Кафедра інформатики Практична робота №3
з дисципліни “Системний аналіз в економіці”
Тема: ” Система та модель “
Виконала: Дружинська Марина Анатоліївна
студентка 3-ї групи 2-го курсу
спеціальності 6601
Перевірив: Кравченко В.Г.
У чому полягає пізнання за допомогою моделювання ?
Моделювання як метод наукового пізнання виникло у зв'язку з необхідністю розв'язування завдань, які з тих чи інших причин не можуть бути розв'язані безпосередньо. Вони виникають у випадках, коли об'єкт недосяжний за своєю природою, коли він ще не існує і потрібно обрати кращий варіант його створення, коли дослідження реального об'єкта вимагає багато часу, економічно невигідне та ін.
Як засіб пізнання моделювання використовується людством здавна. При вивченні невідомого людина завжди прагне передусім зіставити невідоме з уже відомим, в процесі чого відбувається перенесення знань з відомого на невідоме.
Основна відмінність між пізнавальними та прагматичними моделями полягає в тому, що пізнавальне моделювання відображає те, що існує, а прагматичне – неіснуюче, але таке, що бажано (і можливо може бути) досягнути.
Що таке аналогія та яким чином вона використовується в моделюванні?
Аналогія – це твердження про схожість речей, явищ, процесів в різних об'єктах, по суті рух думки від відомого до невідомого.
Виведення за аналогією описане в староіндійській та античній грецькій логіці, свідомо використовується в практиці людини. Використання аналогії дозволило зробити й значні наукові відкриття – аналогія Франкліна між електричною іскрою та блискавкою дозволила запропонувати захист від блискавки – громовідвід; аналогія між обтіканням води каменем та потоком повітря крила літального апарата привела до розробки теоретичних основ побудови літальних апаратів і т. ін.
Ґрунтуючись на аналогії, в науковому дослідженні висуваються гіпотези, тобто передбачення, які будуються на невеликій кількості дослідних даних, спостережень, здогадок, перевірка правильності яких здійснюється шляхом експерименту. Виведення за аналогією може привести також і до помилкових висновків, воно буде правомірним лише в тому випадку, коли старанно проаналізовані ознаки спільності та несхожості явищ, які порівнюються. Доказову силу воно набуває лише після підтвердження його експериментально.
Гіпотеза висувається за аналогією з перевіреними шляхом и експерименту науковими положеннями.
Дайте визначення поняття «модель».
Модель є не просто образом – замінником оригіналу, і не якимось відображенням взагалі, а цільовим відображенням, що виявляється в множинності моделей одного й того ж об'єкта – для різних цілей будуються різні моделі, і модель відображає не об'єкт-оригінал сам собою, а те, що нас цікавить в ньому.
Окрім джерела нових знань модель є прагматичним засобом, засобом керування, засобом організації практичних дій, способом представлення зразково правильних дій та їх результату, тобто робочим представленням цілей. Метою використання прагматичних моделей є наближення реальності до моделі при виявленні розходжень між ними, тобто прагматичні моделі є зразком, стандартом, до якого прагнуть у своїй діяльності.
Для того, щоб модель відповідала своєму призначенню, недостатньо її створити чи застосувати готову – необхідно, щоб існували умови, що забезпечують її функціонування. Так, паперові гроші можуть бути моделлю вартості лише за умови наявності в середовищі їх використання певних правових норм та фінансових установ, що підтримують функціонування грошей.
Який сенс моделювання з точки зору пізнання?
Підсумовуючи, можна сказати, що моделювання з точки зору пізнання – це метод опосередкованого пізнання за допомогою штучних або природних систем, які зберігають деякі особливості об'єкта дослідження і таким чином заміщають його, що дає можливість отримати нове знання про об'єкт-оригінал. У системному аналізі моделі є дуже важливим компонентом дослідження та проектування нової системи, і зазвичай використовується множина моделей для забезпечення якісного дослідження системи.
У чому сенс моделі як прагматичного засобу?
Пізнавальний аспект моделювання є надзвичайно важливим, але не менш важливим є й прагматичний аспект. Окрім джерела нових знань модель є прагматичним засобом, засобом керування, засобом організації практичних дій, способом представлення зразково правильних дій та їх результату, тобто робочим представленням цілей. Метою використання прагматичних моделей є наближення реальності до моделі при виявленні розходжень між ними, тобто прагматичні моделі є зразком, стандартом, до якого прагнуть у своїй діяльності.
Основна відмінність між пізнавальними та прагматичними моделями полягає в тому, що пізнавальне моделювання відображає те, що існує, а прагматичне – неіснуюче, але таке, що бажано (і можливо може бути) досягнути.
Розкрийте основні відмінності між моделлю та дійсністю.
Основна відмінність між пізнавальними та прагматичними моделями полягає в тому, що пізнавальне моделювання відображає те, що існує, а прагматичне – неіснуюче, але таке, що бажано (і можливо може бути) досягнути.
Чому модель є простішою за оригінал ?
Основними відмінностями між моделлю та дійсністю є скінченність, спрощеність та наближеність моделі.
Наші людські ресурси є обмеженими, а також зовнішні ресурси, які ми можемо залучати до певного процесу теоретичної чи практичної діяльності. Виникає суперечність: необхідно пізнавати нескінченний світ за допомогою скінченних засобів.
І якщо щодо абстрактних моделей, які наділяються скінченною кількістю властивостей, цієї проблеми не виникає, то реальні моделі – це деякі матеріальні об'єкти, які є безмежними так само, як і всі інші реальні об'єкти. І в цьому виявляється різниця між самим об'єктом, та таким самим об'єктом, що використовується в якості моделі іншого об'єкта, тому що з безмежної множини властивостей об'єкта-моделі обираються та використовуються лише деякі властивості, що подібні на ті властивості об'єкта-оригінала, які цікавлять дослідника.
Що означає адекватність моделі?
Якщо за допомогою моделі досягається попередньо визначена ціль, то вона є адекватною до об'єкта, що моделюється. Поняття адекватності (відповідності) не співпадає повністю з вимогами повноти, точності та істинності – адекватність означає, що ці вимоги виконані не взагалі чи у відповідності до певної абсолютної міри, а лише в тій мірі, яка достатня для досягнення мети моделювання. Якщо вдається ввести та обґрунтувати деяку міру адекватності моделі, то це суттєво сприяє покращенню моделі, і може бути сформульована задача знаходження «найадекватнішої» моделі, або ж найпростішої, що забезпечить заданий рівень адекватності.
Які основні види подібності моделі до оригіналу існують?
Моделі є замінниками оригіналу завдяки подібності до нього. Існує 3 види подібності:
пряма, що встановлюється шляхом фізичної взаємодії;
непряма, що встановлюється через аналогію, тобто через спільну абстрактну модель;
умовна, що встановлюється шляхом певних домовленостей.
Моделі прямої подібності – здебільшого це масштабовані або в оригінальний розмір виконані копії оригіналів.
Непряма подібність між моделлю та оригіналом встановлюється не в результаті їх фізичної взаємодії, а об'єктивно існує в природі і виявляється в збігу чи достатній близькості їх абстрактних моделей, і після цього використовується в практиці моделювання. Значення цих моделей є великим для практики моделювання.
Моделі умовної подібності зустрічаються на кожному кроці, оскільки вони є способом матеріального втілення абстрактних моделей, формою у вигляді речей, в якій абстрактні моделі можуть передаватися від однієї особи до іншої, зберігатися до певного моменту їх використання, і зберігати можливість повернення до абстрактної форми. Ця властивість реалізується угодою про те, які стани реального об'єкта ставляться у відповідність певному елементу абстрактної моделі, і угода існує у вигляді сукупності правил побудови моделі умовної подібності і правил їх використання.
Кожна модель в чомусь правильно відображає оригінал, а ступінь істинності перевіряється шляхом безпосереднього співставлення моделі та оригіналу. Окрім безумовно істинного, в моделі є ще й те, що правильне за певних умов, а також те, що не стосується оригіналу.
Дайте визначення поняття «ізоморфізм» та приведіть приклад ізоморфних систем.
Ізоморфізм – це співвідношення між системами тотожної структури. Між елементами та відношеннями ізоморфних систем існує взаємно однозначне відображення – кожному елементу та відношенню однієї системи відповідає один і тільки один елемент (та відношення) іншої та навпаки.
Як простий приклад двох ізоморфних систем можна розглянути систему R всіх дійсних чисел із заданою на ній операцією складання x = x 1 + x 1 і систему Р позитивних дійсних чисел із заданою на ній операцією множення в = в 1 в 2 . Можна показати, що внутрішній «устрій» цих двох систем чисел досконалий однаково. Для цього досить систему R відображувати в систему Р , поставивши у відповідність числу х з R число в = a x ( а > 1) з Р. Тогда сумі x = x 1 + x 2 відповідатиме твір в = в 1 в 2 чисел відповідних x 1 і x 2 . Зворотне відображення Р на R має при цьому вигляд x = log а в. З будь-якої пропозиції, що відноситься до складання чисел системи R , можна витягувати відповідну йому пропозицію, що відноситься до множення чисел системи Р .
В чому сенс гомоморфного відображення?
Система Sa відображається гомоморфно в систему Sb, якщо кожному елементу та кожному відношенню (зв'язку) між елементами Sa відповідає один і лише один елемент та відношення (зв'язок) системи Sb, але обернене твердження неправильне. Отже, Sb є гомоморфним образом системи Sa, яка називається прообразом.
Для опису взаємозв'язків між системою та моделлю використаємо властивість відносності та конкретності стосовно системи. Система S1 – це первісна система, модель якої необхідно створити. На ґрунті процесу пізнання системи S1 шляхом спостережень та (або) проведення обмежених експериментів над нею та попереднього досвіду в свідомості формується образ системи S1 – система S2, тобто сукупність знань про систему. Відображення системи S1 в систему S2 неповне і має характер гомоморфізму.
Оскільки знання про досліджувану систему S2, сформоване в результаті її пізнання, неповне, деякі аспекти функціонування S1 невідомі дослідникові, а тому й відображення її у свідомості (система S2) гомоморфне. У процесі дослідження системи нас цікавить не вся сума знань про систему, а лише деякі її аспекти, тому уявлення про модель системи в свідомості (система S3) – це результат гомоморфного відображення S2 в S3. Внаслідок цієї ж причини відображення системи S3 в модель S4 також носить гомоморфний характер. Уявлення про модель S3 ізоморфно відображається в S4 – модель системи.
Опишіть структуру взаємозв'язків між системою, моделлю та дослідником.
У чому полягають основні функції моделей систем?
Основна функція моделі – це засіб пізнання. Відповідно до неї розрізняються наступні похідні функції моделей:
♦ засіб осмислення дійсності;
♦ засіб спілкування;
♦ засіб навчання та тренування;
♦ інструмент прогнозування;
♦ засіб постановки та проведення експериментів.
Модель як засіб осмислення дійсності дозволяє, допомагає впорядкувати та при можливості формалізувати первинні нечіткі або суперечливі уявлення про те чи інше явище, об'єкт, систему.
Як засіб спілкування модель дозволяє більш точно описати складні поняття, порівняно з нечітким словесним описом, описує систему більш стисло, дозволяє зрозуміти причинно-наслідкові зв'язки та загальну структуру системи, що моделюється.
Використання моделей для навчання та тренажу дозволяє підвищити ефективність та скоротити строки навчання. Імітація різноманітних практичних ситуацій на моделі, особливо ситуацій критичних, інформація про дії в яких здобута досвідом попередників, сприяє підвищенню якості навчання
Одним з найчисленніших є використання моделі для прогнозування, передбачення на ґрунті інформації про минулу поведінку системи її поведінки в майбутньому.
Як засіб проведення експерименту модель використовується в тих випадках, коли проведення експериментів на реальній системі недоцільне або неможливе.
У чому полягає різниця між детермінованими та стохастичними моделями?
Характерним для детермінованих моделей є те, що при певних конкретних значеннях вхідних змінних на виході моделі можна отримати лише один результат. Детермінована модель може відображати як детерміновану, так і стохастичну систему, в останньому випадку зі спрощеннями та абстрагуванням від випадкових факторів. Так, прогнозна модель зростання врожайності пшениці за роками планового періоду відображає тренд (тенденцію), є детермінованою і не відображає вплив багатьох випадкових факторів, як погодні умови, що діють в реальній системі.
В стохастичних моделях змінні, параметри, умови функціонування та характеристики стану системи представляються випадковими величинами та зв'язані стохастичними (випадковими) залежностями. Тому характеристики стану та реакції в моделі визначаються законами розподілу ймовірностей їх виникнення. У процесі побудови стохастичних моделей для отримання характеристик моделі та опрацювання результатів моделювання широко використовуються методи регресійного, кореляційного та факторного аналізу.
Як класифікуються моделі за областю зміни параметрів?
Відповідно до цієї ознаки моделі можуть бути дискретні, неперервні та дискретно-неперервні.
Характерним для дискретної моделі є те, що множини припустимих значень змінних та параметрів у ній дискретні. Дискретна модель може відображати як дискретні, так і неперервні системи, які в цьому випадку представляються в дискретному вигляді шляхом введення різноманітного типу шкал, бальних оцінок та ін.
В неперервних моделях всі змінні та параметри моделі є неперервними, типовий представник моделей такого типу – системи диференційних рівнянь.
Які основні риси нормативних моделей?
Нормативні моделі включають такі критерії, а тому й вказують норму функціонування системи, що моделюється. Нормативна модель як правило, використовує й дескриптивну як свою складову частину Так система обмежень в оптимізаційній задачі є не чим іншим, як дескриптивною моделлю, а наявність критерію перетворює її в нормативну.
Якщо модель використовується для опису та кращого розуміння системи, то вона має дескриптивний характер. Якщо ж за допомогою моделі на основі прогнозування скеровується процес ухвали рішень (напрацювання рекомендацій в конкретних умовах, знаходження оптимальних розв'язків), то модель належить до класу нормативних моделей. Нормативну модель звичайно можна використовувати в якості дескриптивної, обернене твердження недійсне. Більшу цінність з точки зору практичних застосувань мають нормативні моделі, що спрямовані не лише на пояснення, але в основному служать допоміжними засобами при розробці нових більш якісних систем.
У чому полягає різниця між предметними та знаковими моделями?
За ознакою прродних моделей можна виділити 2 основні класи моделей – предметні та знакові.
Предметні моделі – це фізичні тіла або системи. Моделюючі функції предметна модель реалізує власною структурою (форма, матеріал), та (або) процесами, які відбуваються в ній. Деякі моделі з цього класу створені природою (природні), інші – людиною (штучні). Для повноти класифікації також вводять проміжний клас між: природними та штучними моделями – змішані (економічні, біотехнічні, організаційні, автоматизовані).
Природні моделі поділяються у свою чергу на живі, неживі, екологічні, соціальні – це тварини, рослини, віруси, мікроби, люди. Такі моделі широко використовуються медиками та,біологами. Один з найбільш відомих прикладів моделі такого типу – муха-дрозофіла, за допомогою якої вивчалися та вивчаються механізми передачі спадковості. Численні явища спадковості, виявлені у дрозофіл, дозволили пояснити аналогічні явища в значно більш складних організмах. Ще один приклад – використання ссавців (мишей, морських свинок, собак) як моделей організму людини при вивченні тих чи інших проблем фізіології.
Яке значення для моделювання мають знакові системи?
В знакових (символічних, абстрактних) моделях для представлення моделі використовуються символи, а не фізичні пристрої. Знакові моделі можна підрозділити на мовні, в яких система описується за допомогою формалізованої або напівформалізованої мови, та математичні, в яких поведінка об'єкта, що моделюється, та зв'язки між його елементами описуються засобами математики. Досліджує знакові моделі спеціальна область знань – семіотика. Семіотика вивчає знаки не окремо, а як такі, що входять в знакові системи, в яких виділено З групи відношень:
синтаксис (побудова, порядок) – це відношення між різноманітними знаками, що дозволяє їх розрізняти та будувати з них складніші знакові конструкції;
семантика (позначення) – це відношення між знаками та тим, що вони позначають, вкладений сенс знаків;
прагматика (дія) – відношення між знаками і тими, хто їх використовує у своїй діяльності, або зрозумілий, сприйнятий сенс знаків.