Методика вивчення математики
Аксіоматична будова шкільного курсу стереометрії. Наслідки аксіом стереометрії.
Зображення многогранників та методи побудови їх плоских перерізів.
Методичні особливості теми “Перпендикулярність прямих і площин”.
Взаємне розміщення прямих і площин. Паралельність у просторі.
Методика вивчення векторів у просторі. Дії над векторами та їх властивості.
Декартові координати у просторі. Кути між прямими і площинами.
Об’єми многогранників. Загальні властивості об’ємів многогранників.
Методика вивчення теми “Многогранники та площі їх поверхонь”. Побудова перерізів многогранників.
Вимоги до сучасного уроку математики в школі. Підвищення ефективності уроків математики.
Методика вивчення тіл обертання. Площі їх поверхонь та об’єми. Перерізи тіл обертання площинами.
Методика розв’язування задач на комбінації геометричних тіл.
Задачі у навчанні математики. Функції та види задач, способи їх розв’язування.
Методика вивчення похідної. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції.
Методика вивчення числових функцій. Границя функції в точці. Неперервні і розривні функції.
Методика вивчення тригонометричних функцій. Їх властивості, графіки та похідні.
Застосування похідної для дослідження функцій.
Методика розв’язування тригонометричних рівнянь та нерівностей.
Тотожні перетворення тригонометричних виразів, основні тригонометричні тотожності.
Методика вивчення показникової функції. Показникові рівняння та нерівності.
Методика вивчення первісної та інтеграла в шкільному курсі алгебри та початків аналізу.
Методика розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей. Системи рівнянь та нерівностей.
Методика вивчення логарифмічної функції, її властивості, графіки, похідні. Похідна оберненої функції. Тотожні перетворення логарифмічних виразів.
Специфіка навчання математики у школах (класах) з поглибленим її вивченням. Профільне навчання. Позакласна робота з математики.
Методика навчання елементів комбінаторики, початків теорії ймовірностей та вступу до статистики у курсі математики загальноосвітньої школи. Розв’язати рівняння:
.Вимірювання многокутників. Площа многокутника і її аксіоми. Теорема існування і єдиності.
Геометричні величини у стереометрії (кути, площі поверхонь, об’єми).
Зображення просторових фігур на площині. Види паралельної проекції.
Геометричні побудови на площині і в просторі. Методика розв’язування задач на побудову.
Методика вивчення степеневої функції. Ірраціональні рівняння і нерівності.
Проблеми особистісно-орієнтованого підходу у процесі вивчення математики в школі.
Рекомендована література
Присяжнюк М.М. Конспекти лекцій з топології. – Рівне, 2006 (електронний варіант)
Яковець В.П., Боровик В.Н., Ваврикович Л.В. Аналітична геометрія – Суми: Університетська книга, 2004
Андрійчук В.І. Вступ до дискретної математики. Навчальний посібник. – К.: ЦНЛ, 2004. – 254с.
Перстюк М.О., Маринець В.В. Теорія рівнянь математичної фізики: Навч. посіб. для студ. фіз.-мат. спец. вищ.закл. освіти – 2 вид., перероб. й доповн. – К.: Либідь, 2001
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. – М.: Физматлит, 2001
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Изд-во МГУ, 2004
Михлин С.Г. Курс математической физики. – СПб: Лань, 2002
Бородін О.І., Потьомкін Л.В, Сліпенко А.К. Основні поняття сучасної алгебри. – К.: Вища школа, 1993. – 112с.
Скорняков Л.А. Элементы теории структур. – М.: Наука, 1982. – 158с.
Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т.1. – М.: Мир, 1988
Аминов Ю.А. Дифференциальная геометрия и топология кривых. – М., Наука, 1987
Рохлин В.А., Фукс Д.В, Начальный курс топологии. Геометрические главы. – М., Наука, 1977
Атанасян Л.С. Геометрия. – М.: Просвещение, ч.ІІ, 1986
Семенович О.Ф. Геометрія. Аксіоматичний метод. – К.: Вища школа, 1976
Погорелов А.В. Основания геометрии. – М.: Наука, 1968
К Р И Т Е Р І Ї