Тема 1.1. Понятия теории вероятностей, операции над событиями
Теоретическая часть
События обозначаются
заглавными буквами
,
,
,
и т.д.
Суммой
событий
и
называется событие, состоящее в том,
что выполняется хотя
бы одно из
событий
и
.
Произведением
событий
и
называется событие, состоящее в том,
что выполняются одновременно
оба события
и
.
Отрицанием
события
называется событие, состоящее в том,
что событие
не произойдет.
Пример 1.
Записать событие, состоящее в том, что
события
и
произойдут, а события
и
не произойдут.
Решение:
.
Пример 2. Записать событие, состоящее в том, что из событий , , и произойдет хотя бы одно событие.
Решение:
.
Пример 3. Записать событие, состоящее в том, что из событий , , и произойдет хотя бы два события.
Решение:
.
Задание 1.
Пусть имеются некоторые события , и . Записать в виде формул событие .
Варианты заданий.
Вариант |
Событие |
1 |
Из трех событий , и произойдет не менее одного |
2 |
Из трех событий , и произойдет не менее двух |
3 |
Из трех событий , и произойдет не менее трех |
4 |
Из трех событий , и произойдет больше одного |
5 |
Из трех событий , и произойдет больше двух |
6 |
Из трех событий , и произойдет меньше двух |
7 |
Из трех событий , и произойдет меньше трех |
8 |
Из трех событий , и произойдет не больше одного |
9 |
Из трех событий , и произойдет не больше двух |
10 |
Произойдут одновременно все события , и |
11 |
Не произойдет ни одного из событий , и |
12 |
Произойдет событие , события и не произойдут |
13 |
Произойдет событие , события и не произойдут |
14 |
Произойдет событие , события и не произойдут |
15 |
Произойдут события и , событие не произойдет |
16 |
Произойдут события и , событие не произойдет |
17 |
Произойдут события и , событие не произойдет |
18 |
Из трех событий , и произойдет ровно одно |
19 |
Из трех событий , и произойдет хотя бы одно |
20 |
Из трех событий , и произойдут ровно два |
21 |
Из трех событий , и произойдут хотя бы два |
22 |
Из трех событий , и произойдет не менее одного |
23 |
Из трех событий , и произойдет не менее двух |
24 |
Из трех событий , и произойдет не менее трех |
25 |
Из трех событий , и произойдет больше одного |
26 |
Из трех событий , и произойдет больше двух |
27 |
Из трех событий , и произойдет меньше двух |
28 |
Из трех событий , и произойдет меньше трех |
29 |
Из трех событий , и произойдет не больше одного |
30 |
Из трех событий , и произойдет не больше двух |