1.Середні величини. Види середніх величин.

Середня величина в статистиці – це узагальнюючий показник, який характеризує типовий однорідний рівень варіючої ознаки в розрахунку на одиницю сукупності в конкретних умовах місця і часу.

Середня арифметична проста обчислюється шляхом ділення суми індивідуальних значень ознаки на число одиниць індивідуальних значень.

, де х – індивідуальні значення ознаки (варіанти)

n – число одиниць індивідуальних значень (частоти)

Використовується за первинними, не згрупованими даними.

Середня арифметична зважена обчислюється шляхом ділення суми добутку варіантів і частот на суму частот.

, де х – варіанти

f – частоти

Використовується за згрупованими даними.

Послідовність обчислення .

1.В ряді розподілу встановлюється ознака, яка відноситься до варіантів х. Слід пам’ятати, що варіантом буде зажди та ознака, за якою необхідно обчислити середню величину. Після встановлення варіантів, легко визначитись з частотами f.

2.Знаходимо добуток x*f.

3.Обчислимо суму добутків .

4.Знаходимо суму частот .

5.Обчислюємо середню величину за формулою:

Середня гармонічна – це обернена до середньої арифметичної із обернених значень ознак

Проста , де n – число варіант; х – варіанти

Зважена , де m=хf; х – варіанти

2. Абсолютні показники (величини).

Показник – це узагальнююча характеристика суспільних явищ і процесів, в якій поєднується кількісна і якісна визначеність їх. Якісна визначеність зумовлена суттю явища і відображається назвою (врожайність пшениці, продуктивність праці).

Абсолютні статистичні показники – це такі величини, які в кількісному виразі характеризують розміри (величину) суспільних явищ у певних умовах місця і часу.

За розмірами кількісної оцінки явища абсолютні показники бувають:

Індивідуальні абсолютні показники - відображають розміри окремих явищ в кількісному виразі (посівна площа фермерського господарства, ціна цукру тощо).

Загальні абсолютні показники - це сумарні показники, які характеризують підсумково ознаку певної сукупності і їх отримують шляхом підсумку індивідуальних значень ознак явища (посівна площа фермерських господарств регіону, середня ціна 1кг хлібних виробів тощо).

За одиницями виміру (за іменованими числами):

· натуральні;

· умовно-натуральні;

· трудові;

· вартісні вимірники.

-комбіновані.

Натуральні абсолютні величини мають одиниці виміру, які відповідають природним (фізичним) властивостям даного предмета

• одиниці рахунку явища (одиницею виробництва тракторів є трактор, чисельність населення – осіб тощо);

• одиниці ваги (кг, цнт, тонна тощо);

• одиниці довжини (м, км тощо);

• одиниці площі (ар, га, км² тощо);

• одиниці об’єму (см³, м³ тощо);

• одиниці часу (сек., хв., година тощо).

Умовно-натуральні одиниці виміру застосовують для вимірювання розміру однотипних явищ, але які відрізняються своїми якісними ознаками (наприклад, умовна кількість тракторів, надій молока в умовному виразі тощо).

Умовно – натуральний розмір явища визначається за формулою:

k – перерахунковий коефіцієнт; g – розмір явища в натуральному виразі; К – обчислюється які співвідношення фактичних якісних показників явища до відповідних базових показників. Так, перевідний коефіцієнт по молоку:

Вартісні (грошові) одиниці виміру є мірою загального розміру явища (виробництво продукції, товарообіг, фонд зарплати тощо). Одиницею виміру може бути національна валюта (грн., коп.), валюта інших держав (долар, євро тощо).

Трудові одиниці виміру використовуються для вимірювання затрат праці на виробництво продукції або для визначення продуктивності праці (людино-година, людино-день).

Комбінованіодиниці виміру застосовуються для вимірювання розмірів деяких складнихекономічних явищ. До них належать попередньо названі, а також деякі інші (т/км;ліжко-день тощо).

Розрізняють індивідуальні (заробітна плата одного робітника) і сумарні (фонд зарплати) абсолютні величини.

Варіант 18