Тема V: Судження

____________________________________________________________

Тема V: Судження

§1. Поняття і види суджень. §2. Правила розподіленості термінів у судженнях. §3. Логічні відношення між судженнями.

§4. Поділ суджень за модальністю

§1. Поняття і види суджень

Судження – це форма мислення, яка розкриває зв'язок між предметом та його ознакою. Судження потрібно відрізняти від речення, яке є його матеріальним втіленням. Речення представляє собою граматичну форму судження, а судження – це логічний зміст речення. Ця єдність судження і речення конкретно виявляється в тім, що й у судженні, й у реченні основні елементи виражають ті самі якості. Однак це зовсім не означає повного збігу (тотожності) між судженням і реченням. Між ними існують і певні відмінності:

• якщо будь-яке судження виражається в реченні, то не будь-яке речення виражає судження. Судження виражається розповідним реченням, через яке ми отримуємо певну інформацію про предмет та його ознаки. Наприклад: "М.Булгаков - автор роману "Майстер і Маргарита"; "Це цікава книга". Спонукальні речення не виражають судження, оскільки не несуть інформації про предмет та його ознаки, про його відношення. Наприклад: "Заходьте!", "Стояти!". Але спонукання до цілеспрямованих дій набувають характеру судження. Вони виражаються у формі закликів, гасел і тому подібне ("Ні кроку назад!", "Бережіть природу!"). Питальні речення також не є судженнями, тому що вони не піддаються логічному аналізові. Сутність питального речення полягає в постановці питання, і можна лише говорити про правильно або неправильно сформульовані запитання. Запитання припускає певне судження, істинність або хибність якого визначає логічну правильність або неправильність самого запитання. Так, наприклад, запитання "Хто є засновником логіки?" – правильне, бо з нього витікає правильне судження: "Аристотель є засновником логіки";

• судження і речення різняться за своїм складом. Судження складається з таких структурних елементів: суб'єкта (S), предиката (P) і логічної зв'язки. Вони мають свої визначення і позначення. Кожне судження складається з трьох елементів (двох термінів і зв'язки). Кожний із членів судження є обов'язковим у всіх судженнях. Склад судження можна виразити загальною формулою ("Жодна зла людина не буває щасливою". Суб'єктом тут є поняття "зла людина", предикатом - поняття "щасливою", зв'язка - "не буває). Речення ж, на відміну від судження, має іншу структуру. Так, у розповідному реченні, крім головних членів - підмета і присудка, є ще й другорядні означення, додаток і обставина;

• логічна структура судження не залежить від його вираження в тій або іншій мові, в той час як на характер речення впливає те, що кожна національна мова має свою особливу єдину граматичну і фонетичну будову;

• логічна форма думки і граматична форма мови не збігаються. Підмет у реченні повинен стояти у називному відмінку. Що ж стосується даної вимоги щодо вираження суб'єкта судження, то ця умова не є обов'язковою.

Усі висловлювання можна поділити на описові, оціночні, невизначені та беззмістовні. Головна мета описових висловлювань – опис дійсності, вказівка на особливості того чи іншого предмета, явища ("У нашій групі всі відмінники"). В залежності від того, відповідають дійсності описувані явища або предмети (тобто чи існують вони фізично) чи не відповідають, усі описові висловлювання можуть бути істинними або хибними: "Сніг білий" – істинне, "Сажа біла" – хибне.

Оціночне висловлювання – це таке висловлювання, в якому встановлюється абсолютна чи порівняльна цінність того або іншого предмета, явища тощо.

Наприклад, "Було б добре, якщо ні студенти, ні викладачі не запізнювалися на заняття", "Краще синиця у руках, ніж журавель у небі". Усі оціночні виловлювання можна поділити на абсолютні та порівняльні. Абсолютна оцінка виражається за допомогою таких понять, як "гарно", "погано", "байдуже", порівняльна оцінка виражається за допомогою понять "краще", "гірше", "рівноцінно" ("Влітку краще, ніж узимку", "Мені байдуже, чи прийдеш ти").

Поняття, які виражають абсолютну чи порівняльну оцінку, можуть бути різними: "добро", "зло", "бажано" тощо. До оціночних належать також висловлювання про цілі, стандарти, еталони, ідеали тощо ("Бути моряком – моя мрія", "У метрі повинно бути сто сантиметрів").

Оціночні висловлювання не можуть бути істинними чи хибними, бо вони не описують предмет, не визначають його особливості. Оціночні висловлювання можуть бути лише доцільними, обґрунтованими, ефективними тощо. Так, висловлювання "Йде дощ" буде істинним, якщо насправді він іде. Оцінка ж "Погано, що йде дощ" набуває різних значень, залежно від обставин, які виникнуть унаслідок дощу (наприклад, якщо потрібно їхати на дачу).

Як описові, так і оціночні висловлювання можуть бути невизначеними. Так, висловлювання "Тут росло дерево" є описовим невизначеним, а висловлювання "Погано, що завтра буде дощ" – оціночним невизначеним. Статус невизначеного ці висловлювання отримують унаслідок того, що нам невідомі ні часові та просторові характеристики явища, ні особа, яка вживає такі висловлювання в певному місці в певний час. Так, із висловлювання "Тут росло дерево" ми не можемо з упевненістю висновувати, коли саме і де саме росло це дерево.

Багато висловлювань, які ми зазвичай відносимо до описових, насправді є невизначеними. Наприклад, висловлювання "Лондон більший за Рим" є істинним, але істинним лише зараз. Був час, коли Рим був більший за Лондон, і тоді це невизначене висловлювання буде хибним. У минулому ж, коли Рим уже існував, а Лондон ні, дане висловлювання не буде ні істинним, ні хибним.

Беззмістовне висловлювання – це висловлювання, в якому порушені синтаксичні та семантичні правила мови.

Беззмістовними можуть бути тільки висловлювання. Окремі поняття, як-от "круглий квадрат", "Пегас" мають певний зміст, але вони не описують чи оцінюють певну ситуацію, явище. Беззмістовне – не значить хибне, воно лише беззмістовне.

До найпростіших беззмістовних висловлювань належать такі, в яких порушені правила синтаксису (побудови речень), із безглуздою послідовністю знаків ("Якщо стіл, то стілець"). Інший тип беззмістовних висловлювань – синтаксично правильні, але із змішуванням виразів мови: "Закони логіки не тонуть у воді", "Усі студенти 021 групи – шахові фігури". Існують також висловлювання, що знаходяться на межі змістовності та беззмістовності: "жахливо вміла слухати", "згодом, крім громадянської скорботи, він почав удаватися й у шампанське".

Як уже зазначалося будь-яке судження складається з таких компонентів: суб'єкта (S), предиката (P) і логічної зв'язки. Якщо до складу судження входять один суб'єкт і один предикат, такі судження називаються простими, якщо більше одного – складними. Наприклад, судження "Вода кипить при температурі 100⁰ С" – просте, а судження "Завтра я успішно складу іспит або не складу його зовсім" – складне. Складні судження утворюються з простих за допомогою логічних зв'язок "і", "або", "чи", "якщо, то", "якщо і тільки якщо" та інших. Розрізняють чотири види складних суджень: кон'юнктивні, диз'юнктивні, імплікативні та еквівалентні.

Кон'юнктивне судження – це складне судження, яке утворюється з простих за допомогою логічної зв'язки "і".

Наприклад, "Надворі холодно і йде дощ" (маємо два простих судження: "Надворі холодно" і "Надворі йде дощ"). Формально це висловлювання можна записати так: , де - знак кон'юнкції, що позначає логічну зв'язку "і".

А	В	АВ
і	і	і
і	х	х
х	і	х
х	х	х

Це висловлювання буде істинним лише тоді, коли обидва простих висловлювання будуть істинними, тобто якщо надворі дійсно холодно й іде дощ. В усіх інших випадках кон'юнкція буде хибною.

У природній мові замість зв'язки "і" можуть використовуватись також зв'язки "разом із", "як...так і", "у той час як", "хоча і", "не лише, а й", "а також" та інші ("Сьогодні ми весело святкуємо ювілей, у той час як треба готуватися до іспиту").

Диз'юнктивне судження – це складне судження, яке утворюється з простих за допомогою логічної зв'язки "або", "чи".

Розрізняють нестрогу (просту) та строгу диз'юнкцію. Нестрога диз'юнкція – це складне висловлювання, яке буде істинним тільки тоді, коли буде істинним хоча б одне з простих висловлювань, що складають його. Наприклад, "Він досяг гарних результатів у навчанні або завдяки старанності, або завдяки здібностям". У цьому випадку істинним може бути як перше просте висловлювання, так і друге одночасно, тобто успіхові у навчанні він зобов'язаний і своїй старанності, і своїм здібностям. Наведене визначення відображене у таблиці істинності для нестрогої диз'юнкції:

А	В	АВ
і	і	і
і	х	і
х	і	і
х	х	х

Коли потрібно показати, що з двох можливостей реалізується тільки одна і що реалізація однієї можливості виключає реалізацію іншої, користуються строгою диз'юнкцією. Наприклад, "Ця людина або мешканець Києва, або іногородній". Зрозуміло, що одночасно бути мешканцем Києва й іногороднім неможливо, тому з двох запропонованих можливостей реальною може бути тільки одна: або він мешканець Києва, або він іногородній. Таблиця істинності для строгої диз'юнкції має такий вигляд:

А	В	АВ
і	і	х
і	х	і
х	і	і
х	х	х

Імплікативне судження – це складне судження, яке утворюється з простих за допомогою логічної зв'язки "якщо...то".

Наприклад, "Якщо вдало складу іспити, то отримаю у подарунок від батьків новий телефон". З метою визначення істинності цього висловлювання необхідно проаналізувати такі випадки:

• я вдало склав іспити й отримав за це подарунок, тобто і перше, і друге висловлювання виявилися істинними. Батьки дотримали свого слова, і, відповідно, імплікація, висловлена ними, може бути оцінена як істинна;

• іспити складено вдало, але подарунок не отримано, тобто перше висловлювання – істинне, а друге – хибне. У цьому випадку можна висунути претензію батькам, що вони не дотримали свого слова, вираженого за допомогою імплікації, а, отже, вона виявилася хибною;

• іспити не складено, але подарунок усе-таки отримано, тобто перше висловлювання – хибне, а друге – істинне. В даному випадку імплікація оцінена як істинна, тому що батьки могли подарувати телефон з інших причин, наприклад, до дня народження, і таким чином не суперечили самі собі;

• іспити не складено і подарунок не отримано, тобто обидва висловлювання – хибні. У цьому випадку жодних претензій батькам висунути не можна. Вони свого слова не дотримали, але це було зумовлено невдачею на іспитах, що звільняє їх від необхідності дарувати телефон. Отже, в даному випадку ця імплікація буде також істинною.

Як уже відомо складне імплікативне судження складається принаймні з двох простих. Перше просте судження, яке строїть перед "то", називається антецедентом (від лат. antecedens – попередній), судження, яке стоїть після "то" називається консеквентом (від лат. consequens – наступний). У літературі антецедент прийнято називати умовою, а консеквент – наслідком. І як ми вже знаємо, імплікація буде хибною лише в одному випадку, коли умова – істинна, а наслідок – хибний. Це відображено у таблиці істинності імплікації:

А	В	АВ
і	і	і
і	х	х
х	і	і
х	х	і

Класична логіка аналізує імплікацію з погляду її формальної правильності. Зміст же імплікативного висловлювання не має значення. Так, істинним буде навіть таке висловлювання: "Якщо Сонце – трикутник, то Місяць – наш президент". Імплікацію з таким визначенням називають матеріальною, тобто імплікацією, в якій між умовою і наслідком немає змістовного зв'язку.

Матеріальна імплікація не обґрунтовує наслідок. Намагання її це зробити призводить до так званих парадоксів імплікації. Наприклад, не є обґрунтованими такі висловлювання "Якщо леви не мають зубів, то у жирафів довгі шиї" або: "Якщо два помножене на два дорівнює п'яти, то на Сонці живуть люди". Оскільки йдеться про таке невизначене питання, як незгода з інтуїцією, кількість парадоксів матеріальної імплікації чітко не обмежена. Але до неї завжди відносять парадокси істинного і хибного висловлювання.

Парадокс істинного висловлювання свідчить про те, що істинне висловлювання випливає з будь-якого висловлювання. Наприклад, "Якщо Париж – столиця України, то Дніпро впадає в Чорне море".

Парадокс хибного висловлювання свідчить про те, що хибне висловлювання випливає з будь-якого висловлювання. Наприклад, "Якщо крокодили не літають, то 35 серпня – День незалежності України".

Таким чином, класична логіка не може бути визнана вдалою системою опису умовного зв'язку, а значить – і логічного слідування. Американський логік К.Льюїс запропонував замість класичної логіки нову теорію логічного слідування, в якій матеріальна імплікація замінювалася іншим умовним зв'язком – строгою імплікацією. Хоча введення строгої імплікації і було кроком уперед у теорії логічного слідування, вона (строга імплікація) не була позбавлена власних парадоксів, серед яких аналог парадоксів істинного та хибного висловлювання.

Більш задовільний опис умовного зв'язку був здійснений у 50-ті роки ХХ століття німецьким логіком В.Акерманом та американськими логіками А.Андерсеном і Н.Белнапом. Їм вдалося виключити парадокси не тільки матеріальної імплікації, а й строгої. Уведена ними імплікація отримала назву релевантної (доцільної), оскільки вона пов'язувала лише такі висловлювання, які мали змістовний зв'язок ("Якщо тіло нагріти, то воно розшириться").

За допомогою логічного сполучника "якщо...то" ми відображаємо різні смислові зв'язки між умовою і наслідком. Ці зв'язки можуть бути таких видів:

• причинний ("Якщо тіло нагріти, то воно розшириться");

• зв'язок, який вказує, що знання про один факт є логічною підставою для ствердження знання про другий факт ("Якщо ртуть у термометрі піднялася, то в кімнаті стало тепліше");

• зв'язок, який висуває один факт як умову для виникнення або існування іншого факту ("Якщо я успішно складу сесію, то поїду подорожувати за кордон");

• зв'язок, який відображає часову послідовність подій ("Якщо сьогодні я закінчу писати статтю, то завтра віддам її на рецензування").

Дослідження імплікативних висловлювань має важливе значення для аналізу понять "необхідна умова" і "достатня умова" події, ситуації, дії. Достатньою умовою називається умова, наявність якої спричиняє певний наслідок ("Якщо був дощ, то дахи будинків мокрі"). Умова вважається необхідною, якщо за її відсутності певна подія не відбувається ("Якщо дахи будинків мокрі, то був дощ"). Деякі умови існування або виникнення певної події, ситуації, дії можуть бути і необхідними, і достатніми. Для фіксації таких випадків застосовується логічний сполучник "еквіваленція".

Еквівалентне судження – це складне судження, яке утворюється з простих за допомогою логічної зв'язки "якщо і тільки якщо...то" ("тоді і тільки тоді, коли").

Наприклад, "Я отримаю у подарунок телефон тоді і тільки тоді, коли успішно складу іспити". З метою визначення істинності цього висловлювання необхідно проаналізувати такі випадки:

• я успішно склав іспити й отримав подарунок. Обидва простих судження є істинними, ні до кого претензій немає, тому складне еквівалентне судження буде істинним;

• я склав іспити, але подарунок не отримав. Оскільки умова не була виконана, то обіцянка, визначена складним судженням, є хибною;

• іспит я не склав, але подарунок отримав. Еквівалентне судження буде хибним, оскільки я повинен був отримати подарунок тільки в тому випадку, якщо складу іспити;

• іспити я не склав і відповідно не отримав подарунка. Еквівалентне судження буде істинним, оскільки дотримані всі умови.

Логічний сполучник "еквіваленція" інколи ще називають подвійною імплікацією, що цілком закономірно з огляду на те, що еквіваленція фіксує необхідні та достатні умови певної події.

Ці факти так виражаються у таблиці істинності для еквіваленції:

А	В	АВ
і	і	і
і	х	х
х	і	х
х	х	і

Усі судження поділяються також за якістю логічної зв'язки. Ця зв'язка може надавати позитивного чи негативного забарвлення ознакам, які притаманні предмету. Так, у судженні "Окремі студенти нашої групи не склали залік із логіки" суб'єкту притаманна певна ознака, а саме те, що люди, яких він позначає, не склали залік із логіки. Логічна зв'язка "не" вказує на негативні наслідки, вона заперечує факт складання заліку. Іншим за змістом буде судження "Окремі студенти нашої групи склали залік із логіки". У ньому відсутня зв'язка, яка б заперечувала факт складання заліку. Таким чином, залежно від того, якого змісту набуває ознака предмета (предикат) у судженні, вони поділяються на стверджувальні та заперечні.

Крім поділу суджень за якістю, вони поділяються також за кількістю. У судженні ми розмірковуємо про певну множину предметів, процесів, явищ, і в залежності від того, якою є ця множина, всі судження поділяють на одиничні, часткові та загальні. Одиничні судження – це такі судження, в яких обсяг суб'єкта складає лише один предмет ("Інститут філософії імені Г.С.Сковороди НАН України – провідний центр розвитку філософської думки"). Часткові судження – це такі судження, в яких обсяг суб'єкта складається з певної частини множини предметів, які мають спільні ознаки ("Деякі навчальні заклади є університетами"). Загальні судження – це такі судження, в яких обсяг суб'єкту складається з усіх елементів певної множини предметів ("Усі студенти вивчають логіку").

Таким чином, за кількістю та за якістю судження бувають: загально-стверджувальні (вони позначаються латинською літерою А, від першої голосної літери лат. affirmo – стверджую), частково-стверджувальні (позначаються літерою І, від другої голосної літери лат. affirmo), загально-заперечні (позначаються літерою Е, від першої голосної літери лат. nego – заперечую), частково-заперечні (позначаються літерою О, від другої голосної літери лат. nego).