6. Алгоритм. Его свойства и формы представления.

Алгоритм – это конечная последовательность понятных и точных предписаний исполнителю выполнить конечную цепочку действий, приводящих от допустимых исходных данных к искомому результату.

Такая цепочка действий называется алгоритмическим процессом, а каждое действие – шагом или операцией.

Нестрогость интуитивного понятия алгоритма заключена, прежде всего, в научной неточности тех терминов, в которых оно выражено, в частности таких слов, как «понятность» и «точность».

Отметим основные свойства, присущие любому алгоритму:

Дискретность алгоритма. Описываемый алгоритмом процесс должен быть разбит на конечное число отдельных указаний, четко отделенных друг от друга конечным ненулевым промежутком времени. Только выполнив требования одной инструкции, можно перейти к следующей.

Понятность алгоритма. Алгоритм составляется с ориентацией на определенного исполнителя. У каждого исполнителя имеется свой перечень допустимых предписаний, которые этот исполнитель понимает и может выполнить. Этот перечень называется системой команд исполнителя (СКИ). Алгоритм должен включать в себя только те предписания, которые входят в СКИ.

Элементарность шагов алгоритма. Простейшие (основные, натуральные) операции, выполняемые в соответствии с требованиями алгоритма, зависят лишь от характеристик исполнителя, но не от исходных данных и промежуточных результатов. Например, сравнение в ЭВМ двух чисел, выполнение арифметических операций и т.п., но не сравнение двух файлов, потенциальная длина которых не ограничена.

Точность (однозначность, определенность, детерминированность) алгоритма. Формулировка алгоритма полностью определяет все действия исполнителя, у которого никогда не должна возникать потребность в принятии самостоятельных решений, не предусмотренных составителем алгоритма. Применяя алгоритм к одним и тем же исходным данным несколько раз, исполнитель получает одну и ту же цепочку промежуточных результатов на каждом шаге, и, соответственно, один и тот же окончательный результат. Результаты не должны зависеть ни от каких случайных факторов.

Массовость алгоритма. Для каждого алгоритма существует некоторый класс объектов (предметов, чисел и т.д.) и все они (а не какое-то их количество, конечное, бесконечное или равное нулю) допустимы в качестве исходных данных. Точное выполнение алгоритма возможно лишь при условии, что исходные данные поддаются исчерпывающему описанию на некотором языке.

Конечность (сходимость, результативность, финитность) алгоритма. Алгоритмический процесс должен оканчиваться через конечное число шагов, на каждом шаге не должно возникать препятствий для его выполнения, и после остановки можно получить искомый результат. Это требование не учитывает реальных ограничений, связанных с затратами времени и расходованием других ресурсов до завершения алгоритмического процесса за конечное (но заранее неизвестное) число шагов. Поэтому конечность означает лишь потенциальную осуществимость алгоритма, хотя на практике, конечно, всегда требуется реальная его выполнимость.

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

словесная (записи на естественном языке);

графическая (изображения из графических символов); программная (тексты на языках программирования).