2.3. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

Синтез передачи связывают с технологией изготовления колес инструментальной рейкой способом обкатки и приводят для зацепления, в котором боковой зазор между зубьями сопряженных колес отсутствует. Обязательным условием синтеза является получение колес без подреза эвольвентной части зуба, что достигают соответствующей установкой рейки относительно заготовки, оцениваемой коэффициентом смещения χ. Необходимо помнить, что выбор коэффициентов смещения оказывает влияние на прочностные показатели передачи, а также на коэффициент перекрытия ε_γ.

В зависимости от расположения рейки относительно изготавливаемого колеса получают три вида колес:

1. «нулевые», когда средняя прямая рейки касается делительной окружности колеса;

2. «положительные», когда средняя прямая рейки отодвинута от делительной окружности на расстояние χ_m;

3. «отрицательные», когда средняя прямая рейки приближена к колесу на расстояние χ_m и пересекает делительную окружность.

При изготовлении колес с числом зубьев, меньшим , применяют положительное смещение, минимальная величина которого, устраняющая подрез, соответствует коэффициенту смещения:

, где z – число зубьев нарезаемого колеса.

Обычно расчетный коэффициент смещения малого колеса применяют несколько большим, например , что практически гарантирует отсутствие подреза.

При изготовлении колес с числом зубьев, большим возможно и отрицательное смещение, хотя при свободном выборе осевого расстояния предпочтительны нулевые колеса.

Для сохранения стандартного угла зацепления ( ) прибегают к равносмещенному зацеплению, у которого . Следует иметь в виду, что большие величины положительных смещений ведут к заострению вершин зубьев. Минимальную толщину зубьев по окружностям вершин допускают равной . В случае делают повторный расчет передачи с вновь выбранным (меньшим) для колеса с заостренным зубом, при этом суммарный коэффициент смещения в передаче с заданным должен сохраниться.

После нахождения всех геометрических параметров колес и передачи изображают геометрическую схему зацепления.

;

;

.

1) Сумма чисел зубьев колес:

2) Минимальный коэффициент смещения колеса:

3) Коэффициент смещения колес:

4) Находим угол зацепления:

, т.к. , то

5) Межосевое расстояние:

6) Коэффициент воспринимаемого смещения:

7) Коэффициент уравнительного смещения:

8) Радиусы делительных (и совпадающих с ними начальных, т.к. ) окружностей колес:

;

.

Проверка расчетов:

;

9) Радиусы основных окружностей колес:

10) Радиусы окружностей вершин колес:

11) Радиусы окружностей впадин колес:

12) Высота зубьев колес:

Проверка расчетов:

13) Угловые шаги колес:

14) Шаги по хордам делительных окружностей колес:

15) Толщины зубьев по делительным окружностям:

16) Угловые толщины зубьев по делительным окружностям:

17) толщины зубьев по хордам делительных окружностей:

18) Толщины зубьев по окружностям вершин:

;

, что больше, чем , значит условие отсутствия заострения выполняется.

;

, здесь условие отсутствия заострения также выполняется.

19) Коэффициент перекрытия (аналитически):