3. Розрахункові відомості

Для спрощення розрахунків приймемо, що шматки матеріалу, що поступають в дробарку, мають форму кулі; дією сили тяжіння шматка матеріалу зважаючи на її незначність порівняно з силою роздавлювання шматка валками нехтуємо.

Визначення кута захоплення. Кутом захоплення а називають кут, утворений дотичними, проведеними через точки зіткнення шматка матеріалу з поверхнею валків. У момент захоплення шматка матеріалу діаметром d в точках зіткнення його з валками виникають сили нормального тиску Р, що діють на матеріал під кутом (рис. 11). Сила Р розкладається на сили Р, що становлять, і виштовхуючу Р . З іншого боку під прямим кутом до сили Р діє сила тертя , яка розкладається на силу і що втягує матеріал . Очевидно, для нормальної роботи валкової дробарки необхідно, щоб було дотримано умову

Рис. 11. Схеми для розрахунку кута захоплення, відношення D/d і продуктивності

Розділивши обидві частини нерівності на , отримуємо

,

Але ( – кут тертя), тоді або

Отже, для нормальної роботи валків необхідно, щоб кут захоплення був менше подвійного кута тертя. На практиці в більшості випадків приймають  = 32–48°, що відповідає коефіцієнту тертя f = 0,3–0,45.

Визначення співвідношення між діаметром валків і розміром шматків матеріалу, що поступають в дробарку. З рис. 11 маємо

або

.

Поділивши рівняння на d, отримуємо

.

Приймаючи за даними практики d’/d = 1/4 (тобто ступінь подрібнення d/d' = 4), з рівняння отримуємо

,

звідки

.

Приймаючи  = 32° і /2 = 16° (що відповідає коефіцієнту тертя твердих порід об поверхню сталевого валу f = 0,3), отримуємо: d = D/18.

Практично для твердого матеріалу приймають D = (18–22) d.

Отже, для дробарок з гладкою поверхнею валків шматки матеріалу, що поступають в дробарку, повинні бути в 18–22 рази менше діаметру валків. Гладкі валки випускають діаметром до 1200–1500 мм, придатні для дроблення шматків матеріалу розміром 60–75 мм. Тому, як правило, їх використовують для середнього і дрібного дроблення із ступенем подрібнення 35.

Для валкових дробарок із зубчатими валками приймають D = (1,5 – 4,5)d, а для дробарок з рифленими валками D = (10–12)d. Довжина валків L= (0,3–0,7)D.

Визначення продуктивності валкових дробарок. При довжині валу L і зазорі між валками d' площа перетину стрічки матеріалу, що виходить, рівна d'L (рис. 20). Якщо швидкість виходу стрічки матеріалу рівна  м/с, то об'єм матеріалу, що виходить з валків в одиницю часу, теоретично складає:

м³/с.

Вводимо в рівняння коефіцієнт , використання поверхні валів і розпушування матеріалу, тоді формула для визначення продуктивності валів прийме вигляд

м³/г.

Швидкість  виходу подрібненого матеріалу приблизно приймаємо рівній коловій швидкості валів, тобто

м/с

тоді

м³/с

і остаточно

т/с

де D – діаметр валів, м; d' – ширина зазору між валками, м; L – довжина валів, м;  – кутова швидкість, рад/с; n – швидкість обертання валів, об/хв;  – коефіцієнт, що враховує використання довжини валків і розпушування матеріалу; для твердих порід приймають  = = 0,2–0,3, для вологих матеріалів (глини)  = 0,5–0,6;  – щільність матеріалу, т/м³.

Визначення кутової швидкості валів. З формул видно, що продуктивність дробарки тим вище, чим більше кутова швидкість валків. Проте при числі оборотів, що перевищує певну межу, сила тертя виявляється недостатньою для втягування матеріалу в щілину між валяннями з швидкістю, рівній коловій швидкості валків, внаслідок чого продуктивність валів не збільшується, тоді як витрата енергії значно зростає. Крім того, посилюється знос валів.

Проф. Л. Б. Левенсон рекомендує визначати граничну кутову швидкість валів по формулі

рад/с

де  – щільність матеріалу, кг/м³ (кг/см³); D – діаметр валу, м (см); d – діаметр шматків матеріалу, що поступають в дробарку, м (см).

Визначення потужності двигуна для валкової дробарки орієнтовочно проводять за дослідними даними з розрахунку, що на 1 м³/г продуктивності валкової дробарки доводиться (у кВт): для дробарок зубчатих середнього дроблення при подрібненні глинистих матеріалів 0,75 – 0,9; для дробарок дезінтеграторних і дрібного дроблення 1,2 – 1,35; для дробарок з гладкими валками при подрібненні скельних порід 1,5 – 3,0, для дробарок з гладкими валками при подрібненні глини, гіпсу, крейди, коксу 0,75 – 1,35.

21