Контрольная работа по ТИ

2

Методические указания по выполнению контрольной работы

Контрольные работы оформляются в рукописном или печатном виде на листах формата А4 или в тетради. На титульном листе указывается:

– наименование высшего учебного заведения, факультета, кафедры;

– название контрольной работы («Эффективное кодирование в системах связи»);

– данные о студенте, выполнившем контрольную работу (фамилия и инициалы, название группы, номер варианта);

– данные о преподавателе.

Порядок выполнения контрольной работы

1. Выбрать индивидуальный вариант задания по порядковому номеру студента в учебной группе (согласно журналу учебной группы). В качестве исходных данных задается количество состояний источника N по следующей таблице.

№ п/п (порядковый номер студента в списке учебной группы	Количество состояний источника N
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36	8
2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37	9
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38	10
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39	11
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40	12

2. Задать вероятности нахождения источника в каждом состоянии в порядке убывания p_i. Например, для N = 5

p₁ = 0,37; p₂ = 0,24; p₁ = 0,18; p₁ = 0,14; p₁ = 0,07.

Вероятности не должны быть одинаковыми! После задания вероятностей проверить выполнения условия равенства суммы вероятностей 1

3. Рассчитать количество информации I_i по каждому состоянию по формуле Результаты расчетов занести в таблицу.

4. Рассчитать энтропию источника H(A) по формуле

5. Рассчитать избыточность источника X(A) по формуле

6. Выполнить кодирование состояний источника равномерным кодом.

7. Выполнить кодирование по методам Шеннона-Фано и Хаффмана. Результаты расчета оформить в виде таблицы (см. пример в теме 7 учебного пособия).

8. Рассчитать для кода, полученного каждым из методов, среднюю длину кодовой комбинации L_ср по формуле где m_i – длина кодовой комбинации для i-го состояния.

9. Рассчитать коэффициент сжатия K по формуле где операция [ ] – округление результата до целого в бóльшую сторону.

10. Спектр в теории связи – это представление исходного сигнала через сумму гармонических составляющих (например, синусоид).

Некоторая периодическая функция раскладывается в ряд Фурье следующим образом

,

где i=1,3,5,7,9…

Пусть U₀ = U₁ = 1, ω₁ = 0,5.

11. Найти по данному спектру (графически сложив указанные функции)

исходный сигнал и привести его график, ограничившись i=15.

12. Сделать выводы:

- какая функция была разложена в спектр,

- пояснить понятие спектра на заданном примере.