КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ»

Задание № 1

Задана функция в виде таблицы. Найти по заданному значению значение функции, используя рекомендуемые интерполяционные формулы. При вычислении ограничиться конечными разностями пятого порядка ( ) (для равноотстоящих точек)

№ вар.	№ табл.		Интерполяционная формула
1	1	0.58	Ньютона (первая)
2	1	0.88	Ньютона (вторая)
3	1	0.74	выбрать самостоятельно
4	2	1.10	Лагранжа
5	2	0.80	Схема Эйткена (ε=0,001)
6	2	1.50	Схема Эйткена (ε=0,001)
7	2	0.90	Ньютона
8	3	0.25	Ньютона (первая)
9	3	0.87	Ньютона (вторая)
10	3	0.54	выбрать самостоятельно
11	4	0.21	Ньютона (первая)
12	4	0.54	Ньютона (вторая)
13	4	0.34	выбрать самостоятельно
14	5	3.00	Лагранжа
15	5	1.91	Схема Эйткена (ε=0,001)
16	5	2.15	Схема Эйткена (ε=0,001)
17	6	0.23	Ньютона (первая)
18	6	0.54	Ньютона (вторая)
19	6	0.91	выбрать самостоятельно
20	1	0.49	Ньютона (первая)
21	1	0.91	Ньютона (вторая)
22	5	4.00	Лагранжа
23	5	2.5	Схема Эйткена (ε=0,001)
24	4	0.43	выбрать самостоятельно
25	6	0.28	выбрать самостоятельно
26	5	1.20	выбрать самостоятельно
27	1	0.78	выбрать самостоятельно
28	3	0.78	выбрать самостоятельно
29	7	1.56	Ньютона (первая)
30	7	1.92	Ньютона (вторая)
31	7	1.66	выбрать самостоятельно
32	7	1.61	Ньютона (первая)
33	7	2.01	Ньютона (вторая)
34	7	1.74	выбрать самостоятельно
35	8	1.00	Лагранжа
36	8	1.50	Схема Эйткена (ε=0,001)
37	8	2.00	Схема Эйткена (ε=0,001)
38	8	0.50	Лагранжа
39	8	1.95	Схема Эйткена (ε=0,001)
40	9	2.13	Ньютона (первая)
41	9	2.95	Ньютона (вторая)
42	9	2.66	выбрать самостоятельно
43	9	2.24	Ньютона (первая)
44	9	2.88	Ньютона (вторая)
45	9	2.73	выбрать самостоятельно

№ вар.	№ табл.		Интерполяционная формула
1	1	0.58	Ньютона (первая)
2	1	0.88	Ньютона (вторая)
3	1	0.74	выбрать самостоятельно
4	2	1.10	Лагранжа
5	2	0.80	Схема Эйткена (ε=0,001)
6	2	1.50	Схема Эйткена (ε=0,001)
7	2	0.90	Ньютона
8	3	0.25	Ньютона (первая)
9	3	0.87	Ньютона (вторая)
10	3	0.54	выбрать самостоятельно
11	4	0.21	Ньютона (первая)
12	4	0.54	Ньютона (вторая)
13	4	0.34	выбрать самостоятельно
14	5	3.00	Лагранжа
15	5	1.91	Схема Эйткена (ε=0,001)
16	5	2.15	Схема Эйткена (ε=0,001)
17	6	0.23	Ньютона (первая)
18	6	0.54	Ньютона (вторая)
19	6	0.91	выбрать самостоятельно
20	1	0.49	Ньютона (первая)
21	1	0.91	Ньютона (вторая)
22	5	4.00	Лагранжа
23	5	2.5	Схема Эйткена (ε=0,001)
24	4	0.43	выбрать самостоятельно
25	6	0.28	выбрать самостоятельно
26	5	1.20	выбрать самостоятельно
27	1	0.78	выбрать самостоятельно
28	3	0.78	выбрать самостоятельно
29	7	1.56	Ньютона (первая)
30	7	1.92	Ньютона (вторая)
31	7	1.66	выбрать самостоятельно
32	7	1.61	Ньютона (первая)
33	7	2.01	Ньютона (вторая)
34	7	1.74	выбрать самостоятельно
35	8	1.00	Лагранжа
36	8	1.50	Схема Эйткена (ε=0,001)
37	8	2.00	Схема Эйткена (ε=0,001)
38	8	0.50	Лагранжа
39	8	1.95	Схема Эйткена (ε=0,001)
40	9	2.13	Ньютона (первая)
41	9	2.95	Ньютона (вторая)
42	9	2.66	выбрать самостоятельно
43	9	2.24	Ньютона (первая)
44	9	2.88	Ньютона (вторая)
45	9	2.73	выбрать самостоятельно
46	10	0.58	Ньютона (первая)
47	10	1.29	Ньютона (вторая)
48	10	1.15	выбрать самостоятельно
49	10	0.61	Ньютона (первая)
50	10	1.35	Ньютона (вторая)

№ вар.	№ табл.		Интерполяционная формула
51	11	1.1	Лагранжа
52	11	0.6	Схема Эйткена (ε=0,001)
53	12	1.23	Ньютона (первая)
54	12	1.68	Ньютона (вторая)
55	12	1.54	выбрать самостоятельно

Задание № 2

Задана функция в виде таблицы. Решить задачу обратного интерполирования: по заданному значению функции определить значение аргумента функции . Выбор интерполяционной формулы осуществляется самостоятельно. При вычислении ограничиться конечными разностями пятого порядка ( ) (для равноотстоящих точек)/ Точность вычислений =0,001

№ вар.	№ табл.
1	1	0,800
2	1	0,900
3	1	0,700
4	3	0,700
5	3	0,800
6	3	0,750
7	3	0,770
8	4	0,500
9	4	0,620
10	4	0,490
11	4	0,515
12	6	1,715
13	6	1,725
14	6	1,755
15	6	1,800
16	2	9,000
17	2	20.000
18	5	35.000
19	5	5.000
20	1	0,930
21	1	0,650
22	3	0,710
23	3	0,730
24	4	0,560
25	6	1,800
26	1	0.793
27	3	0.793
28	6	1.793
29	7	2.72
30	7	2.75
31	7	2.80
32	7	2.90
33	7	3.01
34	8	7.00
35	8	8.00

№ вар.	№ табл.
36	8	9.00
37	8	10.00
38	8	20.00
39	8	100.00
40	9	3.65
41	9	3.72
42	9	3.76
43	9	3.78
44	9	3.82
45	9	3.74
46	10	-0.200
47	10	-0.100
48	10	-0.255
49	10	-0.118
50	10	-0.090
51	11	0.50
52	11	2.00
53	12	5.3
54	12	4.6
55	12	4.9

Таблица 1 Таблица 2 Таблица 3

0.50	0.667		0.5	6.29		0.10	0.691
0.55	0.705		0.7	6.88		0.20	0.715
0.60	0.744		1.0	8.19		0.30	0.732
0.65	0.792		1.4	11.64		0.40	0.751
0.70	0.817		1.9	21.36		0.50	0.764
0.75	0.857		2.6	54.33		0.60	0.779
0.80	0.873		3,3	127.05		0.70	0.785
0.85	0.913					0.80	0.792
0.90	0.945					0.90	0.796
0.95	0.968					1.00	0.808

Таблица 4 Таблица 5 Таблица 6

0.15	0.638		1.5	0.18		0.10	1.695
0.20	0.610		2.0	3.81		0.20	1.713
0.25	0.591		2.1	4.69		0.30	1.732
0.30	0.553		3.4	23.38		0.40	1.751
0.35	0.538		4.1	38.59		0.50	1.764
0.40	0.514		5.3	79.57		0.60	1.778
0.45	0.499		5.7	96.74		0.70	1.785
0.50	0.487					0.80	1.792
0.55	0.456					0.90	1.796
0.60	0.426					1.00	1.811

Таблица 7 Таблица 8 Таблица 9

1.50	2.668		0.3	7.29		2.10	3.691
1.55	2.705		0.4	7.88		2.20	3,716
1.60	2.746		0.9	9.19		2.30	3.732
1.65	2.782		1.1	10.64		2.40	3.755
1.70	2.819		1.6	25.36		2.50	3.764
1.75	2.857		1.9	61.33		2.60	3.780
1.80	2.875		2,1	132.05		2.70	3.785
1.85	2.913					2.80	3.793
1.90	2.943					2.90	3.796
1.95	2.968					3.00	3.808

Таблица 10 Таблица 11 Таблица 12

0.5	-0.238		0	0.21		1.0	5.425
0.6	-0.212		2	0.69		1.1	5.231
0.7	-0.186		3	1.59		1.2	5.189
0.8	-0.150		7	2.68		1.3	5.068
0.9	-0.133		10	9.14		1.4	5.032
1.0	-0.124		11	19.87		1.5	4.999
1.1	-0.111		15	89.13		1.6	4.872
1.2	-0.106					1.7	4.763
1.3	-0.096					1.8	4.654
1.4	-0.084					1.9	4.598