33. Изгиб с кручением

Вид напряженного состояния при кручении с изгибом стержня круглого поперечного сечения плоское.

В точке поверхности действуют нормальное и касательное напряжения, направленные по правилам изгиба и кручения. Учесть закон парности касательных напряжений.

Условие прочности по третьей гипотезе для круглого сечения

Условие прочности по четвертой гипотезе для круглого сечения

ДЕ №10

33. Расчеты на прочность с учетом сил инерции

Если к активным и реактивным силам, действующим на тело, которое движется ускоренно, добавить силы инерции, то полученная система сил будет самоуравновешенной и должна удовлетворять уравнениям равновесия статики – принцип Даламбера.

Основные задачи требуют учета центробежных сил при вращении в расчетной схеме. Сами же расчеты на прочности проводятся как обычно (см. выше).

33. Прочность при ударных нагрузках

Учет ударных нагрузок состоит в умножении статических нагрузок – веса ударяющего тела- на динамический коэффициент , который всегда больше единицы. Пропорционально увеличиваются напряжения и перемещения.

При падении с высоты Н тела весом Р_{статическое} , который в статике привел бы к прогибу δ_{статическое} в точке падения,

.

При горизонтальном ударе того же тела со скоростью V

33. Расчеты на прочность при колебаниях

Расчеты ведутся аналогично п. 38. Отличие в том, что динамический коэффициент обозначается иначе (в примерах ) и зависит от соотношения частот вынужденных и собственных колебаний.

При колебаниях напряжения переменны во времени и меняются циклически. Амплитуда динамических напряжений больше статического напряжения от наибольшей величины возмущающей силы в раз.

Среднее напряжение цикла равно статическому значению.

В расчетах на выносливость (усталость) коэффициент концентрации напряжений отличается от обычного в том случае, если амплитуда напряжений рассчитывается без учета .

Запас по нормальным напряжениям

Частота собственных колебаний в одномассовой системе определяется по формулам или

33. Расчеты на прочность при напряжениях, периодически меняющихся во времени

Выносливость зависит от максимального и минимального напряжен6ий цикла, а также от среднего напряжения цикла и амплитуды напряжений цикла ,

а также от коэффициента ассиметрии цикла .

Кривая усталости (Вёллера) (зависимость числа циклов до разрушения от при ) имеет вид.

Асимптота кривой - предел выносливости .

Пределом выносливости называется наибольшее напряжение максимального напряжения цикла, при котором образец выдерживает базовое число циклов ( ) не разрушаясь.

Стандартные испытания проводят при (определяют ) и при (определяют ).

При других значениях расчет на выносливость ведут по схематизированной диаграмме предельных циклов (кривой выносливости). Точка 3 - , точка 1 - , точка 4 - . Ограничение по статической прочности соответствует участку 2-4, на котором максимальное напряжение цикла не превышает предела текучести.

Выносливость обеспечивается при расположении рабочих значений напряжений ниже ломанной 3-2-4.

Запас прочности при определяется зависимостью

.

Коэффициент концентрации напряжений (теоретический или эффективный) учитывает повышение напряжений в опасных точках в сравнении с рассчитанными по методике сопротивления материалов.

Значение тем больше, чем резче меняется форма.

С увеличением размеров деталей предел выносливости уменьшается по кривой, похожей на кривую усталости.

17