марта.

Январь: i=0, n=3, выпуск равен 3, запасы на конец месяца (i_кон= 0+3-3) равны 0. Февраль: i=0, n=2, выпуск равен 3, запасы на конец месяца i_кон= 0+3-4= -1, следовательно спрос не удовлетворяется, данный плановый период нам не подходит.

N=4. Это значит, что плановый период состоит из четырех месяцев: января, февраля, марта, апреля.

Январь: i=0, n=4, выпуск равен 3, запасы на конец месяца (i_кон= 0+3-3) равны 0. Февраль: i=0, n=3, выпуск равен 3, запасы на конец месяца i_кон= 0+3-4= -1, следовательно спрос не удовлетворяется, данный плановый период нам не подходит.

N=5. Это значит, что плановый период состоит из пяти месяцев: января, февраля, марта, апреля, мая.

Январь: i=0, n=5, выпуск равен 4, запасы на конец месяца (i_кон= 0+4-3) равны 1. Февраль: i=1, n=4, выпуск равен 2, запасы на конец месяца i_кон= 0+2-4= -2, следовательно спрос не удовлетворяется, данный плановый период нам не подходит.

N=6. Это значит, что плановый период состоит из пяти месяцев: января, февраля, марта, апреля, мая, июня.

Январь: i=0, n=6, выпуск равен 4, запасы на конец месяца (i_кон= 0+4-3) равны 1. Февраль: i=0, n=5, выпуск равен 4, запасы на конец месяца i_кон= 0+4-4=0.

Март: i=0, n=4, выпуск равен 3, запасы на конец месяца i_кон= 0+3-3=0.

Апрель: i=0, n=3, выпуск равен 3, запасы на конец месяца i_кон= 0+3-3=0.

Май: i=0, n=2, выпуск равен 3, запасы на конец месяца i_кон= 0+3-3=0.

Июнь: i=0, n=1, выпуск равен 5, запасы на конец месяца i_кон= 0+5-3=2.

Суммарные затраты=118. Среднемесячные=118:6=19,67.

Анализ вариантов производственной программы показывает, что плановый период, состоящий из шести месяцев наиболее целесообразен, так как затраты минимальны.

Январский выпуск зависит от планового периода (см. столбец январь), при возрастании числа месяцев январский выпуск падает, таким образом, удлинение планового периода уменьшает январский объем производства. То же самое происходит со среднемесячными затратами, так при плановом периоде, состоящем из 2 месяцев среднемесячные затраты, равные 22, превышают затраты при плановом периоде состоящем из 6 месяцев – 19,67 . Сделаем следующий вывод: чем больше времени производство, тем меньше среднемесячные затраты, поэтому наиболее выгодным в данном примере является производство все 6 месяцев. Также на реализацию продукции влияет спрос, поэтому выгодно производить продукцию в том количестве, в каком требует спрос, учитывая, что на конец планового периода запас должен равняться двум.

Рассмотрим параметр «уровень начальных запасов». Влияние этого параметра на оптимальный выпуск рассматривается на примере январского выпуска.

Таблица 10

Влияние уровня начальных запасов на оптимальный выпуск

Длительность планового периода N	Оптимальный выпуск при			Цена единичного приращения общих затрат при изменении начального запаса
	i0=0	i0=1	i0=2	C i0=0 до i0=1	C i0=1 до i0=2
1	5	4	3	26-24=2	24-22=2
2	3	2	1	44-42=2	42-40=2
3	3	2	1	62-60=2	60-58=2
4	3	2	1	80-78=2	78-76=2
5	4	3	2	100-98=2	98-96=2
6	3	2	1	118-116=2	116-114=2

Данные в двух последних столбцах показывают цену единичного приращения, т.е. величину уменьшения (увеличения) общих затрат при увеличении начального запаса i₀: с i₀ =0 до i₀ =1 – предпоследний столбец и с i₀ =1 до i₀ =2 – последний столбец.

Таким образом, увеличение начального запаса и от 0 до 1, и от 1 до 2 ведет к сокращению январского выпуска ровно на столько единиц, на сколько увеличился запас. Цена единичного приращения (последние два столбика) постоянна и не зависит от длительности планового периода и от того, является ли приращение первым или вторым.