2.2.6. Задачи линейной алгебры
Даны матрицы А и В.
№ вар |
Матрицы |
№ вар |
Матрицы |
1 |
|
11 |
|
2 |
|
12 |
|
3 |
|
13 |
|
4 |
|
14 |
|
5 |
|
15 |
|
6 |
|
16 |
|
7 |
|
17 |
|
8 |
|
18 |
|
9 |
|
19 |
|
10 |
|
20 |
|
Вывести матрицы А и В на экран.
Выполните арифметические операции с матрицами A и B (+, -, *, /).
Возвести матрицу А в степень 2
Вычислите определитель матрица А и Ат, сравнить определители.
Вывести 2-ую строку матрицы А.
Вывести 2-ой столбец матрицы В.
2.3. Итоговый (тестовый) контроль знаний
Присваивание значения переменной осуществляется с использованием символа(ов):
а) |
:= |
в) |
== |
б) |
: |
г) |
:: |
Что будет результатом этой функции integrate(x^1+3, x);
а) |
|
в) |
|
б) |
3 |
г) |
такой функции не существует |
Правильная интерпретация команды is (при x=3, y=7)?
а) |
is(x<y); true |
в) |
is(x, y); (3,7) |
б) |
is(x+y); 10 |
г) |
команда is с переменными не используется |
С помощью какой команды получится ответ
:
а) |
(2*x-3*(5-6*x-(-3*x))); |
в) |
solve([2*x-3*(5-6*x-(-3*x))], [x]); |
б) |
expand(2*x-3*(5-6*x-(-3*x))); |
г) |
а, б, в |
Введена команда
.
В каком случае получится ответ равный
1?
а) |
diff(x^2+1/x, x=1); |
в) |
(%i1), x=1; |
б) |
x=1; |
г) |
(%o1), x=1; |
Результат операции 3/7+5/3, numer равен:
а) |
|
в) |
2.095b0 |
б) |
2.095238095238095 |
г) |
3 |
Возведение в степень можно обозначать:
а) |
x^2; |
в) |
x**2; |
б) |
x^^2; |
г) |
а, б, в |
Какую функцию выполняет знак $ (например x+2*x^2+5 $)?
а) |
команда обработана, результат сохранен в памяти, но не выведен на экран |
в) |
находит корни уравнения |
б) |
знак «$» используется также как и знак «;» - в конце команды |
г) |
выводит сообщение |
Что произойдет после ввода функции kill(x);?
а) |
очистка всей памяти |
в) |
заблокирует переменную х, т.е. значение х=const |
б) |
удалит значение переменной x |
г) |
исключит все команды, где используется переменная х |
Какой будет ответ после ввода функции min(max(8,1,6), max(2,5,7));?
а) |
8 |
в) |
7 |
б) |
5 |
г) |
1 |
Правильная запись sin:
а) |
(sin(x))^2; |
в) |
sin*2x; |
б) |
sin^2(x); |
г) |
sin^(2x); |
Какую задачу решает функция partfrac():
а) |
записывает результат в виде суммы простейших дробей |
в) |
записывает результат, округляя до целой части |
б) |
записывает результат в канонической форме |
г) |
записывает результат в общем виде |
Что характерно для функции expand():
а) |
максимально раскрывает скобки |
в) |
не действует переключатель ratdenomdivide |
б) |
не приводит дроби-слагаемые к общему знаменателю |
г) |
не преобразовывает к рациональным числам конечную десятичную запись, вне зависимости от флага keepfloat |
К какой функции относится определение: упрощает выражение за счет рациональных преобразований, в отличие от остальных функций по обработке рациональных выражений, работает в том числе и «вглубь», то есть иррациональные части выражения не рассматриваются как атомарные, а упрощаются, в том числе и все рациональные элементы внутри них?
а) |
rat(); |
в) |
ratfac(); |
б) |
ratexpand(); |
г) |
ratsimp(); |
Какие две функции относятся к упрощению факториалов?
а) |
factcomb(); |
в) |
factor(); |
б) |
gfactor(); |
г) |
minfactorial(); |
Даны кнопки: Упростить, Упростить (рац), Факторизовать, Раскрыть. Соотнесите соответственно их функции:
а) |
radcan(); ratsimp();factor(); expand(); |
в) |
expand(); radcan(); factor(); ratsimp(); |
б) |
ratsimp(); radcan(); factor(); expand(); |
г) |
radcan(); expand();factor(); ratsimp(); |
Что характерно для функции trigsimp():
а) |
раскрывает скобки в тригонометрическом выражении |
в) |
упрощает тригонометрическое выражение |
б) |
приводит к сумме элементов, содержащих sin или cos |
г) |
а, б, в |
Что будет результатом этой функции "*"("+"(a,b),"/"(c,d)); :
а) |
|
в) |
|
б) |
|
г) |
не является функцией |
Какая правильная запись функции ввода матрицы
:
а) |
matrix([1,4,8],[4,2,3],[7,9,5]); |
в) |
matrix([1,4,8],[4,9,3],[7,2,5]); |
б) |
matrix([1,4,7],[4,9,2],[8,3,5]); |
г) |
matrix([1,4,7],[4,9,3],[8,3,5]); |
Введены две матрицы
(ячейка
№1) и
(ячейка
№2). Какая функция приведет к результату
?
а) |
%i1.%o2; |
в) |
%i1*%i2; |
б) |
%i2.%i1; |
г) |
%i2*%i1; |
Результатом функции (%i1) 0!; 5!; 10!; будет:
а) |
(%o1) 1 (%o2) 120 (%o3) 3628800 |
в) |
(%o1) 0! (%o2) 5! (%o3) 10! |
б) |
(%o1) 1; 120; 3628800 |
г) |
(%o1) 0!; 5!; 10! |
Результатом функции wxplot2d([x, abs(x), x^2, x^3], [x,-1.5,1.5], [y,-1.5,1.5])$ будет:
а) |
график y=x |
в) |
четыре графика |
б) |
два график, т.к. используем функцию wxplot2d() |
г) |
ничего не выведется, т.к. в конце стоит знак $ |
Какие форматы построения графиков бывают:
а) |
внутренний |
в) |
gnuplot |
б) |
встроенный |
г) |
openmath |
Какая опция в графике 2D прорисовывает сетку?
а) |
set zeroaxis; |
в) |
set size ratio 1; |
б) |
set grid; |
г) |
set polar; |
.
Результат функции %o1[2];
:
а) |
|
в) |
|
б) |
|
г) |
|
Что будет результатом функции 'diff(x^8*y^5,x,4,y,2); :
а) |
|
в) |
x8*y5, x=4, y=2 |
б) |
|
г) |
такая запись невозможна |
Найдите неправильный синтаксис функции.
а) |
diff(функция, переменная, порядок производной); |
в) |
integrate(функция, переменная, нижний предел, верхний предел); |
б) |
Integrate (функция, переменная); |
г) |
limit(функция, переменная); |
Результатом функции sum(1/(3^i),i,1,inf),simpsum; будет:
а) |
|
в) |
|
б) |
|
г) |
|
Функция, которая вводит ограничения:
а) |
Assume |
в) |
forget |
б) |
Divide |
г) |
gсd |
Команда plot2d используется для ...:
а) |
создание двухмерных рисунков |
в) |
создание двухмерных графиков |
б) |
создание трехмерных рисунков |
г) |
создание трехмерных графиков |