28

Содержание

Введение………………………………………………………………………………...3

1. Решение симплекс-методом задачи линейного программирования. Составление и решение двойственной задачи………………………………………………………6

2. Постановка задачи управления запасами…………………………………………13

3. Нахождение оптимального плана ..........................................................................16

4. Анализ решения задачи управления запасами…...………………………………18

Заключение…………………………………………………………………………….28

Список литературы……………………………………………………………………29

Введение.

Обозначим основные понятия экономико-математического моделирования.

ЭММиМ – комплекс дисциплин, объединяющих экономику и математику для изучения социально-экономических систем и процессов.

Система – комплекс взаимосвязанных элементов, а также отношения между ними и их параметрами.

Различают 4 признака системы:

1. Целостность (когда свойства самой системы не сводятся к свойствам элементов, ее составляющих)

2. Наличие цели

3. Наличие внешней среды

4. Возможность выделения подсистемы

Основной метод исследования систем – моделирование.

Моделирование – способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей.

Модель – образ реального объекта в материальной форме, который отражает существенные свойства объекта, а также защищает его в ходе исследования.

Метод моделирования основывается на возможности исследования реального объекта через рассмотрение его моделей.

Практические задачи ЭММиМ:

1. Анализ экономических объектов и процессов.

2. Экономическое программирование.

3. Выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной деятельности.

Адекватность модели – соответствие модели исследуемому процессу.

Социально-экономические системы – сложные системы. Обладают рядом свойств:

1. Эмерджентность (целостность)-наличие у системы таких свойств, которыми не обладают составляющие ее элементы.

2. Массовый характер (используется метод массовых наблюдений).

3. Динамичность-изменение параметров структуры системы под влиянием внешних факторов.

4. Случайность и неопределенность в развития (используется теория вероятности и математическая статистика)

5. Невозможность изолировать экономическую систему от окружающей среды.

6. Активная реакция на новые факторы - возможность изменения свойств системы под влиянием внешних факторов.

Процесс моделирования имеет 3 структурных элемента:

1. Объект исследования

2. Субъект исследования (исследователь, ЛПР - лицо принимающее решение)

3. Модель (связывает отношения между субъектом и объектом)

Общая схема процесса моделирования:

1. Конструирование модели.

2. Изучение модели как самостоятельного объекта.

3. Перенос знаний с модели на оригинал.

4. Практическая проверка знаний по модели и построение на их основе теории для объекта.

Экономико-математическое моделирование включает 6 этапов:

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.

2. Построение математической модели. Проблема выражается в виде математических формул: функций, уравнений, неравенств.

3. Математический анализ модели:доказание существования решения, выясняется-является ли решение единственным.

4. Подготовка исходной информации (применяется теория вероятности и математической статистики)

5. Численное решение: подгоовка алгоритма решения, подготовка программ на ЭВМ и проведение расчетов.

6. Анализ численных результатов, их применение: решается вопрос о полноте результатов и их практического применения.

Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать экономические расчеты. Применение экономико-математических методов и моделей позволяет существенно улучшить качество планирования и получить дополнительный эффект без вовлечения в производство дополнительных ресурсов.

Математическое программирование – это область математики, которая разрабатывает теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т.е. задач на экстремум функций многих переменных с ограничениями на области изменения этих переменных.

Целевая функция или показатель эффективности или критерий оптимальности - функция, максимальное значение которой нужно найти . В качестве целевой функции в экономических задачах может выступать прибыль, объем выпуска продукции, объем реализации продукции, производственные затраты. В качестве ограничений могут выступать материальные, финансовые и трудовые ресурсы.

Задача курсовой работы – рассчитать пример задачи динамического программирования.

Динамическое программирование – это математический аппарат, который позволяет осуществлять динамическое планирование многошаговых управляемых процессов и процессов, зависящих от времени. В задачах динамического программирования экономический процесс зависит от времени.

Модели динамического программирования имеют ценность в том, что они позволяют принимать огромное количество решений на основе стандартного метода при минимальном вмешательстве человека.