3. Представление числовых и текстовых данных в памяти компьютера.

Представление числовых данных

Существуют две формы представления числовых данных, предназначенные для целых и действительных чисел соответственно.

Целые числа точно представляются в памяти компьютера и позволяют выполнять операции без погрешностей. Целочисленная арифметика позволяет реализовать операции деления нацело с остатком (причем можно в качестве результата получить как частное от деления, так и остаток). Именно целые числа используются при решении многих экономических задач и задач управления.

Целые числа в памяти компьютера всегда хранятся в формате с фиксированной точкой, что, безусловно, ограничивает диапазон чисел, с которыми может работать компьютер, и требует учета особенностей организации выполнения арифметических действий в ограниченном числе разрядов.

Такая запись чисел ограничивает диапазоны значений, с которыми может работать компьютер. Например, для чисел в формате байта представимы значения от –128 (–2⁷) до 127 (2⁷–1), для чисел в формате слова – от –32768 (–2¹⁵) до 32767 (2¹⁵–1), а длинные целые числа в формате двойного слова могут принимать значения из диапазона от ‑47483648 до 2147483647.

Решение проблем математического моделирования в естественных науках, экономике и технике, работа с системами автоматического проектирования, электронными таблицами невозможны без использования вещественных (действительных) чисел.

Для представления этих чисел разработана специальная форма – данные в памяти компьютера хранятся в форме с плавающей точкой. Такое представление основано на записи числа в экспоненциальном виде M ´ 10 ^p. При использовании такой формы представления часть разрядов разрядной сетки, в которую помещается число в памяти компьютера, отводится для хранения порядка числа p, а остальные разряды – для хранения мантиссы M:

Представление текстовых данных.

Текстовые данные рассматриваются как последовательность отдельных символов, каждому из которых ставится в соответствие двоичный код некоторого неотрицательного целого числа.

Существуют разные способы кодирования символов.

Наиболее распространенной до последнего времени была кодировка ASCII (American Standard Code for Information Interchange). При использовании этой кодировки для представления каждого символа используется ровно 8 разрядов (один байт). Таким образом, имеется возможность кодирования 256 символов (они получают коды от 0 до 255). С помощью такой кодировки можно хранить только символы текста (без элементов форматирования или оформления).

Для отображения текстового документа с разбивкой его на строки, с выравниванием и т.п. в него наряду с обычными символами, представляющими буквы, цифры, знаки препинания, разделители, включаются специальные (управляющие) символы (например: «перевод строки», «возврат каретки», «табуляция» и т.д.).

Соответствие символов и их кодов можно установить с помощью специальной таблицы. В России используются элементы таблицы альтернативной модифицированной кодировки, в первой части которой размещены символы ASCII (цифры, буквы латинского алфавита, знаки препинания, управляющие символы), а во второй половине – буквы русского алфавита, символы псевдографики, которые позволяют включить в текст простейшие рисунки и таблицы, составленные из вертикальных и горизонтальных линий – см. таблицу слева)

ASCII позволяет закодировать только 256 символов. Это неудобно, так как существуют языки, где символов больше. Поэтому разрабатываются другие коды (наборы символов).

Наиболее перспективным для использования является Unicode – стандарт, разработанный несколькими фирмами (сначала – Apple и Xerox). В этом коде все символы состоят из 16 битов. Это позволяет кодировать свыше 65 тыс. символов (2¹⁶). В этом коде для каждого алфавита определены свои кодовые позиции (code points), т.е. все 65536 символов (кодов) разбиты на отдельные группы (например: 0100-017F – европейские латинские, 0180-01FF – расширенные латинские, 0250-02AF – стандартные фонетические, 0370-03FF – греческий, 0400-04FF – кириллица и т.д.). Около 29 000 кодовых позиций пока не заняты, но зарезервированы для использования. Таким образом, Unicode допускает обмен данными на разных языках – каждому коду соответствует единственный символ, коды не пересекаются для разных языков.

На Unicode целиком построена операционная система Windows NT.

Если для представления информации в разных информационных системах используются разные кодировки, эти программы «не поймут» друг друга, поэтому может оказаться, что данные, подготовленные в одном месте, не смогут прочитать в другом. Например, текст, введенный с помощью программы «Блокнот» в Windows, нельзя будет прочитать в MS‑DOS.