Порядок проведения лабораторной работы

Лабораторная работа выполняется в режиме диалога в процессе работы ЭВМ по программе ТRАNSP. В ответ на введенный студентом номер варианта ЭВМ читает соответствующий набор исходных данных из файла, выдает на экран справку о расположении информации на экране и высвечивает информацию, общий вид которой приведен на рисунке. В процессе работы таблица, располагающаяся в верхнем левом углу ри­сунка, заполняется разного рода относящимися к решению числами, смысл которых также поясняется на рисунке. Далее и до окончания лабораторной работы задача студента состоит в ответе на некоторые вопросы, возникающие по ходу решения. Перечислим здесь эти вопросы:

1. Координаты клетки, имеющей минимальную среди незаполненных и непомеченных стоимость и значение этой стоимости (при поиске на­чального решения).

2. Какой из потенциалов принимается равным 0 и каковы значения

остальных потенциалов?

3. Оптимально ли найденное решение?

4. Координаты клетки, имеющей минимальную характеристическую разность и значение этой разности.

5. Следует ли увеличить, уменьшить или оставить неизменным поток в данной клетке? (Вопрос задается для всех клеток в процессе поиска улучшающегося цикла.)

- 23 -

- 24 -

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 4 7 31 42 6 U(3) = 8 10 13 16 18 20 22 23 24 5 V(3) = 7 СТОИМОСТЬ = 9 ИТЕРАЦИЯ 10 "вопрос:?" "ответ" "сообщение об ошибке" 1 – поток FLOW 5 – спрос L Строка 23 – предназначена для вопроса- 2 – поток ± W 6 – предложение R -ответа 3 – разность DIF 7,8 – потенциалы V и U Строка 24 – предназначена для сообщения 4 – стоимость D 9 – общая стоимость COST об ошибке 10 – номер итерации STEP

6. Какова величина перераспределяемого потока?

Большая часть этих вопросов задается только в ходе первой ите­рации. Начиная со второй итерации, программа работает преимущест­венно в режиме демонстрации.

При неправильном ответе вопрос повторяется. В конце лаборатор­ной работы на экран выводится суммарная информация об ошибочных от­ветах, на основе которой преподаватель принимает решение о воз­мож­ности зачета.

Требования к отчету

Отчет должен содержать:

а) постановку задачи;

б) последовательность решений (кончая оптимальным) и их стои­мостей;

в) обоснование действий по улучшению начального решения;

г) ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Почему базисное решение должно содержать m+n-1 компонент?

2. Приведите пример транспортной задачи, одно из базисных ре­шений которой содержит нулевые компоненты.

3. Почему один из потенциалов можно положить равным О?

4. Почему характеристические разности вычисляются только для небазисных клеток?

5. Почему величина перераспределяемого потока определяется формулой (5.6)?

Лабораторная работа 6 ЗАДАЧА 0 КОММИВОЯЖЕРЕ

Цель работы. Изучение метода ветвей и границ на примере реше­ния задачи коммивояжера.

Постановка задачи

Коммивояжер должен побывать в каждом из n городов в точности по одному разу и закончить свое путешествие в том городе, откуда

- 25 -

он его начал. Задача коммивояжера состоит в минимизации суммарных дорожных расходов.

Формально она может быть поставлена так:

Минимизировать

при условиях

(6.1)

(6.2)

перестановка

(6.3)

где (i₁, j₁), ..., (i_n, j_n) - индексы ненулевых переменных X_ij

не содержит внутренних циклов.

Здесь

C_ij - стоимость переезда из i-го города в j-й,

1, если путь из i-го города j-й включается в марш-

X_ij = ­рут коммивояжера,

О, иначе.