Завдання до лабораторного заняття №3

Тема: Задача складання проектного списку кандидатів в експерти.

Мета: вирішити задачу складання попереднього списку кандидатів в експерти за допомогою ланцюгового методу.

Теоретичні відомості: Для проведення експертизи в деякій предметній області необхідно вибрати групу достатньо компетентних в цій галузі експертів. Оцінити їх компетентність і визначенню оптимальної їх кількості передує складання попереднього списку кандидатів в експерти. У випадках, коли важко зразу повністю скласти такий список, звертаються до ланцюгового методу, при якому кожний з не великого числа врахованих в початковий список кандидатів, називає інших кандидатів, а вони в свою чергу пропонують нових кандидатів. Цей процес закінчується після стабілізації сукупності рекомендованих експертів, тобто на тій ітерації, в результаті якої кінцевий список експертів не поповняється новими спеціалістами. Початковий список кандидатів формується в результаті початкового відбору, який може бути здійснений за допомогою співробітників органу, який керує даною галуззю.

За допомогою ланцюгового методу можна отримати великий список і підрахувати частоту згадування кожного кандидата усіма експертами-вибірниками.

Алгоритм складання попереднього списку кандидатів в експерти

1. Нехай С_експ – кошти, які виділяються для проведення експертизи.

2. Скласти початковий список кандидатів в експерти з S учасників.

Заповнити таблицю № 1.

Для кожного кандидата задається розмір коштів, які повинні бути витрачені на його опитування С_і

Нехай Х ={X_1, X _2…X_S} – множина кандидатів,

Де s – загальна кількість кандидатів початкового списку;

X_і, ПІБ кандидата, і = 1, s,

С={С_1, С _2…С_S} – множина витрат на опитування кандидатів.

С_і, - кошти на опитування і-ого кандидата.

Таблиця №1

Початковий список кандидатів

№ п/п	ПІБ кандидата	Витрати на його опитування Сі
1		С1
2		С 2
S		СS

3. Кожний із s кандидатів пропонує в свою чергу також кандидатів в експерти, тобто заповнює таблицю 2.

Таблиця 2 – Запропоновані кандидати

№ п/п	ПІБ кандидата	Витрати на його опитування Сі
1		С1
2		С2
. . .		. . .
Кі		Скі

Для кандидата Х_і, і = 1,s,

Де К_і – кількість кандидатів, запропонованих кандидатом Х_і .

Отримаємо s таких таблиць.

При цьому множини Х і С поповнюються новими членами:

С={C₁ , C₂ ,…, C_s },

Де загальне число кандидатів визначається за формулою:

_,

Де S_у в лівій частині рівняння – загальне число кандидатів на новому кроці (на у – му кроці);

S_у-1 в правій частині рівняння – загальне число кандидатів на попередньому кроці (на у – 1 кроці);

К_і - кількість кандидатів, запропонованих кандидатом Х_і ;

К_повт.і – кількість кандидатів, запропонованих кандидатом Х_і на у – тому кроці, що входить до множини Х.

К_повт.і ≤ К_і .

4. Кожний з доданих на попередньому кроці в множину Х кандидатів знову заповнює табл. 2 (пропонує своїх кандидатів), тобто п. 3 повторюється до тих пір, доки до множини Х будуть додаватися нові кандидати. Процес пропозиції кандидатів закінчується, коли

тобто на у – му кроці не отримано нових кандидатів.

Розраховується частота згадування кожного кандидата усіма експертами – вибірниками:

Де - кількість згадувань і – го кандидата в процесі пропозицій;

n_iy - кількість згадувань i-го кандидата на у-му кроці(ітерації);

m – загальна кількість ітерацій в процесі визначення множини Х;

N – загальна кількість запропонованих кандидатів на протязі всього процесу обрання;

Де n_y - кількість запропонованих кандидатів на у-му кроці; визначається за формулою:

Результати вибору кандидатів подати у вигляді таблиці 3.

Таблиця 3

Кінцевий список кандидатів

№ п\п	П.І.Б. кандидатів	Витрати на його опитування Сі	Частота його згадування Рі
1
2
Sm

5. Розрахувати фактичні витрати на проведення експертизи:

6. У випадку, якщо С_факт > С_експ., необхідно зменшити список кандидатів (в табл..3), щоб виконалась умова С_факт < С_експ.. При цьому в першу чергу необхідно залишити тих кандидатів, для яких Р_і більше_.