1.2 Зонна схема рівноважного стану р-n переходу. Контактна різниця потенціалів в р-n-переході

При відсутності зовнішньої напруги р-n-перехід знаходиться в рівновазі. Дифузійні струми основних носіїв заряду зрівноважуються дрейфовими струмами неосновних носіїв заряду, так, що повний струм через р-n-перехід рівний нулю.

На рис. 1.4, а приведена зонна схема для рівноважного стану р-n-переходу. Рівень Фермі являється спільним для всіх областей напівпровідника, дно зони провідності в дірковому напівпровіднику Е_ср займає найвище положення, що відповідає малій концентрації електронів, оскільки рівень Фермі розміщується далеко від Е_ср (нижче Е_ір).

Error: Reference source not found

Рис. 1.4 Зонна схема рівноважного стану несиметричного р-n-переходу (а) і зміна потенціалу в р-n переході (б)

Відмітимо, що хід потенціалу протилежний зміщенню зон, так що потенціал в електронній частині напівпровідника найвищий, а в дірковій найнижчий. При переході із n- в р-область потенціал зменшується на величину контактної різниці потенціалів (рис. 1.4, б). Але і вигин зон може характеризу-вати цю різницю потенціалів, при чому він рівний:

. (1.7)

Крім того,

(1.8)

; (1.9)

. (1.10)

Із співвідношень (1.9) і (1.10) знаходимо величини Е_ф - Е_іn і Е_ір - Е_ф і підста-вляємо в (1.8). Звідси:

. (1.11)

З останньої формули видно, що чим сильніше леговані обидві області напівпровідника (чим більші n_n0 і р_р0), тим більша контактна різниця потенціалів. Максимальне значення еV_к в невироджених напівпровідниках можна визначити безпосередньо по діаграмі рис. 1.4, а, так що

; (1.12)

тобто рівна ширині забороненої області. В звичайних ж умовах . На основі (1.11) можна отримати формули, які будуть виражати рівноважні концентрації неосновних носіїв заряду через рівноважні концентрації основних носіїв заряду в протилежних областях і контактну різницю потенціалів:

; (1.13)

. (1.14)

Розглянемо тепер, як буде змінюватись зонна діаграма при накладанні на р-n-перехід зовнішньої напруги. Згадаємо, що „плюс” зовнішнього джерела опускає рівні енергії в зонній діаграмі, а „мінус” – піднімає. Крім того, при накладанні поля порушується рівновага і рівні Фермі замінюються на квазірівні. Полем в товщині напівпровідника нехтуємо, тобто вважаємо, що зони йдуть горизонтально. Це означає, що практично вся зовнішня напруга спадає на р-n-переході. На рис. 1.5 приведені зонні діаграми р-n-переходу в рівновазі (рис.1.5, а), при прямому (рис. 1.5, б) і зворотному (рис. 1.5, в) включенні.

Error: Reference source not found

Рис. 1.5 Зонна діаграма для рівноважного стану (а), при прямому (б) і зворотному (в) включенні симетричного р-n переходу

При накладанні зовнішнього поля в прямому напрямку вигин зон на р-n переході зменшується і рівний . Тут φ_n і φ_р – зміна потенціалу в n- і р-областях. Квазірівні Фермі для основних носіїв заряду в n-області (Е_Фn) і основних носіїв заряду в р-області (Е_Фр) зміщуються один відносно одного на еV, тобто:

.

Для тонкого р-n-переходу можна вважати квазірівень Е_Фn незмінним по всій n-області, а також у всьому р-n-переході. Навпаки, квазірівень Е_Фр можна вважати однаковим в р-області і у всьому р-n-переході. Як показують розрахунки, зміщення квазірівнів Е_Фn і Е_Фр в р-n-переході в порівнянні з їх положенням в n- і р-областях лежить в межах величини kT, так що цим зміщенням зазвичай нехтують. Пунктирними лініями умовно нанесені квазірівні Фермі для неосновних носіїв заряду в кожній із областей. На відстані від р-n-переходу вони співпадають з квазірівнями для основних носіїв заряду, тобто рівнями Фермі для кожної із областей.

При накладанні зовнішнього поля в зворотному напрямку (рис. 1.5, в) вигин зон на р-n переході збільшується і рівний е(V_к+V_зв) , де V_зв – частина

зовнішньої напруги, яка спадає на р-n-переході. Якщо вважати зворотну напругу від’ємною і позначити її через V, то вказаний вигин зон буде е(V_к – V) = (φ_n + φ_p)e. Квазірівні Фермі зміщуються так, що залишається справедливим (15), тільки обидві частини цього рівняння від’ємні.